From a418d100683437637494d5e00b4f371b54263923 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Claude Meny Date: Mon, 13 Jan 2020 17:31:15 +0100 Subject: [PATCH] Update textbook.fr.md --- .../04.curl/textbook.fr.md | 20 ++++++++++--------- 1 file changed, 11 insertions(+), 9 deletions(-) diff --git a/01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/03.Niv3/05.math-tools-for-physics/04.differential-operators/04.curl/textbook.fr.md b/01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/03.Niv3/05.math-tools-for-physics/04.differential-operators/04.curl/textbook.fr.md index c40e48aa4..26c1734a7 100644 --- a/01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/03.Niv3/05.math-tools-for-physics/04.differential-operators/04.curl/textbook.fr.md +++ b/01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/03.Niv3/05.math-tools-for-physics/04.differential-operators/04.curl/textbook.fr.md @@ -117,18 +117,20 @@ $`\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{X} \cdot \overrightarrow{n} $`d\mathcal{C} = \overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{X}\cdot \overrightarrow{dS} \hspace{1 cm}`$ (4) -Expression du vecteur rotationnel en coordonnées cartésiennes +### Expression du vecteur rotationnel en coordonnées cartésiennes -Je repère l'espace avec trois axes orthogonaux , et se coupant en un point origine -, munie d'une même unité de longueur et décrivant un trièdre direct. Tout point -quelconque M de l'espace est ainsi repéré par ses trois coordonnées cartésiennes -et en M les trois vecteurs unitaires associés aux coordonnées définissent une base -orthonormée directe. - -Le vecteur au point quelconque M d'un champ vectoriel a pour composantes cartésiennes -et s'écrit +Je repère l'espace avec trois axes orthogonaux $`Ox`$, $`Oy`$ et $`Oz`$ se coupant +en un point origine $`O`$, munie d'une même unité de longueur et décrivant un trièdre +direct. Tout point quelconque M de l'espace est ainsi repéré par ses trois coordonnées +cartésiennes $`(x_M, y_M, z_M)`$ et en M les trois vecteurs unitaires +$`(\overrightarrow{e_x},\overrightarrow{e_y}, \overrightarrow{e_z})`$ associés aux +coordonnées définissent une base orthonormée directe. +Le vecteur au point quelconque M d'un champ vectoriel $`\overrightarrow{X}`$ de +composantes cartésiennes $`(X_M, Y_M, Z_M)`$ s'écrit +$`\overrightarrow{X_M} = X_M \cdot \overrightarrow{e_x} + Y_M \cdot \overrightarrow{e_y} ++ X_M \cdot \overrightarrow{e_z}`$ Je vais tester la circulation du champ vectoriel dans les trois directions indiquées par les vecteurs unitaires . Pour l'étude de la composante de selon z (composante