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@@ -110,10 +110,13 @@ où $`\overrightarrow{dS_M}`$ est le vecteur surface élémentaire, vecteur perp
 Les équations (1) et (2) restant valables en tout point de l'espace, je peux omettre
 de préciser le point, et écrire plus simplement 
 
-$`\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{X}
-\cdot \overrightarrow{n}
-=\lim_{C \to 0} \: \dfrac{\oint_C \overrightarrow{X} \cdot \overrightarrow{dl}}
-{\iint_{S \leftrightarrow C} dS}\hspace{1 cm}`$ (3)
+$`\displaystyle \overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{X_M} \cdot \overrightarrow{n}
+=\lim_{C \to 0} \: \dfrac{\oint_C \overrightarrow{X} \cdot 
+\overrightarrow{dl}}{\iint_{S \leftrightarrow C} dS}\hspace{1 cm}`$ (1)
+
+$`\displaystyle \overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{X} \cdot \overrightarrow{n}
+=\lim_{C \to 0} \: \dfrac{\oint_C \overrightarrow{X} \cdot
+\overrightarrow{dl}}{\iint_{S \leftrightarrow C} dS}\hspace{1 cm}`$ (3)
 
 $`d\mathcal{C} = \overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{X}\cdot \overrightarrow{dS}
 \hspace{1 cm}`$ (4)
@@ -243,7 +246,7 @@ $`=\overrightarrow{dl_{AB}} \cdot \displaystyle \overrightarrow{X_P}+
 \overrightarrow{dl_{BC}} \cdot \displaystyle \overrightarrow{X_P}+ 
 \overrightarrow{dl_{CD}} \cdot \displaystyle \overrightarrow{X_P}+ 
 \overrightarrow{dl_{DA}} \cdot \displaystyle \overrightarrow{X_P}`$
-$`= \left(\left.\dfrac{\partial Y}{\partial yx}\right|_M -
+$`= \left(\left.\dfrac{\partial Y}{\partial x}\right|_M -
 \left.\dfrac{\partial X}{\partial y}\right|_M\right)\cdot dxdy `$
 
 
@@ -251,8 +254,10 @@ La surface élémentaire de ce rectangle ABCD élémentaire étant simplement $`
 je peux maintenant calculer la composante selon  du vecteur rotationnel du champ 
 vectoriel au point M. En reprenant la définition (1), j'obtiens
 
-$`\overrightarrow{rot} \; \overrightarrow{X_M} \cdot \overrightarrow{e_z}
-= \lim_{C \to 0} \; \dfrac{\oint_{ABCD} \overrightarrow{X} \cdot \overrightarrow{dl}}{\iint_{ABCD} dS}`$
+ 
+
+$`\displaystyle \overrightarrow{rot} \; \overrightarrow{X_M} \cdot \overrightarrow{e_z} = 
+\lim_{C \to 0} \; \dfrac{\oint_{ABCD} \overrightarrow{X} \cdot \overrightarrow{dl}}{\iint_{ABCD} dS}`$
 $`=\left.\dfrac{\partial Y}{\partial x}\right|_M -\left.\dfrac{\partial X}{\partial y}\right|_M`$