diff --git a/00.brainstorming-pedagogical-teams/45.synthesis-structuring/10.math-tools/30.n3/10.brainstorming/01.p1/textbook.fr.md b/00.brainstorming-pedagogical-teams/45.synthesis-structuring/10.math-tools/30.n3/10.brainstorming/01.p1/textbook.fr.md index cde1169dd..5395e9fe4 100644 --- a/00.brainstorming-pedagogical-teams/45.synthesis-structuring/10.math-tools/30.n3/10.brainstorming/01.p1/textbook.fr.md +++ b/00.brainstorming-pedagogical-teams/45.synthesis-structuring/10.math-tools/30.n3/10.brainstorming/01.p1/textbook.fr.md @@ -31,19 +31,19 @@ Les *outils mathémétiques de niveaux 1 et 2* **$`+`$** : -------------------------------------------------------------------------------> ! *Numération, opérations et fonction usuelles* -* nombre imaginaire $`i`$ - Ensemble des nombres imaginaires purs $`\mathbb{I}`$ - Ensemble des nombres complexes purs $`\mathbb{C}`$ : $`c=a+i\,b`$ +* nombre imaginaire **$`i`$** + Ensemble des nombres imaginaires purs *$`\mathbb{I}`$* : **$`c=i\,b`$** + Ensemble des nombres complexes purs $`\mathbb{C}`$ : **$`c=a+i\,b`$** * fonction puissance $`y^x`$ -* fonction exponentielle $`e^x`$ - Euler $`e^{\,i\theta}=\cos\theta+ i\sin\theta`$ - $`\cos\theta=\dfrac{e^{\,i\theta}+e^{\,-i\theta}{2}`$ - $`\sin\theta=\dfrac{e^{\,i\theta}-e^{\,-i\theta}{2i}`$ +* fonction exponentielle **$`e^x`$** + Euler **$`e^{\,i\theta}=\cos\theta+ i\sin\theta`$** + **$`\cos\theta=\dfrac{e^{\,i\theta}+e^{\,-i\theta}}{2}`$** + ** $`\sin\theta=\dfrac{e^{\,i\theta}-e^{\,-i\theta}}{2i}`$** -* $`e^0=1 \quad , \quad`$ -$`e^{\,i\frac{\pi}{2}=i\quad , \quad`$ -$`e^{\,i\pi}=-1\quad , \quad`$, ... +* **$`e^0=1 \quad , \quad`$** +**$`e^{\,i\frac{\pi}{2}}=i\quad , \quad`$** +**$`e^{\,i\pi}=-1\quad , \quad`$**, ... * fonction logatithme $`\mathbf{log_p\,x}`$ fonction logatithme $`\mathbf{log_10\,x}`$ en relation à la fonction puissance $`10^x`$ @@ -67,16 +67,16 @@ $`e^{\,i\pi}=-1\quad , \quad`$, ... -------------------------------------------------------------------------------> ! *Géométrie et coordonnées* -* Règle d'orientation de l'espace - Systèmes de coordonnées, bases et repères directs ou indirect +* Règle d'*orientation de l'espace* + Systèmes de coordonnées, bases et repères *directs ou indirect* -* Coordonnées, bases vectorielles et repères associées - bases et repères orthogonaux, normés, orthonormés, directs et indirects +* *Coordonnées, bases vectorielles et repères* associées + bases et repères *orthogonaux, normés, orthonormés, directs et indirects* -* Coordonnées cartésiennes, cylindriques et sphériques - * avec repères et bases vactorielle associés - * éléments infinitésimaux de longueur, de surface, de volume - * expressions des opérateurs $`\overrightarrow{grad}`$, $`div`$ et $`\overrightarrow{rot}`$ +* *Coordonnées cartésiennes, cylindriques et sphériques* + * avec *repères et bases associés* + * *éléments infinitésimaux* de longueur, de surface, de volume + * expressions des *opérateurs $`\overrightarrow{grad}`$, $`div`$ et $`\overrightarrow{rot}`$* ! *Vecteurs et opérateurs, analyse vectorielle* -* Produit vectoriel $`\overrightarrow{a}\wedge\overrightarrow{b}`$ (notation $`\wedge`$ ou $`\times`$ ) -* Produit mixte $`(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c})`$ +* Produit vectoriel **$`\overrightarrow{a}\wedge\overrightarrow{b}`$** (notation $`\wedge`$ ou $`\times`$ ) +* Produit mixte **$`(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c})`$** -* Opérateurs $`\overrightarrow{grad}`$, $`div`$ et $`\overrightarrow{rot}`$ (notation $`\overrightarrow{rot}`$ ou $`\overrightarrow{curl}`$ ) - et notation avec $`\overrightarrow{\nabla}`$ (coordonnées cartésiennes) +* Opérateurs **$`\overrightarrow{grad}`$**, **$`div`$** et **$`\overrightarrow{rot}`$** (notation $`\overrightarrow{rot}`$ ou $`\overrightarrow{curl}`$ ) + et notation avec **$`\overrightarrow{\nabla}`$** (coordonnées cartésiennes) -* Opérateurs Laplacien scalaire et vectoriel $`\Delta`$ et $`\overrightarrow{\Delta}`$ -* L'opérateur d'Alembertien $`\Box=\Delta-\dfrac{1}{c^2}\dfrac{\delta^2}{\delta t^2}`$ +* Opérateurs Laplacien scalaire et vectoriel **$`\Delta`$** et **$`\overrightarrow{\Delta}`$** +* L'opérateur d'Alembertien **$`\Box=\Delta-\dfrac{1}{c^2}\dfrac{\delta^2}{\delta t^2}`$** (pour les ondes)