From 849e747a5972272462046fce80cbbdc606e46e33 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Claude Meny Date: Wed, 23 Jun 2021 08:58:40 +0200 Subject: [PATCH] Update 00.brainstorming-pedagogical-teams/45.synthesis-structuring/10.math-tools/30.n3/10.brainstorming/01.p1/textbook.fr.md --- .../30.n3/10.brainstorming/01.p1/textbook.fr.md | 10 +++++++--- 1 file changed, 7 insertions(+), 3 deletions(-) diff --git a/00.brainstorming-pedagogical-teams/45.synthesis-structuring/10.math-tools/30.n3/10.brainstorming/01.p1/textbook.fr.md b/00.brainstorming-pedagogical-teams/45.synthesis-structuring/10.math-tools/30.n3/10.brainstorming/01.p1/textbook.fr.md index 89dcc890b..262070384 100644 --- a/00.brainstorming-pedagogical-teams/45.synthesis-structuring/10.math-tools/30.n3/10.brainstorming/01.p1/textbook.fr.md +++ b/00.brainstorming-pedagogical-teams/45.synthesis-structuring/10.math-tools/30.n3/10.brainstorming/01.p1/textbook.fr.md @@ -48,7 +48,11 @@ Les *outils mathématiques de niveaux 1 et 2* **$`+`$** : * fonction exponentielle **$`e^x`$** Euler **$`e^{\,i\theta}=\cos\theta+ i\sin\theta`$** **$`\cos\theta=\dfrac{e^{\,i\theta}+e^{\,-i\theta}}{2}`$** - ** $`\sin\theta=\dfrac{e^{\,i\theta}-e^{\,-i\theta}}{2i}`$** + **$`\sin\theta=\dfrac{e^{\,i\theta}-e^{\,-i\theta}}{2i}`$** +
+ et fonctions hyperboliques + **$`\cosh(x)=\dfrac{e^x-+e^{\,- x}}{2}`$** + **$`\sinh(x)=\dfrac{e^x-e^{\,- x}}{2}`$** * **$`e^0=1 \quad , \quad`$** **$`e^{\,i\frac{\pi}{2}}=i\quad , \quad`$** @@ -271,10 +275,10 @@ RÉAGIR : * équations différentielles linéaires d'ordre 2 (étude des oscillateurs mécaniques ou électriques) * par exemple : $`x(t)`$ est une fonction du temps -$`a\cdot\dfrac{d^2 x}{dt^2}+b\cdot\dfrac{dx}{dt}+b\cdot x=0`$ +**$`a\cdot\dfrac{d^2 x}{dt^2}+b\cdot\dfrac{dx}{dt}+b\cdot x=0`$** (la ou les notations utilisées ne sont pas définies ici) * puis avec second membre sinusoïdal -$`a\cdot\dfrac{d^2 x}{dt^2}+b\cdot\dfrac{dx}{dt}+b\cdot x=d \cos(\omega t)`$ +**$`a\cdot\dfrac{d^2 x}{dt^2}+b\cdot\dfrac{dx}{dt}+b\cdot x=d \cdot\cos(\omega t)`$** RÉAGIR : ... (XXX-YY)