diff --git a/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/04.reference-frames-coordinate-systems/textbook.fr.md b/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/04.reference-frames-coordinate-systems/textbook.fr.md index 2f70d9a14..a3f5f1fb1 100644 --- a/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/04.reference-frames-coordinate-systems/textbook.fr.md +++ b/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/04.reference-frames-coordinate-systems/textbook.fr.md @@ -322,13 +322,68 @@ $`\quad\overrightarrow{dS}\quad`$,$`\quad\overrightarrow{d^2S}\quad`$ -------- +PUNTO DIFÍCIL DE DISCUTIR / POINT DIFFICILE A DISCUTER / DIFFICULT POINT TO DISCUSS : + +**Elementos de superficie / Éléments de surface / Scalar surface elements** +[ES] Tomado individualmente, un elemento de superficie dS (superficie infinitesimal) +en cualquier punto M de una superficie S (plana o curva) es una superficie abierta +que está inscrita en el plano tangente al punto M en la superficie S. Localmente, +el elemento de la superficie parece plano.
+El área infinitesimal $`dA`$ de este elemento de superficie se denomina +"elemento de superficie escalar.
+Su posición y orientación está definida por un vector $`\overrightarrow{dA}`$ ubicado +en el punto M y perpendicular al elemento de superficie.
+Son posibles dos direcciones para este vector :
+\- Por convención, si dS pertenece a una superficie cerrada S, el elemento del vector +de superficie está orientado desde el interior hacia el exterior de la superficie (por ejemplo, +para establecer el teorema de Gauss, o la ecuación de conservación).
+\- Si dS pertenece a una superficie abierta, es el fenómeno físico estudiado que +nos guía en la elección de la orientación (por ejemplo, para calcular el caudal de agua +en una tubería, los elementos de la superficie estarán orientados en sentido de la +velocidad del flujo de agua).
+[FR] Pris individuellement, une élément de surface dS (surface infinitésimale) en un point M +quelconque d'une surface S (plane ou courbe), est une surface ouverte qui s'inscrit dans +le plan tangent au point M à la surface S. Localement, l'élément de surface apparaît plan.
+L'aire infinitésimale $`dA`$ de cet élément de surface est appelée "élement scalaire de surface".
+Sa position et son orientation est défini par un vecteur $`\overrightarrow{dA}`$ situé +au point M et perpendiculaire à l'élément de surface, et appelé "élément vectoriel de surface".
+Deux sens sont possibles pour ce vecteur :
+\- Par convention, si dS appartient à une surface fermée S, l'élement vectoriel +de surface est orienté de l'intérieur vers l'extérieur de la surface (exemples : pour +établir le théorème de Gauss, ou l'équation de conservation).
+\- Si dS appartient à une surface ouverte, c'est le phénomène physique étudié qui +nous guide dans le choix de l'orientation (par exemple, pour calculer le débit de +l'eau dans un tuyau, les éléments de surface seront orientés dans le sens de la vitesse +d'écoulement de l'eau).
+[EN] Taken individually, a surface element dS (infinitesimal surface) at a point M +any of any plane or curved surface S is an open surface which fits into +the plane tangent to the point M on the surface S. Locally, the surface element appears plane.
+The infinitesimal area $`dA`$ of this surface element is called the "scalar surface element".
+Its position and orientation is defined by a vector $`\overrightarrow{dA}`$ located +at point M and perpendicular to the surface element, and called "vector surface element".
+Two directions are possible for this vector:
+\- By convention, if dS belongs to a closed surface S, the vector element +surface is oriented from the inside to the outside of the surface (examples: for +establish Gauss's theorem, or the conservation equation).
+\- If dS belongs to an open surface, it is the studied physical phenomenon which +guides us in the choice of orientation (for example, to calculate the flow of +water in a pipe, the surface elements will be oriented in the direction of speed +water flow).
+  + + + * **N3 ($`\rightarrow`$ N4)**
+**Elementos escalares de superficie $`dA`$ / Éléments scalaires de surface$`dA`$ /Scalar surface elements $`dA`$
http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=102-05-06.
-[ES] Según la dirección elegida, los **elementos escalares de superficie $`dA`$** en coordenadas cartesianas son :
-[FR] Selon la direction choisie, les **éléments scalaires de surface $`dA`$** en coordonnées cartésiennes sont :
-[EN] According to the chosen direction, the **scalar surface elements $`dA`$** in Cartesian coordinates are :
+[ES] Según la dirección elegida, los elementos escalares de superficie $`dA`$ en coordenadas cartesianas son :
+[FR] Selon la direction choisie, les éléments scalaires de surface $`dA`$ en coordonnées cartésiennes sont :
+[EN] According to the chosen direction, the scalar surface elements $`dA`$ in Cartesian coordinates are :

$`dA_{xy}=dl_x\;dl_y=dx\;dy\quad`$, $`\quad dA_{xz}=dl_x\;dl_z=dx\;dz\quad`$, $`\quad dA_{yz}=dl_y\;dl_z=dy\;dz`$

http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=102-05-07.
+ +* **N3 ($`\rightarrow`$ N4)**
+**Elementos vectoriales de superficie $`\overrightarrow{dA}`$ / Éléments vectoriels de surface $`\overrightarrow{dA}`$ / Vecor surface elements $`\overrightarrow{dA}`$** [ES] y los **elementos vectoriales de superficie $`\overrightarrow{dA}`$** correspondiente son :
[FR] et les **éléments vectoriels de surface $`\overrightarrow{dA}`$** correspondants sont :
[EN] and the corresponding **vector surface elements $`\overrightarrow{dA}`$** are :