diff --git a/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/05.classical-mechanics/vector-analysis/textbook.fr.md b/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/05.classical-mechanics/vector-analysis/textbook.fr.md
index 4622fceac..0276058bb 100644
--- a/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/05.classical-mechanics/vector-analysis/textbook.fr.md
+++ b/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/05.classical-mechanics/vector-analysis/textbook.fr.md
@@ -448,6 +448,8 @@ $`\widehat{\overrightarrow{U},\overrightarrow{V}}\in [0, \pi]\quad`$ (rad).
 
 #### Produit vectoriel de 2 vecteurs
 
+##### représentation dans un espace euclidien
+
 * [ES]  .<br>
 [FR] Le produit vectoriel de deux vecteurs $`\vec{U}`$ et $`\vec{V}`$ non nuls et non 
 colinéaires de l'espace, noté $`\vec{U}\land\vec{V}`$ est un vecteur $`\vec{W}`$ :<br>
@@ -465,9 +467,8 @@ produit vectoriel $`\vec{W}=\vec{U}\land\vec{V}`$ est donné par le majeur.<br>
 l'aire du parallélogramme engendré par les deux vecteurs $`\vec{U}`$ et $`\vec{V}`$.<br>
 [EN]     .
 
-##### Produit vectoriel de 2 vecteurs dans une base quelconque 
 
-##### Produit vectoriel de 2 vecteurs dans une base orthonormée 
+##### Calcul des composantes d'un produit vectoriel dans une base orthonormée 
 
 #### Produit mixte de 3 vecteurs
 
@@ -479,48 +480,3 @@ l'aire du parallélogramme engendré par les deux vecteurs $`\vec{U}`$ et $`\vec
 
 
 
-
-FR - Localiser un point dans l’espace tridimensionnel : une origine $`O`$, et trois axes $`Ox`$, $`Oy`$ et $`Oz`$ se coupant en O.<br>
-L’ensemble constitue le repère, notation $`(O,x,y,z)`$ 
-
-Repère orthogonal : les axes sont deux à deux orthogonaux : $`Ox\perp Oy`$, $`Ox\perp Oz`$ et $`Oy\perp Oz`$.
-
-#### base, repère de l'espace
-
-* base de l'espace
-
-* base orthonormée
-
-* repère cartésien de l'espace
-
-#### vector / vecteur / vector
-(http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=102-03-04)
-
-FR -  vecteur, représentation graphique
-
-
-#### addition et soustraction de vecteurs
-
-(vers la statique, que nous ne faisons pas)
-
-#### produit scalaire de 2 vecteurs
-
-#### produit vectoriel de deux vecteurs
-
-#### produit mixte
-
-#### Dérivée d'un vecteur par rapport au temps
-
-#### Différentielle d'un vecteur
-
-* rappel sur la différentielle d'une fonction
-
-* différentielle d'un vecteur
-
-
-#### Différentielle et dérivée d'un vecteur unitaire
-
-
-#### Homegénéïté des relations vectorielles
-
-