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 ##### Equations de propagation dans un milieu
 
-L'équation de propagation des champs électrique et magnétique d'une onde se propageant dans un milieu fait intervenir la densité de charge $`\rho`$ et la densité de courant de charge $`\vec{j}`$ du milieu. Pour le champ électrique, les variations temporelles et spatiales de $`\vec{E}`$ sont ainsi liées à $`\rho`$ et $`\vec{j}`$ de la façon suivante :
+L'équation de propagation des champs électrique et magnétique d'une onde se propageant 
+dans un milieu fait intervenir la densité de charge $`\rho`$ et la densité de courant 
+de charge $`\vec{j}`$ du milieu. Pour le champ électrique, les variations temporelles
+et spatiales de $`\vec{E}`$ sont ainsi liées à $`\rho`$ et $`\vec{j}`$ de la façon 
+suivante :
 
 $`\Delta\vec{E}\left(M,t\right)-\dfrac{1}{c^{2}}\dfrac{\partial^{2}\vec{E}\left(M,t\right)}{\partial t^{2}}`$$`=\dfrac{1}{\varepsilon_{0}}\;grad\left(\rho\left(M,t\right)\right)+\mu_{0}\dfrac{\partial\vec{j}\left(M,t\right)}{\partial t}`$
 
-Or, le passage de l'onde dans le milieu va nécessairement perturber l'équilibre électrostatique des charges présentes dans celui-ci et contribuer ainsi localement à leur mouvement et/ou à leur accumulation. Afin de résoudre les équations de propagation, il est donc nécessaire de connaître les relations de dépendance de $`\rho`$ et $`\vec{j}`$ à $`\vec{E}`$ et $`\vec{B}$. Dans ces conditions seulement, il sera possible d'obtenir la forme exacte de l'onde électromagnétique qui se propage dans le milieu en question.
+Or, le passage de l'onde dans le milieu va nécessairement perturber l'équilibre 
+électrostatique des charges présentes dans celui-ci et contribuer ainsi localement
+à leur mouvement et/ou à leur accumulation. Afin de résoudre les équations de propagation,
+il est donc nécessaire de connaître les relations de dépendance de $`\rho`$ et $`\vec{j}`$ 
+à $`\vec{E}`$ et $`\vec{B}$. Dans ces conditions seulement, il sera possible d'obtenir 
+la forme exacte de l'onde électromagnétique qui se propage dans le milieu en question.
 
 ##### Notion d'échelle mésoscopique
 
-La dépendance du mouvement des charges à l'onde é.m. qui se propage ne peut pas être déterminée expérimentalement à l'échelle microscopique. A cette échelle en effet, on passe sur de très courtes distances d'une situation où le point considéré est proche d'un noyau (de charge positive) à celle où il est plutôt proche d'un électron (de charge négative). Cela signifie que les champs électriques et magnétiques locaux $`\vec{E}_{\textrm{local}}`$ et $`\vec{B}_{\textrm{local}}`$ fluctuent de façon très abrupte lorsque l'on considère le problème à l'échelle atomique. Il n'est donc pas possible d'en évaluer l'orientation et l'amplitude, ni même de déterminer $`\rho_{\textrm{local}}`$ et $`\vec{j}_{\textrm{local}}$. Pour décrire le système, il faut donc travailler à une échelle intermédiaire entre l'échelle microscopique et l'échelle macroscopique : on la définira comme l'échelle mésoscopique. Les grandeurs étudiées seront alors des moyennes spatiales des grandeurs locales réalisées sur des volumes mésoscopiques. La dimension caractéristique de ces volumes est de l'ordre de 3 à 10 nm. A cette échelle, on s'affranchit des fluctuations rapides de densité de charge (et donc de champ électrique) liées à la structure de l'atome dont la dimension caractéristique est inférieure à l'Angström (1~\text{\AA} = $`10^{-10}`$ m). Ainsi :
+La dépendance du mouvement des charges à l'onde é.m. qui se propage ne peut pas être
+déterminée expérimentalement à l'échelle microscopique. A cette échelle en effet, 
+on passe sur de très courtes distances d'une situation où le point considéré est proche 
+d'un noyau (de charge positive) à celle où il est plutôt proche d'un électron (de 
+charge négative). Cela signifie que les champs électriques et magnétiques locaux
+$`\vec{E}_{\textrm{local}}`$ et $`\vec{B}_{\textrm{local}}`$ fluctuent de façon 
+très abrupte lorsque l'on considère le problème à l'échelle atomique. Il n'est donc 
+pas possible d'en évaluer l'orientation et l'amplitude, ni même de déterminer 
+$`\rho_{\textrm{local}}`$ et $`\vec{j}_{\textrm{local}}`$. Pour décrire le système,
+il faut donc travailler à une échelle intermédiaire entre l'échelle microscopique 
+et l'échelle macroscopique : on la définira comme l'échelle mésoscopique. Les grandeurs
+étudiées seront alors des moyennes spatiales des grandeurs locales réalisées sur des 
+volumes mésoscopiques. La dimension caractéristique de ces volumes est de l'ordre 
+de 3 à 10 nm. A cette échelle, on s'affranchit des fluctuations rapides de densité
+de charge (et donc de champ électrique) liées à la structure de l'atome dont la dimension
+caractéristique est inférieure à l'Angström ($`1\,\AA=10^{-10}\,m`$)
+(1~\text{\AA} = $`10^{-10}`$ m). Ainsi :
 
 $`\vec{E}=\langle \vec{E}_{\textrm{local}}\rangle_{3 - 10~\textrm{nm}}`$ et 
 $`\vec{B}=\langle \vec{B}_{\textrm{local}}\rangle_{3 - 10~\textrm{nm}}`$