diff --git a/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/04.reference-frames-coordinate-systems/textbook.fr.md b/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/04.reference-frames-coordinate-systems/textbook.fr.md
index 4a78dd95a..4a4606a8a 100644
--- a/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/04.reference-frames-coordinate-systems/textbook.fr.md
+++ b/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/04.reference-frames-coordinate-systems/textbook.fr.md
@@ -26,9 +26,20 @@ the mastery of the trigonometric functions.
 [FR] La distance $`d_{12}`$ entre deux points $`M_1`$ et $`M_2`$ dans l'espace de coordonnées
 cartésiennes $`(X_1, Y_1, Z_1)`$ et $`(X_2, Y_2, Z_2)`$ est donné par le théorème de Pythagore :
 
-$`d_{12}=\sqrt{(X_2-X_1)^2+(Y_2-Y_1)^2+(Z_2-Z_1)^2}`$
+$`d_{12}=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2}`$
+
+<!--$`d_{12}=\sqrt{(x_2-X_1)^2+(Y_2-Y_1)^2+(Z_2-Z_1)^2}=\displaystyle\sqrt{\sum_{i=1}^3(X_2^î-X_1î)^2}`$-->
+
+[ES] elemento escalar de línea :
+[FR] élément de longueur (élément scalaire d'arc? http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=102-05-01) :
+[EN] scalar line element :
+
+$`dl=\sqrt{dx^2+dy^2+dz^2}`$
+
+
+
+
 
-$`d_{12}=\sqrt{(X_2-X_1)^2+(Y_2-Y_1)^2+(Z_2-Z_1)^2}=\displaystyle\sqrt{\sum_{i=1}^3(X_2^î-X_1î)^2}`$