From c71c433b43d86e93c5f3f4070a7a6d46d6a20cc0 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Claude Meny <claude.meny@irap.omp.eu>
Date: Tue, 9 Apr 2019 15:10:22 +0200
Subject: [PATCH] Update
 01.courses/01.optics/03.the-nature-of-light/02.cheatsheet/cheatsheet.fr.md

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 .../02.cheatsheet/cheatsheet.fr.md            | 198 +++++++++---------
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@@ -6,15 +6,15 @@ slug: antiseche
 
 ###### Niveau "PADAWAN", fr, /F
 
-#Qu'est-ce que la lumière?
+# Qu'est-ce que la lumière?
 
-##Elle se comporte comme une onde
+## Elle se comporte comme une onde
 
-##Elle se comporte comme un flux de corpuscules
+## Elle se comporte comme un flux de corpuscules
 
-##Elle s'étend au-delà du visible
+## Elle s'étend au-delà du visible
 
-#L'optique pour la vie de tous les jours
+# L'optique pour la vie de tous les jours
 
 <figure class=lang1><img src="../mise_au_point_lesson/images/Opt_geom_1.jpg" alt="Logo_Yo_yTU" style="width:110%; height:auto; margin:0 -15px 0 -15px; padding=0px;"> 
 
@@ -31,7 +31,7 @@ Your browser does not support the audio element.
 <!-- précédent audio ../audio/test_audio_optique_1.mp3 et idem ogg -->
 
 
-##Optique géométrique :<br> optique de la vie de tous les jours.
+## Optique géométrique :<br> optique de la vie de tous les jours.
 
 <ul> Permet de comprendre :
 <li> <em>La vision </em></li>
@@ -60,21 +60,21 @@ Elle permet de comprendre les phénomènes optiques comme l'arc en ciel (aussi b
 Elle permet  enfin de comprendre comment la lumière peut se propager dans une fibre optique, qui est à la base de tous les réseaux de communications terrestres modernes.-->
 
 
-##Optique géométrique : <br> une brève chronologie 
+## Optique géométrique : <br> une brève chronologie 
 
 <img src="../images/chrono_opt_geo_fr_v2.jpeg" alt="Logo_Yo_yTU" style="width:100%"; >
 <br> <br>
 <img src="../images/chrono_text_opt_geo_fr_v2.jpeg" alt="Logo_Yo_yTU" style="width:100%"; >
 
 
-##Optique géométrique : <br> position dans les sciences de l'optique 
+## Optique géométrique : <br> position dans les sciences de l'optique 
 <img src="../images/sciences_optique_rays_fr.jpeg" alt="Logo_Yo_yTU" class="center" style="width:100%"; >
 
-##Fondement de l'optique géométrique
+## Fondement de l'optique géométrique
 
 <!--h3>Concepts et principe de base (ca, partie T</h3-->
 
-###Optique géométrique : <br>un modèle physique simple.
+### Optique géométrique : <br>un modèle physique simple.
 
 <ul>Ses fondements sont :
 <li> Le concept de <em>rayon lumineux</em> : trajectoire orientée de l'énergie lumineuse</li>
@@ -82,7 +82,7 @@ Elle permet  enfin de comprendre comment la lumière peut se propager dans une f
 <li> Le <em>principe de Fermat</em></li></ul>
 <!-- "étendu" : entre deux points de l'espace, le rayon de lumière suit le ou les chemins-->
 
-####Rayon lumineux
+#### Rayon lumineux
 
 <img src="../images/rays_forest.jpg" alt="Logo_Yo_yTU" style="width:100%"; >
 <br>
@@ -99,7 +99,7 @@ Les <strong>rayons lumineux</strong> sont des <ins>lignes orientées</ins> qui e
 Les rayons lumineux suivent des <ins> lignes droites dans un milieu homogène</ins>
 Les rayons lumineux <ins>n'interagissent pas entre eux</ins>
 
-####L'indice de réfraction
+#### L'indice de réfraction
 
 <strong>Indice de réfraction $n$ </strong>:
 <strong>$$n\;=\;\frac{c}{v}$$</strong>
@@ -120,9 +120,9 @@ valeur complexe dépendante de la fréquence de l'onde électromagnétique, fort
 valeur réelle, <ins>faible variation</ins> de $n$ avec $\nu$ ( $\frac{\Delta n}{n} < 1\%$)</li></ul>
 
