diff --git a/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/05.classical-mechanics/vector-analysis/textbook.fr.md b/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/05.classical-mechanics/vector-analysis/textbook.fr.md index 2d6d88514..87e2b022e 100644 --- a/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/05.classical-mechanics/vector-analysis/textbook.fr.md +++ b/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/05.classical-mechanics/vector-analysis/textbook.fr.md @@ -233,7 +233,7 @@ the space by the **vector $`\overrightarrow{OM}`$**.
* [ES] El *espacio clásico* de Newton tiene **3 dimensiones**. Esto significa que, desde el origen O del espacio, la posición de cualquier punto M se puede definir de forma única mediante -**3 números reales $`(\alpha_M, \beta_M, \gamma_M )`$**, llamados ** coordenadas ** (o coordenadas espaciales) +**3 números reales $`(\alpha_M, \beta_M, \gamma_M )`$**, llamados **coordenadas** (o coordenadas espaciales) del punto M. Escribimos $`M=M(\alpha_M, \beta_M, \gamma_M)`$.
[FR] L’*espace classique de Newton* a **3 dimensions**. Cela signifie que, à partir de l’origine O de l’espace, la position de tout point M peut-être définie de façon unique par **3 nombres réels $`(\alpha_M, \beta_M, \gamma_M )`$** @@ -258,27 +258,27 @@ $`M=M(\alpha, \beta, \gamma)`$. [FR] ]Il y a *plusieurs façons possible de définir des coordonnées spatiales* : On parle de **systèmes de coordonnées**.
[EN] There are *several possible ways to define spatial coordinates*: We speak of -** coordinate systems**. +**coordinate systems**. * [ES] Se definen caracteres alfanuméricos específicos para los sistemas de coordenadas comunes:
-\- coordenades cartesianas : $`(x, y, z)`$ or $`(O, x_1, x_2, x_3)`$
-\- coordenades cilindricas https://en.wikipedia.org/wiki/ISO_31-11 : -$`(\rho, \phi, z)`$ (o $`(r, \phi, z)`$ si hay una ambigüedad con $`\rho`$, +\- *coordenades cartesianas* : **$`(x, y, z)`$ or $`(O, x_1, x_2, x_3)`$**
+\- *coordenades cilindricas* https://en.wikipedia.org/wiki/ISO_31-11 : +**$`(\rho, \phi, z)`$** (o $`(r, \phi, z)`$ si hay una ambigüedad con $`\rho`$, por ejemplo si $`\rho`$ se usa para la densidad densidad de carga eléctrica).
-\- coordenades esfèriques : $`(r, \theta, \phi)`$
+\- *coordenades esfèriques* : **$`(r, \theta, \phi)`$**
[FR] Des caractères alphanumériques spécifiques sont définis pour les systèmes de coordonnées usuels :
-\- cartésiennes : $`(x, y, z)`$ or $`(O, x_1, x_2, x_3)`$
-\- cylindriques https://en.wikipedia.org/wiki/ISO_31-11 : -$`(\rho, \phi, z)`$ (ou $`(r, \phi, z)`$ si il y a une ambiguïté avec $`\rho`$, +\- *cartésiennes* : **$`(x, y, z)`$ or $`(O, x_1, x_2, x_3)`$**
+\- *cylindriques* https://en.wikipedia.org/wiki/ISO_31-11 : +**$`(\rho, \phi, z)`$** (ou $`(r, \phi, z)`$ si il y a une ambiguïté avec $`\rho`$, par exemple si $`\rho`$ est utilisé pour la charge (électrique) volumique).
