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@@ -590,7 +590,7 @@ Por INSA / pour l'INSA / for INSA :
 
 ![](vector-differential_PolyINSA.png)
 
-Consédérons le vecteur $`\overrightarrow{OM}`$ susceptible d'évoluer dans le temps, à la fois
+Consédérons un vecteur $`\overrightarrow{OM}`$ susceptible d'évoluer dans le temps, à la fois
 en direction et en norme. Entre un instant $`t`$ et $`t+dt`$ (avec $`dt`$ une variation
 infinitésimale du temps) le vecteur a varié d'une quantité $`d\left(\overrightarrow{OM}(t)\right)`$
 que l'on appelle la différentielle du vecteur $`\vec{OM}`$. Ainsi on peut écrire :<br>
@@ -603,9 +603,14 @@ et $`d\left(\overrightarrow{OM}(t)\right)`$.
 Plutôt que d'utiliser les vecteurs de base "conventionnels" $`\overrightarrow{e_x}`$ et $`\overrightarrow{e_y}`$, 
 nous allons exprimer l'ensemble des vecteurs dans la base $`\overrightarrow{e_{||}}`$ et $`\overrightarrow{e_{\perp}}`$.
 
-$`d\overrightarrow{OM}=||\overrightarrow{OM}|| \cdot\overrightarrow{e_{||}}`$
+Le vecteur $`\overrightarrow{E_{||}}`$ est parallèle à $`\overrightarrow{OM}`$ à l'instant
+$`t`$ de sorte que $`\overrightarrow{OM}=||\overrightarrow{OM}|| \cdot\overrightarrow{e_{||}}`$.
+De la même manière le vecteur $`\overrightarrow{E_{\perp}}`$ est perpendiculaire à $`\overrightarrow{OM}`$ à l'instant
+$`t`$. Ici nous considérons le cas général dans lequel le vecteur $`\overrightarrow{OM}`$ 
+a pu, pendant le temps $`dt`$, à la fois s'allonger et tourner d'un angle infinitésimal
+$`\Psi`$ (avec $`\Psi=\Psi(t+dt)-\Psi(t)`$).
 
-$`\Psi=\Psi(t+dt)-\Psi(t)`$
+Nous décomposons le vecteur $`d\left(\overrightarrow{OM}(t)\right)`$ de la manière suivante (conférer figure) :
 
 $`d\left(\overrightarrow{OM}(t)\right)=d\left(\overrightarrow{OM}(t)\right)_{||}
 +d\left(\overrightarrow{OM}(t)\right)_{\perp}`$