From ad47a275a43bd410fc778f2320dd8e373644dae4 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Claude Meny Date: Fri, 29 Jan 2021 11:42:26 +0100 Subject: [PATCH] Update textbook.fr.md --- .../10.main/textbook.fr.md | 47 +++++++++++++++++-- 1 file changed, 44 insertions(+), 3 deletions(-) diff --git a/12.temporary_ins/05.coordinates-systems/30.cylindrical-coordinates/10.main/textbook.fr.md b/12.temporary_ins/05.coordinates-systems/30.cylindrical-coordinates/10.main/textbook.fr.md index 5e1e8e8d1..c74ead7ed 100644 --- a/12.temporary_ins/05.coordinates-systems/30.cylindrical-coordinates/10.main/textbook.fr.md +++ b/12.temporary_ins/05.coordinates-systems/30.cylindrical-coordinates/10.main/textbook.fr.md @@ -24,10 +24,25 @@ lessons: https://gitlab.m3p2.com/m3p2/courses/blob/master/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/10.mathematical-tools/20.reference-frames-coordinate-systems/textbook.es.md --> +! * Méthode proposée :* +! +! Chacun dans sa langue adapte avec ses mots, ses propres phrases, le contenu des petits +! éléments numérotés +! de cours élaborés en commun. Ainsi ce n'est pas de la traduction mot-à-mot, mais +! les éléments de cours étant petits, il y a une très grande corespondance sur le contenu. +! Nous pouvons vraiment afficher les cours en parallèle dans 2 ou dans les 3 langues, +! cela a vraiment du sens pour l'étudiant. +! Si nous utilisons des notations mathématiques différentes dans les 3 langues, chaque langue +! garde sa notation. L'affichage du cours en mode "échange" permet à l'étudiant de comparer +! le vocabulaire, et les notations mathématiques. + + ### Les Coordonnées cylindriques #### Définition des coordonnées et domaines de définition +! Par exemple, cet élément de cours noté *CS300* : + * *CS300* : Cadre de référence : système cartésien de coordonnées $`(O, x, y, z)`$ @@ -36,13 +51,20 @@ Cadre de référence : système cartésien de coordonnées $`(O, x, y, z)`$ \- **3 axes** nommés **$`Ox , Oy , Oz`$**, se coupant en $`O`$, **orthogonaux 2 à 2**.
\- **1 unité de longueur**.
---------------------- +! peut donner : + +Les coordonnées cylindriques sont définies à partir d'un système de coordonnées cartésiennes, soit +\- **1 point $`O`$ origine** de l'espace.
+\- **3 axes** nommés **$`Ox , Oy , Oz`$**, se coupant en $`O`$, **orthogonaux 2 à 2**.
+\- **1 unité de longueur**.
+ +! L'élément suivant *CS310* : * *CS310* : Coordonnées cylindriques $`(\rho , \varphi , z)`$ : -\- Tout point $`M `$ de l'espace est projeté orthogonalement sur le plan $`xOy`$ conduisant au point $`m_{xy}`$, +\- Tout point $`M`$ de l'espace est projeté orthogonalement sur le plan $`xOy`$ conduisant au point $`m_{xy}`$, et sur l'axe $`Oz`$ conduisant au point $`m_z`$. \- La **coordonnée $`\rho_M`$** du point $`M`$ est la *distance non algébrique $`Om_{xy}`$* entre le point $`O`$ et le point $`m_{xy}`$.
@@ -52,7 +74,26 @@ le sens de rotation étant tel que le trièdre *$`(Ox , Om_{xy}, Oz)`$* est un * **$`\rho_M=\overline{Om_{xy}}`$ , $`\varphi_M=\widehat{xOm_y}`$ , $`z_M=Om_z`$** --------------------- +! peut donner : + +Les coordonnées cylindriques sont ordonnées et notés $`(\rho, \varphi, z)`$. + +Pour tout point $`M`$ quelconque de l'espace : + +\- La **coordonnée $`\rho_M`$** du point $`M`$ est la *distance non algébrique $`Om_{xy}`$* +entre le point $`O`$ et le point $`m_{xy}`$.
+\- La **coordonnée $`\varphi_M`$** du point $`M`$ est l'*angle non algébrique $`\widehat{xOm_{xy}}`$* +entre l'axe $`Ox`$ et la demi-droite $`Om_{xy}`$, +le sens de rotation étant tel que le trièdre *$`(Ox , Om_{xy}, Oz)`$* est un *trièdre direct*.
+\- La **coordonnée $`z_M`$** du point $`M`$ est la *distance algébrique $`\overline{Om_z}`$* entre +le point $`O`$ et le point $`m_z`$. + +Un même point $`M`$ situé en $`z_M`$ sur l'axe $`Oz`$ peut être représenté par tout triplet +$`(z_M, 0, \varphi)`$ où $`\varphi`$ peut prendre toutes les valeurs possibles. Par convention, +la valeur $`\varphi`$ est fixée à 0, et les coordonnées cylindriques de tout point $`M`$ situé +en $`z_M`$ sur l'axe $`Oz`$ seront $`(z_M, 0, \varphi)`$. + +! et on continue sur l'enchaînement des éléments de cours décidé en commun : * *CS320*