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@@ -43,16 +43,24 @@ L'équation d'onde simple permet de calculer la valeur de la grandeur physique e
 
 #### équation d'onde simple
 
-$`\Delta \overrightarrow{X} - \dfrac{1}{v_{\phi}^2} \; \dfrac{\partial^2 \;\overrightarrow{X}}{\partial\; t^2}=0`$
+**Pour un champ scalaire** $`f(\overrightarrow{r},t)`$, l'équation d'onde simple est :
+
+$`\hspace{0.8cm}\Delta f(\overrightarrow{r},t) - \dfrac{1}{v}}^2 \; \dfrac{\partial^2 \;f(\overrightarrow{r},t)}{\partial\; t^2}=0`$
+
+<!--$`\Delta \overrightarrow{X} - \dfrac{1}{v_{\phi}^2} \; \dfrac{\partial^2 \;\overrightarrow{X}}{\partial\; t^2}=0`$-->
 
 La solution générale s'écrit :
 
-$`\hspace{0.8cm}f(\overrightarrow{r},t)=\sum_i f_i(\overrightarrow{u_i}.\overrightarrow{r}-v.t)`$
+$`f(\overrightarrow{r},t)=\sum_i f_i(\overrightarrow{u_i}.\overrightarrow{r}-v.t)`$
 
-$`\hspace{0.8cm}`$ est une superposition d'ondes $`f_i`$ qui se déplacent dans les directions en sens représentées par les vecteurs unitaires $`\overrightarrow{u_i}`$ à la même vitesse $`v`$ (l'espace vide étant homogène et isotrope).
+Elle décrit une superposition d'ondes $`f_i`$ qui se déplacent dans les directions en sens représentées par les vecteurs unitaires $`\overrightarrow{u_i}`$ à la même vitesse $`v`$ (l'espace vide étant homogène et isotrope).
 
 de solution -->
 
+**Pour un champ vectoriel** $`\overrightarrow{r}(\overrightarrow{r},t)`$, l'équation d'onde simple est :
+
+$`\Delta \overrightarrow{X} - \dfrac{1}{v_{\phi}^2} \; \dfrac{\partial^2 \;\overrightarrow{X}}{\partial\; t^2}=0`$
+
 L'expression de l'opérateur Laplacien vectoriel $`\Delta`$ en fonction des opérateurs $`grad`$, $`div`$ et $`rot`$ est :
 
 $`\Delta =\overrightarrow{grad} \left(div\right) - \overrightarrow{rot}\, \left(\overrightarrow{rot}\right)`$