 
-####Principe de Fermat
+#### Principe de Fermat
 
-#####Stationnarité
+##### Stationnarité
 <ul class="list">
 <li><strong>$\Gamma_o$</strong> : <ins>chemin entre 2 points fixes A et B</ins></li>
 <li><strong>$\lambda_i$ </strong> : <ins>paramètres définissant un chemin</ins></li>
@@ -131,11 +131,11 @@ valeur réelle, <ins>faible variation</ins> de $n$ avec $\nu$ ( $\frac{\Delta n}
 $${\color{red}\Longleftrightarrow}\:\mathrm{d}{\Large\tau}(\Gamma_o)=\sum_i\frac{\partial{\large\tau}}{\partial\lambda_i}(\Gamma_o)\;\mathrm{d}\lambda_i=0$$</ins>
 <img src="../images/stationnarite3_650.jpg" alt="Logo_Yo_yTU" style="width:100%"; >
 
-#####Fermat ( temps de parcours )
+##### Fermat ( temps de parcours )
 
 "<strong>Entre 2 points</strong> de son parcours, un <strong>rayon de lumière</strong> suit <strong>"le" ou "les chemins"</strong> qui présentent un <ins>temps de parcours stationnaire</ins>."
 
-#####Chemin optique
+##### Chemin optique
 <strong>chemin optique</strong><ins> $\delta$</ins>&nbsp;&nbsp;&nbsp;=
 <p class="center"><strong>longueur euclidienne</strong><ins> $s$ </ins>&nbsp;&nbsp;&times;&nbsp;&nbsp <strong>indice de réfraction</strong><ins> $n$
 </ins>
@@ -155,11 +155,11 @@ Chemin optique le long d'un chemin entre 2 points fixes A et B :
 <li><strong>$\delta$</strong> est <ins>proportionnel au temps de parcours</ins>.</li></ul>
 
 
-#####Fermat ( chemin optique )
+##### Fermat ( chemin optique )
 
 "<strong>Entre 2 points</strong>  de son parcours, la <strong>lumière</strong>  suit <strong>"le" ou "les chemins"</strong>  qui présentent un <ins>chemin optique stationnaire</ins>."
 
-#####Exemples
+##### Exemples
 
 <strong>Miroir sphérique concave</strong>
 
@@ -211,10 +211,10 @@ pour un ce miroir, <strong>selon les positions de A et B :</strong>
 <li>L'extremum peut être du type "point d'inflexion". Il est possible de trouver des systèmes optiques (par exemple un miroir de forme un peu plus compliquée) où la trajectoire entre 2 points particuliers d'un rayon lumineux interceptant le miroir soit stationnaire, sans être un minimum ni un maximum, mais un point d'inflexion.</li></ul>
 
 
-##Les éléments optique simples : dioptres, miroirs, lentilles minces 
+## Les éléments optique simples : dioptres, miroirs, lentilles minces 
 
 
-###Réflexion et réfraction d'un rayon incident sur une surface
+### Réflexion et réfraction d'un rayon incident sur une surface
 Au point d'impact (dioptre/miroir) :
 <ul class="list">
 <li><strong>surface</strong> : <ins> assimilable à un plan</ins></li>
@@ -235,14 +235,14 @@ Au point d'impact (dioptre/miroir) :
 
 
 
-####Loi de la réflexion
+#### Loi de la réflexion
 Le <strong>rayon réfléchi</strong> est <ins>dans le plan d'incidence, du côté opposé</ins> à celui du rayon incident par rapport à la normale à la surface au point d'impact, et : <strong> l'angle de réflexion $r$ est égal à l'angle d'incidence $i_1$ :
 $$r=i_1$$ </strong> 
 
