From c31a60b3eddb1b94f500ed7c2f14ae1851398afa Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Claude Meny Date: Sat, 26 Jun 2021 09:59:33 +0200 Subject: [PATCH] Update cheatsheet.fr.md --- .../40.n4/20.overview/cheatsheet.fr.md | 25 +++++++++++++++++-- 1 file changed, 23 insertions(+), 2 deletions(-) diff --git a/12.temporary_ins/06.geometry-coordinates/40.n4/20.overview/cheatsheet.fr.md b/12.temporary_ins/06.geometry-coordinates/40.n4/20.overview/cheatsheet.fr.md index 09f68f127..1e4028c7b 100644 --- a/12.temporary_ins/06.geometry-coordinates/40.n4/20.overview/cheatsheet.fr.md +++ b/12.temporary_ins/06.geometry-coordinates/40.n4/20.overview/cheatsheet.fr.md @@ -35,12 +35,33 @@ sur les composantes des vecteurs ? ![](base-duale-1-why_L1200.gif) Figure à changer, passer à une base non orthogonale et non normée... -* Définition base duale +* Définition base duale en 2D ![](base-duale-définition-2_v2_L1200.gif) +* Définition base duale en 3D + +![](base-duale-3D-1_v2_L1200.gif) + +* Dois-le visualiser mentalement la construction de la base duale ? + + * 2D trompeur, 3D trop complexe pour notre cortex + * Le besoin de passer ou prolonger un stade de visialisation dépend de chacun, l'objectif + est de s'approprier les propriétés de la base duale selon son usage. + * S'il y a besoin d'étudier des géométries non euclidiennes ou des variétés de dimensions + supérieures à 2 ou , seule restera la maîtrise des proprétés des opérateurs vectoriels et tensoriels. + +* La puissance de la mathématique + + * Une seule relation mathématiques, $`\overrightarrow{a^i}\cdot\overrightarrow{a_j}=\delta^i_j`$ exprime + l'ensemble dex propriéiés reliant la base naturelle et la base duale associée, et contient en son sein + tout le processus de construction de la base duale. + +![](base-duale-superiority-math-on-representation_L1200.gif) + + * Base duale pour décrire le réseau réciproque, vers cristallographie - + ![](base-duale-base-directe_L1000.gif) * Vers composantes contravariantes et covariantes, vers relativité