From 8649dbdba5a9e8cc3bdd668ace182730a4a58568 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Claude Meny Date: Thu, 4 Mar 2021 15:36:20 +0100 Subject: [PATCH] Update cheatsheet.fr.md --- .../entropy/n1/20.figures/cheatsheet.fr.md | 19 +++++++++++++------ 1 file changed, 13 insertions(+), 6 deletions(-) diff --git a/00.brainstorming-pedagogical-teams/45.synthesis-structuring/entropy/n1/20.figures/cheatsheet.fr.md b/00.brainstorming-pedagogical-teams/45.synthesis-structuring/entropy/n1/20.figures/cheatsheet.fr.md index ad92cea3c..bfd03e524 100644 --- a/00.brainstorming-pedagogical-teams/45.synthesis-structuring/entropy/n1/20.figures/cheatsheet.fr.md +++ b/00.brainstorming-pedagogical-teams/45.synthesis-structuring/entropy/n1/20.figures/cheatsheet.fr.md @@ -47,7 +47,7 @@ Le nombre de grains que tu trouverais est : $`\quad = \text{18 446 744 073 709 551 615 grains}`$ -C'est *un peu plus que* **dix-huit milliards de milliard de grains de riz**. +C'est *un peu plus de* **dix-huit milliards de milliard de grains de riz**. !! *Pour aller plus loin :* !! @@ -95,7 +95,7 @@ C'est *un peu plus que* **dix-huit milliards de milliard de grains de riz**. !! Une calculatrice standard affiche par exemple :
!! $`N=18\,446\,744\,073\,709\,55e19`$
!! Le "e19" signifie que pour obtenir le nombre affiché, il faut reculer la virgule vers la droite de 19 positions, en ajoutant des $`0`$ si nécessaire. Tu pourrais ainsi écrire :
-!! $`N=1,844674407370955e19`$$`\quad N=18446744073709550000`$.
+!! $`N=1,844674407370955e19`$$`\quad N=18446744073709550000`$
!! Comme tu le vois, tu perds la précision sur les 4 derniers chiffres ($`0000`$ eu lieu de $`1615`$. !! !! En fait, afficher un résultat avec une erreur de $`1615`$ sur plus de 18 milliards de milliard n'a aucune importance. Seul l'*ordre de grandeur* est important, et pour afficher celui-ci, *2 chiffres significatifs sont suffisants* en général. Les chiffres significatifs sont les chiffres les plus à gauche et différents de $`0`$. Tu écriras ainsi : @@ -150,7 +150,14 @@ $`M_{riz}= \dfrac{18\;446\;744\;073\;709\;551\;615}{100}\times 3\,g`$ à continuer : Ramenez au temps qu'il faudrait pour compter ces grains, -ou pour observer l'évènement, le dernier grains sur la 64ème case est posé. +ou pour observer l'évènement, le dernier grain sur la 64ème case est posé. + +Si on dépose un grain par seconde (à supposer qu'il soient disponibles à souhait), il faudrait $`10^{18}`$ secondes. +- 30 années sont approximativement $`10^9`$ secondes. +- 1 vie humaine représente donc approximativement $`3\times 10^9`$ secondes. +- Construction de la pyramide de Khéops : ... +- extinction de dynosaures : ... +- âge de l'Univers (depuis le Big Bang) : ... Avec l'idée de montrer que si la fréquence d'un évènement est trop faible, même si mathématiquement elle n'est pas nulle, en pratique elle ne s'observera jamais. @@ -189,9 +196,9 @@ On va le faire. Premières modélisations, réalisées par un **observateur plus ou moins myope**. (Idée : -Amener progressivement que la seconde loi de la thermodynamique macroscopique, que -dans un *système isolé*, caractérisé par un grand nombre de configurations équiprobables possibles, -l'entropie (grandeur extensive) ne peut que croître, ne dépend pas du niveau de +Amener progressivement la seconde loi de la thermodynamique macroscopique, l'idée que +dans un *système isolé* caractérisé par un grand nombre de configurations équiprobables possibles, +l'entropie (grandeur extensive) ne peut que croître, et que le fait de cette croissance ne dépend pas du niveau de précision ou de connaissance dans la description du système.) ![](entropy-real-glass-model_L850.gif)