 <img src="../images/Loi_reflexion.png" alt="Logo_Yo_yTU" style="width:100%"; >
 
 
-####Loi de la réfraction : 'Snell-Descartes'
+#### Loi de la réfraction : 'Snell-Descartes'
 Le <strong>rayon réfracté</strong> est <ins>dans le plan d'incidence, du côté opposé</ins> à celui du rayon incident par rapport à la normale à la surface au point d'impact, et il vérifie : 
 <ul class=list>
 <li><strong>$n_1$</strong> : <ins> indice réfraction milieu 1</ins>
@@ -255,7 +255,7 @@ Le <strong>rayon réfracté</strong> est <ins>dans le plan d'incidence, du côt
 
 
 
-####Réfraction : angle critique et réflexion totale
+#### Réfraction : angle critique et réflexion totale
 
 Loi de la réfraction $\Rightarrow$ pour angle $i_1$ donné :
 <ins>$$i_2=\arcsin\bigg(\frac{n_1}{n_2}\cdot\sin(i_1)\bigg)$$</ins>
@@ -272,21 +272,21 @@ toute l'énergie est réfléchie : phénomène de <strong>réflexion totale</str
 <iframe id="Sym_revol" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/bg5ewxee" height="auto" onload="adjust_ggb(this.id,0.51);"></iframe>
 <br>
 
-####Principe du retour inverse de la lumière
+#### Principe du retour inverse de la lumière
 
 La <strong>trajectoire d'un rayon lumineux</strong> est <ins>indépendante du sens de propagation de la lumière sur cette trajectoire</ins>.
 
 
 
-###Elements optiques simples : dioptres, miroirs, lentilles minces
+### Elements optiques simples : dioptres, miroirs, lentilles minces
 
-####Des éléments à symétrie de révolution
+#### Des éléments à symétrie de révolution
 Les <strong>éléments optiques </strong>utilisés dans les instruments optiques (télescopes, objectifs d'appareils photographiques, microscopes, ...) présentent une <ins>symétrie de révolution autour d'un axe </ins> $Oz$, appelé <ins>axe de révolution</ins>. Cela signifie que les caractéristiques de l'élément (forme, matière, ...) dans un plan contenant cet axe $Oz$ reste identique dans tout plan contenant ce même axe $Oz$.
 
 <img src="../images/sym_rev_2.gif" alt="Logo_Yo_yTU" style="width:100%"; >
 <!--iframe id="Sym_revol" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/mpz8yfgd" height="auto" onload="adjust_ggb(this.id,1.2);"></iframe-->
 
-####Des systèmes optiques centrés
+#### Des systèmes optiques centrés
 Les <strong>systèmes optiques centrés </strong>sont constitués de <ins>plusieurs éléments optiques usuels</ins> alignés selon leur <ins>axe de révolution commun</ins> appelé <strong>axe optique</strong> du système centré.
 
 <img src="../images/axe_opt.gif" alt="Logo_Yo_yTU" style="width:100%"; >
@@ -298,16 +298,16 @@ Les <strong>systèmes optiques centrés </strong>sont constitués de <ins>plusie
 
 
 
-###Le miroir  :
-####Miroir : une surface réfléchissante.
+### Le miroir  :
+#### Miroir : une surface réfléchissante.
 
-#####Miroir : une surface réfléchissante.
+##### Miroir : une surface réfléchissante.
 <ul class="main">
 <li> Un miroir est une surface qui réfléchit tout rayon incident, selon la loi de la réflexion.</li> 
 <li>Pour obtenir un miroir, il faut une <ins>surface dont idéalement les défauts de rugosité sont de taille inférieure à $\lambda / 10$ </ins>..</li>
 </ul>
 
-#####La couleur d'un miroir
+##### La couleur d'un miroir
 <strong>couleur d'un objet</strong> : 
 <ul class="mainlist">
 <li><ins>si définie par les longueurs d'onde réfléchie lorsque éclairé en lumière blanche </ins>. Un miroir réfléchie également toutes les longueurs d'onde. Donc :<br>
@@ -320,28 +320,28 @@ Les <strong>systèmes optiques centrés </strong>sont constitués de <ins>plusie
 <img src="../images/coul_miroir.jpg" alt="Logo_Yo_yTU" style="width:100%"; >
 <br><br>
 
