From 92069ab7c08a79065aa2bbc620f6b8100a41ad8c Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Claude Meny Date: Thu, 14 Nov 2019 21:08:32 +0100 Subject: [PATCH] Update textbook.en.md --- .../textbook.en.md | 48 +++++++++---------- 1 file changed, 24 insertions(+), 24 deletions(-) diff --git a/10.brainstorming-innovative-courses/intercambio-curso-electromagnetismo/textbook.en.md b/10.brainstorming-innovative-courses/intercambio-curso-electromagnetismo/textbook.en.md index e92d83211..59af5652b 100644 --- a/10.brainstorming-innovative-courses/intercambio-curso-electromagnetismo/textbook.en.md +++ b/10.brainstorming-innovative-courses/intercambio-curso-electromagnetismo/textbook.en.md @@ -616,47 +616,47 @@ Intégral (magnétostatique + électromagnétisme) $`\displaystyle\oiint_S\vec{B}\cdot\vec{dS}=0`$ -$`\displaystyle\oint_{\Gamma\,orient.}\vec{B} \cdot \vec{dl}= +$`\displaystyle\oint_{\Gamma\,orient.}\overrightarrow{B} \cdot \overrightarrow{dl}= \mu_0\underset{S\,orient.}{\sum{\overline{\,I\,}}}`$ -$`\displaystyle\oint_{\Gamma\,orient.}\vec{B} \cdot \vec{dl}= -\mu_0\underset{S\,orient.}{\iint{\vec{j}\cdot\vec{dS}}}`$ +$`\displaystyle\oint_{\Gamma\,orient.}\overrightarrow{B} \cdot \overrightarrow{dl}= +\mu_0\underset{S\,orient.}{\iint{\overrightarrow{j}\cdot\overrightarrow{dS}}}`$ -$`\displaystyle\oint_{\Gamma\,orient.}\vec{H} \cdot \vec{dl}= +$`\displaystyle\oint_{\Gamma\,orient.}\overrightarrow{H} \cdot \overrightarrow{dl}= \underset{S\,orient.}{\sum{\overline{\,I\,}}}`$ -$`\displaystyle\oint_{\Gamma\,orient.}\vec{H} \cdot \vec{dl}= -\underset{S\,orient.}{\iint{\vec{j}\cdot\vec{dS}}}`$ +$`\displaystyle\oint_{\Gamma\,orient.}\overrightarrow{H} \cdot \overrightarrow{dl}= +\underset{S\,orient.}{\iint{\overrightarrow{j}\cdot\overrightarrow{dS}}}`$ local (magnétostatique) -$`rot\vec{B}=\mu_0 \cdot \vec{j}`$ +$`\overrightarrow{rot}\overrightarrow{B}=\mu_0 \cdot \overrightarrow{j}`$ Electromagnétisme dans le vide : -$`rot\vec{B}=\mu_0 \cdot \vec{j}\,+ \, \epsilon_0\mu_0 \cdot \dfrac{\partial \vec{E}}{\partial t}`$$`=\mu_0 \cdot \vec{j}\,+ \, \dfrac{1}{c^2} \cdot \dfrac{\partial \vec{E}}{\partial t}`$$`=\mu_0 \cdot \vec{j}\,+ \mu_0 \cdot \vec{j_D} = \mu_0 \cdot (j+j_D)`$ +$`\overrightarrow{rot}\overrightarrow{B}=\mu_0 \cdot \overrightarrow{j}\,+ \, \epsilon_0\mu_0 \cdot \dfrac{\partial \overrightarrow{E}}{\partial t}`$$`=\mu_0 \cdot \overrightarrow{j}\,+ \, \dfrac{1}{c^2} \cdot \dfrac{\partial \overrightarrow{E}{\partial t}`$$`=\mu_0 \cdot \overrightarrow{j}\,+ \mu_0 \cdot \overrightarrow{j_D} = \mu_0 \cdot (j+j_D)`$ -avec $`\vec{j_D}`$ courant de déplacement : $`\vec{j_D}=\epsilon_0 \cdot \dfrac{\partial \vec{E}}{\partial t}`$ +avec $`\overrightarrow{j_D}`$ courant de déplacement : $`\overrightarrow{j_D}=\epsilon_0 \cdot \dfrac{\partial \overrightarrow{E}}{\partial t}`$ Con corriente de desplazamiento -$`\vec{rot}\vec{E}=-\dfrac{\partial \vec{B}}{\partial t}`$ +$`\overrightarrow{rot}\overrightarrow{E}=-\dfrac{\partial \overrightarrow{B}}{\partial t}`$ -$`div\vec{E}=\dfrac{\rho}{\epsilon_0}`$ +$`div\overrightarrow{E}=\dfrac{\rho}{\epsilon_0}`$ -$`\vec{D}=\epsilon \vec{E} = \epsilon_0 \epsilon_r \vec{E} `$ +$`\overrightarrow{D}=\epsilon \overrightarrow{E} = \epsilon_0 \epsilon_r \overrightarrow{E} `$ Propriétés anisotropes : -$`\vec{D}= \overrightarrow{\overrightarrow{ -\epsilon}}\, \vec{E}= \epsilon_0 \, \overrightarrow{\overrightarrow{ -\epsilon_r}} \, \vec{E}`$ +$`\overrightarrow{D}= \overrightarrow{\overrightarrow{ +\epsilon}}\, \overrightarrow{E}= \epsilon_0 \, \overrightarrow{\overrightarrow{ +\epsilon_r}} \, \overrightarrow{E}`$ -- si P est dans le vide : $`\vec{D}=\epsilon_0 \cdot \vec{E}`$ +- si P est dans le vide : $`\overrightarrow{D}=\epsilon_0 \cdot \overrightarrow{E}`$ - si P est dans un milieu diélectrique (homogène et isotrope) -$`\vec{D}=\epsilon \cdot \vec{E} = \epsilon_0 \cdot \epsilon_r \cdot \vec{E} `$ +$`\overrightarrow{D}=\epsilon \cdot \overrightarrow{E} = \epsilon_0 \cdot \epsilon_r \cdot \overrightarrow{E} `$ avec $`\epsilon`$ : permittivité électrique absolue du milieu $`\epsilon_r`$ : permittivité électrique absolue du milieu @@ -676,24 +676,24 @@ $`\epsilon_0 \cdot \mu_0 \cdot c^2 = 1`$ #### Ecuaciones de Maxwell en forma diferencial / Equations de maxwell locales / ... -$`div\vec{E}=\dfrac{\rho}{\epsilon_0}`$ +$`div\overrightarrow{E}=\dfrac{\rho}{\epsilon_0}`$ -$`rot\vec{E}=-\dfrac{\partial \vec{B}}{\partial t}`$ +$`rot\overrightarrow{E}=-\dfrac{\partial \overrightarrow{B}}{\partial t}`$ -$`div\vec{B}=0`$ +$`div\overrightarrow{B}=0`$ -$`rot\vec{B}=\mu_0 \cdot \vec{j}\,+ \, \epsilon_0\mu_0 \cdot \dfrac{\partial \vec{E}}{\partial t}`$$`=\mu_0 \cdot \vec{j}\,+ \, \dfrac{1}{c^2} \cdot \dfrac{\partial \vec{E}}{\partial t}`$ +$`rot\overrightarrow{B}=\mu_0 \cdot \overrightarrow{j}\,+ \, \epsilon_0\mu_0 \cdot \dfrac{\partial \overrightarrow{E}}{\partial t}`$$`=\mu_0 \cdot \overrightarrow{j}\,+ \, \dfrac{1}{c^2} \cdot \dfrac{\partial \overrightarrow{E}}{\partial t}`$ #### Ecuaciones de Maxwell en forma integral / Equations de maxwell intégrales / ... -$`\displaystyle\oiint_S\vec{E}\cdot\vec{dS}=\dfrac{Q_{int}}{\epsilon_0}`$$`=\dfrac{1}{\epsilon_0} \cdot \iiint_{\tau \leftrightarrow S} \rho \cdot d\tau`$ +$`\displaystyle\oiint_S\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS}=\dfrac{Q_{int}}{\epsilon_0}`$$`=\dfrac{1}{\epsilon_0} \cdot \iiint_{\tau \leftrightarrow S} \rho \cdot d\tau`$ -$`\displaystyle\oiint_S\vec{B}\cdot\vec{dS}=0`$ +$`\displaystyle\oiint_S\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dS}=0`$ -$`\displaystyle\iiint_{\tau} div\vec{E} \cdot d\tau= \displaystyle\iiint_{\tau} \dfrac{\rho}{\epsilon_0} \cdot d\tau = \dfrac{1}{\epsilon_0} \cdot \iiint_{\tau} \rho \cdot d\tau = \dfrac{Q_{int}}{\epsilon_0} `$ +$`\displaystyle\iiint_{\tau} div\overrightarrow{E} \cdot d\tau= \displaystyle\iiint_{\tau} \dfrac{\rho}{\epsilon_0} \cdot d\tau = \dfrac{1}{\epsilon_0} \cdot \iiint_{\tau} \rho \cdot d\tau = \dfrac{Q_{int}}{\epsilon_0} `$ $`\displaystyle\iint_S \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{E}\cdot \overrightarrow{dS} = -\displaystyle\iint_{S \leftrightarrow \tau} \overrightarrow{B}\cdot \overrightarrow{dS}`$