From c1bd587f01b89423a6a92893b2011f321e9e3be3 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Claude Meny Date: Sun, 13 Jun 2021 21:29:20 +0200 Subject: [PATCH] Update 00.brainstorming-pedagogical-teams/45.synthesis-structuring/10.math-tools/20.n2/10.brainstorming/01.p1/textbook.fr.md --- .../20.n2/10.brainstorming/01.p1/textbook.fr.md | 14 +++++++------- 1 file changed, 7 insertions(+), 7 deletions(-) diff --git a/00.brainstorming-pedagogical-teams/45.synthesis-structuring/10.math-tools/20.n2/10.brainstorming/01.p1/textbook.fr.md b/00.brainstorming-pedagogical-teams/45.synthesis-structuring/10.math-tools/20.n2/10.brainstorming/01.p1/textbook.fr.md index 2e91f708f..9bc3d8da1 100644 --- a/00.brainstorming-pedagogical-teams/45.synthesis-structuring/10.math-tools/20.n2/10.brainstorming/01.p1/textbook.fr.md +++ b/00.brainstorming-pedagogical-teams/45.synthesis-structuring/10.math-tools/20.n2/10.brainstorming/01.p1/textbook.fr.md @@ -106,18 +106,18 @@ ou alors dès le niveau 1? * composantes d'un vecteur dans une base quelconque, orthogonale, orthonormée 2D -* Dans un plan euclidien (2D): -*produit scalaire de 2 vecteurs* en relation avec l'opération de projection orthogonale sur un axe : -**$`\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=\lVert \overrightarrow{a} \rVert \cdot \lVert \overrightarrow{b} \rVert \cdot \cos\theta`$** +Dans un plan euclidien (2D): +* *produit scalaire de 2 vecteurs* en relation avec l'opération de projection orthogonale sur un axe : +**$`\overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v}=\lVert \overrightarrow{u} \rVert \cdot \lVert \overrightarrow{v} \rVert \cdot \cos\theta`$** * pour deux vecteurs unitaires et orthogonaux -$`\overrightarrow{e_1}\cdot\overrightarrow{e_2}=\delta_1^2`$ +**$`\overrightarrow{e_1}\cdot\overrightarrow{e_2}=\delta_1^2`$** * pour deux vecteurs exprimés dans une base orthonormée -**$`\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=a_x\,b_x+a_y\,b_y`$** +**$`\overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v}=u_x\,v_x+u_y\,v_y`$** * Norme d'un vecteur et expression dans un base orthonormée, en relation avec Pythagore -**$`\lVert\overrightarrow{a}\rVert=\sqrt{a_x^2+a_y^2}=\sqrt{\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{a}}$** +**$`\lVert\overrightarrow{u}\rVert=\sqrt{u_x^2+u_y^2}=\sqrt{\overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{u}}$** * Expression de l'angle en radian -**$`\theta=\dfrac{\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}}{\lVert \overrightarrow{a} \rVert \cdot \lVert \overrightarrow{b}\rVert }`$** +**$`\theta=\dfrac{\overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v}}{\lVert \overrightarrow{u} \rVert \cdot \lVert \overrightarrow{v}\rVert }`$**