@ -20,3 +20,105 @@ want a course in 4 levels, from a basic level to the pre-master level.
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### INTERACCIONES MECÁNICAS NEWTONIANAS: FUERZAS Y CAMPOS (escalares y vectoriales) /
INTERACTIONS EN MECANIQUE NEWTONIENNE : FORCES ET CHAMPS (scalaires et vectoriels) /
INTERACTIONS in NEWTON's PHYSICS : FORCES AND FIELDS (scalar and vectorial)
### FUERZA y CAMPO ELÉCTRICO / FORCE et CHAMP ELECTRIQUE / FORCE and ELECTRIC FIELD
#### Force observable et utilisable dans la vie de tous les jours : Force de Laplace :
un élément infinitésimal $`\vec{dl}`$ d’un conducteur (dont la section est négligée) parcouru
par un courant $`I`$, $`\vec{dl}`$ étant orienté dans le sens du courant $`I`$ :
LA , EN : $`\vec{F_{Lap}}=I\;\vec{dl}\times\vec{B}`$
FR : $`\vec{F_{Lap}}=I\;\vec{dl}\land\vec{B}`$
Un tesla ($`1T`$) est l’induction magnétique pour laquelle une portion de fil conducteur rectiligne
et rigide de un mètre de longueur $`1m`$ et parcourue par un courant d’intensité un ampère $`I`$
expérimente une force latérale de un Newton ($`1N`$) .
#### Force au niveau particule élémentaire : Force de Lorentz :
<!-- rajouter dans partie Beyond, video trajectoire des électrons dans cham magnétique -->
Une particule ponctuelle de charge $`q`$ et de vecteur vitesse $`\vec{v}`$ située
en un point où règne le champ d’induction magnétique $`\vec{B}`$ :
LA , EN : $`\vec{F_L}=q\;\vec{v}\times\vec{B}`$
FR : $`\vec{F_L}=q\;\vec{v}\land\vec{B}`$
Un tesla ($`1T`$) est l’induction magnétique pour laquelle une charge de un Coulomb ($`1C`$)
qui se meut à la vitesse de un mètre par seconde ($`1\,ms^{-1}`$) expérimente une force latérale
de un Newton ($`1N`$) .
Un Tesla ($`1T`$) es la Inducción Magnética para que una carga de un Coulomb ($`1C`$) que se mueve
con una velocidad de ($`1\,ms^{-1}`$) experimente una fuerza lateral de un Newton ($`1N`$) .
: Diferencial de longitud (de la trayectoria cerrada)
### Loi physique reliant le champ magnétique aux causes qui le crééent.
#### Expression mathématiques des causes à l’origine du champ magnétique.
Particule ponctuelle mobile, ou élément infinitésimal de courant (selon le zoom, mais toujours pouvant
être considéré comme ponctuel : taille mésoscopique 50nm? pour qu'on puisse définir des champs mayens,
mais que... bref, on se comprend) :
$`q\cdot\vec{v}\;\equiv\; I\cdot\vec{dl}\;\;\equiv\;\vec{j}\cdot d\tau`$
Équation aux dimensions :
$`[q \cdot v]=[q]\cdot[v] = [q]\cdot L \cdot T^{-1} = ([q]\cdot T^{-1}) \cdot L = I \cdot L`$
$`[I \cdot L]= I \cdot L`$
$`[j \cdot \tau]=[j]\cdot L^3 = I \cdot L^{-2} \cdot L^3 = I \cdot L`$
Unité d’un élément infinitésimal de courant :
S.I. : $`A \cdot m`$
Hans Christian Oersted descubrió que las corrientes eléctricas producen campos magnéticos, estableciendo una relación muy estrecha entre la electricidad y el magnetismo, llamándosele Electromagnetismo.
Dirección y sentido del campo magnético cerca a un conductor de corriente
Champ magnétique créé par un fil conducteur rectiligne parcouru par un courant
<!--)* C’est bien, **avant** Biot et *Savart* , pour visualiser.-->
#### Loi de Biot & Savart : Loi physique reliant le champ magnétique à ses causes
Dans le vide :
EN : $`\vec{dH_M}=\dfrac{1}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot\vec{dl}_P\times\vec{PM}}{||\vec{PM}||^3}`$
$`\vec{dH}=\dfrac{1}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot\vec{dl}\times\vec{r}}{r^3}=\dfrac{1}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot\vec{dl}\times\vec{e_r}}{r^2}`$
, avec $`\vec{e_r}=\dfrac{\vec{r}}{||\vec{r}||}=\dfrac{\vec{r}}{r}`$
car $`\vec{r}=r\;\vec{e_r}`$ avec $`r>0`$ .
LA : $`\vec{dB_M}=\dfrac{\mu_0}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot\vec{dl}_P\times\vec{PM}}{||\vec{PM}||^3}`$
$`\vec{dB}=\dfrac{\mu_0}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot\vec{dl}\times\vec{r}}{r^3}=\dfrac{\mu_0}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot\vec{dl}\times\vec{e_r}}{r^2}`$,
car $`\vec{r}=r\;\vec{e_r}`$ avec $`r>0`$ .
FR : $`\vec{dB_M}=\dfrac{\mu_0}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot\vec{dl}_P\land\vec{PM}}{||\vec{PM}||^3}`$
$`\vec{dB}=\dfrac{\mu_0}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot\vec{dl}\land\vec{r}}{r^3}=\dfrac{\mu_0}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot\vec{dl}\land\vec{e_r}}{r^2}`$,
car $`\vec{r}=r\;\vec{e_r}`$ avec $`r>0`$ .
Calculs directs de champ magnétique
Champ magnétique :
créé dans tout l’espace par Fil rectiligne infini parcouru par un courant constant
créé en tout point de son axe par Fil circulaire parcouru par un courant constant
