From bb39401c3dad637c5a852fce9c9945bc3bb865ec Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Claude Meny <claude.meny@irap.omp.eu>
Date: Thu, 19 Mar 2020 22:33:55 +0100
Subject: [PATCH] Update textbook.fr.md

---
 .../textbook.fr.md                            | 26 ++++++++++++++-----
 1 file changed, 20 insertions(+), 6 deletions(-)

diff --git a/01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/04.Niv4/04.electromagnetism/02.electromagnetic-waves-vacuum/02.electromagnetic-waves-vacuum-main/textbook.fr.md b/01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/04.Niv4/04.electromagnetism/02.electromagnetic-waves-vacuum/02.electromagnetic-waves-vacuum-main/textbook.fr.md
index 195e920fb..e5b3fc589 100644
--- a/01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/04.Niv4/04.electromagnetism/02.electromagnetic-waves-vacuum/02.electromagnetic-waves-vacuum-main/textbook.fr.md
+++ b/01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/04.Niv4/04.electromagnetism/02.electromagnetic-waves-vacuum/02.electromagnetic-waves-vacuum-main/textbook.fr.md
@@ -180,12 +180,15 @@ et $`\overrightarrow{B}`$  vérifient les équations de Maxwell*.
 
 Une **onde EM plane** est une *onde EM caractérisée par une direction* représentée par un vecteur unitaire $`\overrightarrow{u}`$,
 telle que *tout plan perpendiculaire à cette direction est un front d'onde* de l'onde plane.
+
+Etude de l'onde EM plane
  
 
 Propriétés de l'onde EM plane :
 
-Le vecteurs champ électrique $`\overrightarrow{E}`$ et champ magnétique $`\overrightarrow{B}`$ sont perpendiculaires 
-$`\overrightarrow{B}`$ à la direction appelée "direction de propagation" et représentée par un vecteur unitaire $`\overrightarrow{u}`$. Les champs $`\overrightarrow{E}`$ et $`\overrightarrow{B}`$ sont dits transverses,
+Les vecteurs champ électrique $`\overrightarrow{E}`$ et champ magnétique $`\overrightarrow{B}`$ sont perpendiculaires 
+$`\overrightarrow{B}`$ à la direction de propagation" représentée par un vecteur unitaire $`\overrightarrow{u}`$.
+Les champs $`\overrightarrow{E}`$ et $`\overrightarrow{B}`$ sont dits transverses,
 ou le **champ électromagnétique $`[\,\overrightarrow{E}\,;\,\overrightarrow{B}\;]`$** 
 est dit *transverse*.
 
@@ -195,18 +198,29 @@ Les coordonnées spatiales de tout point M de l'espace sont les composantes du v
 $`\overrightarrow{r}=\overrightarrow{OM}`$ dans un repère de l'espace donné, d'origine O.
 
 Une **onde EM plane** est **progressive** si les *coordonnées d'espace* contenues dans l'espression du vecteur  
-$`\overrightarrow{r}`$ *et de temps sont couplées* dans l'expression des champs $`\overrightarrow{E}`$ 
+$`\overrightarrow{r}`$ *et de temps sont couplées* dans l'expression des composantes des champs $`\overrightarrow{E}`$ 
 et $`\overrightarrow{B}`$ *selon la forme :* **$`\pm\,\overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{r}\pm\,c\,t`$**, où 
 $`\overrightarrow{u}`$ est le vecteur caractérisant la direction de l'onde.
 
-Onde EM plane progressive :<br>
-$`\Longleftrightarrow 
+Dans un repère cartésien $`(O, \overrightarrow{e_x}, \overrightarrow{e_y}, \overrightarrow{e_z})`$,
+les 6 composantes des champs $`\overrightarrow{E}`$ et $`\overrightarrow{B}`$ d'une 
+onde EM plane progressive s'écrivent :
+
+$`\left|
+   \begin{array}{r c l}
+      E_x=
+      \overrightarrow{E}(\overrightarrow{r},t)=\overrightarrow{E}(\pm\,\overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{r}\pm ct) \\
+      \overrightarrow{B}(\overrightarrow{r},t)=\overrightarrow{B}(\pm\,\overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{r}\pm ct) \\
+   \end{array}
+   \right`$.
+
+<!--à modifier, c'est faux là $`\Longleftrightarrow 
 \left|
    \begin{array}{r c l}
       \overrightarrow{E}(\overrightarrow{r},t)=\overrightarrow{E}(\pm\,\overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{r}\pm ct) \\
       \overrightarrow{B}(\overrightarrow{r},t)=\overrightarrow{B}(\pm\,\overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{r}\pm ct) \\
    \end{array}
-   \right.`$
+   \right.`$-->
 
 Si la direction de propagation de l'onde est donnée par le vecteur unitaire $`\overrightarrow{u}`$,
 le **sens de propagation** est *donné par les signes qui précèdent les termes