diff --git a/00.brainstorming-pedagogical-teams/45.synthesis-structuring/10.math-tools/30.n3/10.brainstorming/01.p1/textbook.fr.md b/00.brainstorming-pedagogical-teams/45.synthesis-structuring/10.math-tools/30.n3/10.brainstorming/01.p1/textbook.fr.md
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@@ -13,6 +13,7 @@ lessons:
 
 ### Proposition 1
 
+
 --------------------------------------------------------
 
 avec une **première classification pour ordonner un peu** le brainstorming (numération, géométrie, etc).
@@ -22,10 +23,13 @@ N'hésitez pas à créer une nouvelle classification si nécessaire.
 
 -------------------------------------------------------------
 
+
+Les *outils mathémétiques de niveaux 1 et 2* **$`+`$** :
+
 <!------------------------------------------------------------------------------
   NUMERATION ET OPERATIONS
 ------------------------------------------------------------------------------->
-! *Numération et opérations*
+
 
 
 
@@ -37,9 +41,9 @@ N'hésitez pas à créer une nouvelle classification si nécessaire.
 
 
 <!------------------------------------------------------------------------------
-  GEOMETRIE
+  GEOMETRIE ET COORDONNEES
 ------------------------------------------------------------------------------->
-! *Géométrie*
+! *Géométrie et coordonnées*
 
 
 
@@ -49,5 +53,91 @@ N'hésitez pas à créer une nouvelle classification si nécessaire.
   EQUATIONS
 ------------------------------------------------------------------------------->
 
+Les *outils mathémétiques de niveau 1* **$`+`$** :
+
+<!------------------------------------------------------------------------------
+  NUMERATION, OPERATIONS ET FONCTIONS USUELLES
+------------------------------------------------------------------------------->
+! *Numération, opérations et fonction usuelles*
+
+* $`\mathbf{log_p\,n}`$, définie comme :   
+si $`q=p^n`$, alors $`\log_p(q)=n`$, où $`n,p,q`$ sont des entiers et $`p,q`$ positifs.   
+(besoin pour introduire des éléments de physique importants)
+
+
+
+
+  * *Projection orthogonale*, relation avec la fonction $`\cos`$
+  * *produit scalaire de deux vecteurs*
+
+-----------
+(CME-FR)   Bonne maîtrise, avec exercices d'automatisme :
+* Les relations de trigonométrie :   
+  * $`\sin(a+b)=\sin\,a\;\cos\,b + \sin\,b\;\cos\,a`$
+  * $`\sin(a-b)=\sin\,a\;\cos\,b - \sin\,b\;\cos\,a`$
+  * $`\cos(a+b)=\cos\,a\;\cos\,b - \sin\,b\;\sin\,a`$
+  * $`\cos(a-b)=\cos\,a\;\cos\,b + \sin\,b\;\sin\,a`$   
+  et savoir retrouver les autres
+
+* L'identité remarquable : $`(a+b)(a-b)=a^2-b^2`$
+
+<!------------------------------------------------------------------------------
+  ENSEMBLES
+------------------------------------------------------------------------------->
+! *Les ensembles*
+
+
+
+<!------------------------------------------------------------------------------
+  GÉOMÉTRIE  ET  COORDONNÉES
+------------------------------------------------------------------------------->
+! *Géométrie et coordonnées*
+
+   
+* Règle d'orientation de l'espace   
+  Systèmes de coordonnées, bases et repères directs ou indirect
+
+* Coordonnées, bases vectorielles et repères associées   
+  bases et repères orthogonaux, normés, orthonormés, directs et indirects
+
+* Coordonnées cartésiennes, cylindriques et sphériques   
+  * avec repères et bases vactorielle associés    
+  * éléments infinitésimaux de longueur, de surface, de volume    
+  * expressions des opérateurs $`\overrightarrow{grad}`$, $`div`$ et $`\overrightarrow{rot}`$
+
+
+<!------------------------------------------------------------------------------
+  VECTEURS, OPERATEURS ET ANALYSE VECTORIELLE
+------------------------------------------------------------------------------->
+! *Vecteurs et opérateurs, analyse vecorielle*
+
+* Produit vectoriel $`\overrightarrow{a}\wedge\overrightarrow{b}`$ (notation $`\wedge`$ ou $`\times`$ )
+* Produit mixte $`(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}`$
+
+* Opérateurs $`\overrightarrow{grad}`$, $`div`$ et $`\overrightarrow{rot}`$ (notation $`\rot`$ ou $`\curl`$ )
+  et notation avec $`\overrightarrow{nabla}`$ (coordonnées cartésiennes)
+
+* Opérateurs Laplacien scalaire et vectriel $`\overrightarrow{fff}`$, $`div`$ et $`\overrightarrow{fff}`$
+
+
+
+
+
+<!------------------------------------------------------------------------------
+  ÉQUATIONS
+------------------------------------------------------------------------------->
+! *Équations*
+
+* *Équations du second degré :* **$`a\,x^2 + b\,x + c = 0`$**
+
+* Savoir *poser en équations un problème qui relève du système d'équations*      
+**$`\left\{\begin{array}{c} a_1\,x + b_1\,y = c_1 \\ a_2\,x + b_2\,y = c_2  \end{array}\right.`$**   
+*et le résoudre* (de façon non matricielle).
+
+* Savoir *poser en équations un problème qui relève du système d'équations*    
+**$`\left\{\begin{array}{c} a_1\,x + b_1\,y + c_1\,z = d_1 \\ a_2\,x + b_2\,y + c_2\,z = d_2 \\ a_3\,x + b_3\,y + c_3\,z = d_3 \end{array}\right.`$**   
+et voir que la résolution (de façon non matricielle) est simple mais fastidieuse.
+
+