From b96f23d11379fead629624ddf1faeb7db26aa798 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Claude Meny Date: Tue, 25 May 2021 20:21:00 +0200 Subject: [PATCH] Update textbook.fr.md --- .../40.n4/10.main/textbook.fr.md | 17 ++++++++++++----- 1 file changed, 12 insertions(+), 5 deletions(-) diff --git a/12.temporary_ins/06.geometry-coordinates/40.n4/10.main/textbook.fr.md b/12.temporary_ins/06.geometry-coordinates/40.n4/10.main/textbook.fr.md index 6c3764e09..fbef2c788 100644 --- a/12.temporary_ins/06.geometry-coordinates/40.n4/10.main/textbook.fr.md +++ b/12.temporary_ins/06.geometry-coordinates/40.n4/10.main/textbook.fr.md @@ -124,18 +124,25 @@ Il est toujours possible de changer de système de coordonnées pour repérer le Considérons deux systèmes de coordonnées $`x^i`$ et $`x'^i`$ d'une variété de dimension $`n`$. Connaissant les coordonnées $`x^i`$ de tout point $`M`$, trouver les nouvelles coordonnées $`x'^i`$ -du point $`M`$ necessite de connaître les $`n`$ fonctions $`x'_i=f_i(x_i)`$. +du point $`M`$ necessite de connaître les $`n`$ fonctions $`x'_i(x_i)`$ : $`\begin{matrix} -x'_1=f_1(x_1, x_2, ... , x_n) \\ -x'_2=f_2(x_1, x_2, ... , x_n) \\ +x'_1(x_1, x_2, ... , x_n) \\ +x'_2(x_1, x_2, ... , x_n) \\ ... \\ -x'_n=f_n(x_1, x_2, ... , x_n) +x'_n(x_1, x_2, ... , x_n) \end{matrix}`$ Par ailleurs, si les coordonnées $`x^i`$ vérifient une certaine équation $`g(x^i)=0`$, déterminer l'équation correspondante qui sera vérifiée par les nouvelles coordonnées $`x^i`$ nécessite de connaître -les $`n`$ fonctions $`x_i=f'_i(x'_i)`$. +les $`n`$ fonctions $`x_i(x'_i)`$ : + +$`\quad\begin{matrix} +x'_1(x_1, x_2, ... , x_n) \\ +x'_2(x_1, x_2, ... , x_n) \\ +... \\ +x'_n(x_1, x_2, ... , x_n) +\end{matrix}`$