-\- coordenades esfèriques : $`(r, \theta, \phi)`$
+\- *sphériques* : **$`(r, \theta, \phi)`$**
[EN] Specific alphanumeric characters are defined for some widely used coordinate systems :
-\- cartesian : $`(x, y, z)`$ or $`(O, x_1, x_2, x_3)`$
-\- cylindrical https://en.wikipedia.org/wiki/ISO_31-11 : -$`(\rho, \phi, z)`$ (or $`(r, \phi, z)`$ if there is an ambiguity with $`\rho`$, +\- *cartesian* : **$`(x, y, z)`$ or $`(O, x_1, x_2, x_3)`$**
+\- *cylindrical* https://en.wikipedia.org/wiki/ISO_31-11 : +**$`(\rho, \phi, z)`$** (or $`(r, \phi, z)`$ if there is an ambiguity with $`\rho`$, for example if $`\rho`$ is used for (electric) charge density).
-\- spherical : $`(r, \theta, \phi)`$
+\- *spherical* : **$`(r, \theta, \phi)`$**

Par exemple à l'INSA au GP, on utilise $`(r, \theta, z)`$ et $`(r, \theta, \phi)`$, ce qui fait que l'angle $`\theta`$ en coordonnées cylindriques est définit comme l'angle $`\phi`$ en sphériques. C'est l'occasion de changer cela pour nous conformer aux normes, et pour redonner @@ -293,9 +293,9 @@ de la simplicité dans l'apprentissage des systèmes de coordonnées. [FR] Base normée $`(\vec{a},\vec{b},\vec{c})`$ et repère normé $`(O,\vec{a},\vec{b},\vec{c})`$
[EN] Normal base $`(\vec{a},\vec{b},\vec{c})`$
-* [ES] Los vectores de una base normal son vectores de norma uno : vectores unitarios.
-[FR] Les vecteurs d'une base normée et d'un repère normé sont de **norme unité** : vecteurs unitaires.
-[EN] The vectors of a normal base are vectors with a magnitude 1 (1 in the unit system). +* [ES] Los vectores de una **base normal** son *vectores de norma uno* : vectores unitarios.
+[FR] Les vecteurs d'une **base normée** et d'un repère normé sont des *vecteurs de norme unité* : vecteurs unitaires.
+[EN] The vectors of a **normal base** are *vectors with a magnitude 1* (1 in the unit system). * $`||\overrightarrow{a}||=1\; ; \;||\overrightarrow{b}||=1\; ; \;||\overrightarrow{c}||=1`$ . @@ -303,9 +303,9 @@ de la simplicité dans l'apprentissage des systèmes de coordonnées. * Base $`(\vec{a},\vec{b},\vec{c})`$ et repère $`(O, \vec{a},\vec{b},\vec{c})`$ -* [ES] Los vectores de una base ortonormale son perpendiculares dos a dos.
-[FR] Les vecteurs d'une base ou d'un repère orthogonal sont **orthogonaux 2 à 2**. -[EN] The vectors of the base or of the coordinate system are orthogonal 2 to 2 +* [ES] Los vectores de una **base ortongonale** son *vectores perpendiculares dos a dos*.
+[FR] Les vecteurs d'une **base** ou d'un **repère orthogonal** sont des *vecteurs orthogonaux 2 à 2*.
+[EN] The vectors of the **orthogonal base** or of the coordinate system are *orthogonal 2 to 2 vectors* * $`\overrightarrow{a}\perp\overrightarrow{b}\; ; \;\overrightarrow{a}\perp\overrightarrow{c}\; ; \;\overrightarrow{b}\perp\overrightarrow{c}`$. @@ -321,7 +321,7 @@ $`\delta_{i\,j}=1`$ si $`i=j\quad`$ et $`\quad\delta_{i\,j}=0`$ si $`i \ne j`$ #### Règle d'orientation de l'espace. -* Deux vecteurs $`\vec{a}`$ et $`\vec{b}`$ unitaires et non colinéaires forment +* Deux vecteurs $`\vec{a}`$ et $`\vec{b}`$ non nuls, unitaires et orthogonaux forment une base normée $`(\vec{a},\vec{b})`$ d'un plan dans l'espace.