diff --git a/00.brainstorming-pedagogical-teams/45.synthesis-structuring/10.math-tools/30.n3/10.brainstorming/01.p1/textbook.es.md b/00.brainstorming-pedagogical-teams/45.synthesis-structuring/10.math-tools/30.n3/10.brainstorming/01.p1/textbook.es.md index 69327e830..abefbf34e 100644 --- a/00.brainstorming-pedagogical-teams/45.synthesis-structuring/10.math-tools/30.n3/10.brainstorming/01.p1/textbook.es.md +++ b/00.brainstorming-pedagogical-teams/45.synthesis-structuring/10.math-tools/30.n3/10.brainstorming/01.p1/textbook.es.md @@ -37,17 +37,17 @@ Las *herramientas matemáticas de los niveles 1 y 2* **$`+`$** : ! *Numeración, operaciones y funciones comunes * -(CME-FR) Bonne maîtrise, avec exercices d'automatisation +(CME-FR) Buen dominio, con ejercicios de automatización. -* nombre imaginaire **$`i`$** - Ensemble des nombres imaginaires purs *$`\mathbb{I}`$* : **$`c=i\,b`$** - Ensemble des nombres complexes $`\mathbb{C}`$ : +* número imaginario **$`i`$** + Conjunto de los números imaginarios puros *$`\mathbb{I}`$* : **$`c=i\,b`$** + Conjunto de los números complejos $`\mathbb{C}`$ : **$`c=a+i\,b= |c|\,e^{\,i\,\theta}`$**, - avec **$`|c|=\sqrt{a^2 + b^2}`$** et **$`\theta\arctan\left(\dfrac{b}{a}\right)`$** + con **$`|c|=\sqrt{a^2 + b^2}`$** y **$`\theta\arctan\left(\dfrac{b}{a}\right)`$** **$`c=a+i\,b= \mathcal{Re}(c)+i\,\mathcal{Im}(c)`$** -* fonction puissance $`y^x`$ -* fonction exponentielle **$`e^x`$** +* función potencia $`y^x`$ +* funcion exponencial **$`e^x`$** Euler **$`e^{\,i\theta}=\cos\theta+ i\sin\theta`$** **$`\cos\theta=\dfrac{e^{\,i\theta}+e^{\,-i\theta}}{2}`$** ** $`\sin\theta=\dfrac{e^{\,i\theta}-e^{\,-i\theta}}{2i}`$** @@ -56,12 +56,12 @@ Las *herramientas matemáticas de los niveles 1 y 2* **$`+`$** : **$`e^{\,i\frac{\pi}{2}}=i\quad , \quad`$** **$`e^{\,i\pi}=-1\quad , \quad`$**, ... -* fonction logatithme **$`log_p\,x`$** - propriétés fonction log, dont transformation produit en somme : **$`log_p\,xy`=log_p\,x+log_p\,y$** - fonction logatithme **$`log_{10}\,x`$** en relation à la fonction puissance $`10^x`$ - fonction logatithme népérien **$`Log\,x=ln\,x`$** en relation à la fonction puissance $`exp(x)=e^x`$ +* función logaritmo **$`log_p\,x`$** + propiedades de la función de registro, incluyendo la transformación de un producto en una suma : **$`log_p\,xy`=log_p\,x+log_p\,y$** + función logaritmo **$`log_{10}\,x`$** en relación con la función potencia $`10^x`$ + función logaritmo natural **$`Log\,x=ln\,x`$** en relación con $`exp(x)=e^x`$ -* notations réelle et notation complexe : +* notaciones reales y notación compleja : **$`\overrightarrow{U}=U_0\,\cos(k\,x-\omega t+\varphi)\overrightarrow{e}`$** **$`\overrightarrow{\underline{U}}=U_0\,e^{\,i\,(k\,x-\omega t+\varphi)}\overrightarrow{e}`$** **$`\;=\underline{U_0}\,e^{\,i\,(k\,x-\omega t)}\overrightarrow{e}`$** @@ -80,11 +80,11 @@ RÉAGIR : ------------------ -! *Ensembles et logique* +! *Conjuntos y lógica* -à faire +por hacer RÉAGIR : ... (XXX-YY) @@ -100,28 +100,28 @@ RÉAGIR : -! *Géométrie et coordonnées* +! *Geometría y coordenadas* -(CME-FR) Bonne maîtrise, avec exercices d'automatisation +(CME-FR) Buen dominio, con ejercicios de automatización. +* Regla de *orientación del espacio* + Sistemas de coordenadas, bases y r??? *directos o indirectos* -* Règle d'*orientation de l'espace* - Systèmes de coordonnées, bases et repères *directs ou indirect* +* *Coordenadas, bases vectoriales y ??? asociados* + Bases y ???, *ortogonales, normalizadas, ortonormales, directos e indirectos* -* *Coordonnées, bases vectorielles et repères* associées - bases et repères *orthogonaux, normés, orthonormés, directs et indirects* - -* *Coordonnées cartésiennes, cylindriques et sphériques* - * avec *repères et bases associés* - * *éléments infinitésimaux* de longueur, de surface, de volume - * expressions des *opérateurs* **$`\overrightarrow{grad}`$**, **$`div`$** et **$`\overrightarrow{rot}`$** +* *Coordenadas cartesianas, cilíndricas y esféricas* + * con *??? y bases asociadas* + * *elementos infinitesimales* de longitud, área, volumen + * expresiones de *operadores **$`\overrightarrow{grad}`$**, **$`div`$** et **$`\overrightarrow{rot}`$** -* *matrice changement de base orthonormée directe* : +* *matriz de cambio de base ortonormal directo*: * $`\overrightarrow{e_i}\longrightarrow \overrightarrow{e_j}'`$ : $`(a)`$ * $`\overrightarrow{e_j}'\longrightarrow \overrightarrow{e_i}'`$ : **$`(a')=(a)^t = (a)^{-1}`$** + RÉAGIR : ... (XXX-YY) @@ -135,34 +135,34 @@ RÉAGIR : ------------------ -! *Vecteurs et opérateurs, analyse vectorielle* +! *Vectores y operadores, análisis de vectores* -(CME-FR) Bonne maîtrise, avec exercices d'automatisation +(CME-FR) Buen dominio, con ejercicios de automatización. -*Dans une base euclidienne (3D)*: +*En una base euclidiana (3D)*: -* Produit scalaire **$`\overrightarrow{a}\wedge\overrightarrow{b}`$** (notation $`\wedge`$ ou $`\times`$ ) -* Produit vectoriel **$`\overrightarrow{a}\wedge\overrightarrow{b}`$** (notation $`\wedge`$ ou $`\times`$ ) -* Produit mixte **$`(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c})`$** +* Producto escalar **$`\overrightarrow{a}\wedge\overrightarrow{b}`$** (notation $`\wedge`$ ou $`\times`$ ) +* Producto vectorial **$`\overrightarrow{a}\wedge\overrightarrow{b}`$** (notation $`\wedge`$ ou $`\times`$ ) +* Producto mixto **$`(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c})`$** -* Opérateurs **$`\overrightarrow{grad}`$**, **$`div`$** et **$`\overrightarrow{rot}`$** (notation $`\overrightarrow{rot}`$ ou $`\overrightarrow{curl}`$ ) - et notation avec nabla (coordonnées cartésiennes) : +* Operadores **$`\overrightarrow{grad}`$**, **$`div`$** y **$`\overrightarrow{rot}`$** (notación $`\overrightarrow{rot}`$ ou $`\overrightarrow{curl}`$ ) + y notación con nabla (coordenadas cartesianas) : **$`\overrightarrow{\nabla}=\dfrac{\partial}{\partial x}\overrightarrow{e_x}+\dfrac{\partial}{\partial y} \overrightarrow{e_y}\dfrac{\partial}{\partial z}\overrightarrow{e_z}`$** -* Opérateurs Laplacien scalaire (coordonnées cartésiennes) +* Operador escalar laplaciano (coordenadas cartesianas) **$`\Delta=\dfrac{\partial^2}{\partial x^2}+\dfrac{\partial^2}{\partial y^2}+\dfrac{\partial^2}{\partial z^2}`$** **$`\;=\overrightarrow{\nabla}\cdot\overrightarrow{\nabla}`$** -* Opérateur d'Alembertien scalaire (coordonnées cartésiennes) -* **$`\Box=\Delta-\dfrac{1}{c^2}\dfrac{\delta^2}{\delta t^2}`$** (pour les ondes) +* Operador escalar de Alembert (coordenadas cartesianas) +* **$`\Box=\Delta-\dfrac{1}{c^2}\dfrac{\delta^2}{\delta t^2}`$** (para las ondas) -* **$`\overrightarrow{rot}(\overrightarrow{grad}\,V)=0`$**, lien avec +* **$`\overrightarrow{rot}(\overrightarrow{grad}\,V)=0`$**, en relación con $`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{E}=0\quad\Longrightarrow\quad \exists V\;,\;\overrightarrow{E}=-\overrightarrow{grad}\,V`$ -* **$`div\,(\overrightarrow{rot}(\overrightarrow{A}) =0`$**, lien avec +* **$`div\,(\overrightarrow{rot}(\overrightarrow{A}) =0`$**, en relación con $`div\,\overrightarrow{B}=0 \quad\Longrightarrow\quad \exists \overrightarrow{A}\;,\;\overrightarrow{B}=\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{A}`$ @@ -183,14 +183,14 @@ MATRICES -------------------------------------------------------------------------------> ! *Matrices* -(CME-FR) Bonne maîtrise, avec exercices d'automatisation +(CME-FR) Buen dominio, con ejercicios de automatización. * Matrices $`(n,m)`$ : **$`\begin{pmatrix} a_{11} & \ldots & a_{1m} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{n1} & \ldots & a_{nm}\\ \end{pmatrix}`$** -* Somme de matrice **$`(n,m) + (n,m)`$** -* Produit matriciel **$`(n,m)\cdot (m,p) dot`$** -* Matrice transposée d'une matrice carrée -* Calcul matriciel -* Déterminant d'une matrice carrée : +* Suma de matrices **$`(n,m) + (n,m)`$** +* Producto de matrices **$`(n,m)\cdot (m,p) dot`$** +* Matriz transpuesta de una matriz cuadrada +* Cálculo matricial +* Determinante de una matriz cuadrada: **$`\begin{vmatrix} a_{11} & \ldots & a_{1n} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{n1} & \ldots & a_{nn}\\ \end{vmatrix}`$** RÉAGIR :