-####Soumise à la loi de la réflexion
+#### Soumise à la loi de la réflexion
 
-####Les différents types de miroirs
+#### Les différents types de miroirs
 Une <strong>surface orientée</strong>, avec <ins>un côté métallisé réfléchissant.</ins>
 
 
 
-####Miroir plan
-####Miroir sphérique concave
-####Miroir sphérique convexe
+#### Miroir plan
+#### Miroir sphérique concave
+#### Miroir sphérique convexe
 <iframe id="Re_MC_M3P2" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/fcs3hq89" height="auto" onload="adjust_ggb(this.id,0.46);"></iframe>
 <br> <br>
 
 
-####Miroir parabolique
+#### Miroir parabolique
 
 <br> <br>
 
 
-###Le dioptre :
+### Le dioptre :
 
-####Soumis à la loi de Snell-Descartes
+#### Soumis à la loi de Snell-Descartes
 En chaque point d'impact sur le dioptre : <strong>$$n_1\cdot\sin\theta_1 = n_2\cdot\sin\theta_2$$ 
 $\theta_1$ et $\theta_2$ : définis par rapport à la normale au plan tangent au point d'impact</strong>
 
@@ -352,29 +352,29 @@ $\theta_1$ et $\theta_2$ : définis par rapport à la normale au plan tangent au
 <iframe id="Re_DSCo" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/ypx5vqcr" height="auto" onload="adjust_ggb(this.id,0.55);"></iframe>
 <br> <br>
 
-####Conditions de Gauss pour stigmatisme approché
+#### Conditions de Gauss pour stigmatisme approché
 <iframe id="CG_DSCo" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/x4hxqekd" height="auto" onload="adjust_ggb(this.id,0.55);"></iframe>
 <br> <br>
 
-####Représentation en conditions de Gauss
+#### Représentation en conditions de Gauss
 <br> <br>
 
 
-###La lentille épaisse :
+### La lentille épaisse :
 
-####Un système optique composé de deux dioptres
+#### Un système optique composé de deux dioptres
 Deux dioptres sphériques de révolution autour d'un même axe, fixes l'un par rapport à l'autre, délimitant 3 milieux homogènes et transparents d'indices de réfraction différents.
 <ul class="main">Définie par :
 <li>4 points S1, C1, S2, C2, respectivement sommets et centres des deux dioptres, et alignés sur l'axe optique.</li>
 <li>3 indices de réfraction n1, n2, n3, associés au milieu de la lumière incidente (n1), au milieu constitutif de la lentille (n2), au milieu de la lumière émergente (n3).</li></ul>
 
-####Soumis à une double loi de Snell-Descartes (réfraction)
+#### Soumis à une double loi de Snell-Descartes (réfraction)
 <!--iframe id="Re_DSC" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/nxscu67n" height="auto" onload="adjust_ggb(this.id,0.5);"></iframe-->
 <br> <br>
 
-####Classification des différents types de lentilles
+#### Classification des différents types de lentilles
 
-####Conditions de Gauss pour stigmatisme approché
+#### Conditions de Gauss pour stigmatisme approché
 
 
 
@@ -405,7 +405,7 @@ Deux dioptres sphériques de révolution autour d'un même axe, fixes l'un par r
 
 
 
-####Lentille mince convergente
+#### Lentille mince convergente
 Utilisé dans les conditions de Gauss, la lentille mince présente une stigmatisme approchée. 
 <iframe id="Co_LC_M3P2" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xwbwedft" height="auto" onload="adjust_ggb(this.id,0.56);"></iframe>
 <br> <br>
@@ -415,60 +415,60 @@ Utilisé dans les conditions de Gauss, la lentille mince présente une stigmatis
 
 
 
-####Lentille mince convergente : objet réel entre &infin; et F
+#### Lentille mince convergente : objet réel entre &infin; et F
 <img src="../images/Const_lens_conv_point_AavantF.gif" alt="Logo_Yo_yTU" style="width:100%"; >
 <br> <br>
-####Lentille mince convergente : objet réel entre F et O
+#### Lentille mince convergente : objet réel entre F et O
 <img src="../images/Const_lens_conv_point_AentreFO.gif" alt="Logo_Yo_yTU" style="width:100%"; >
 <br> <br>
-####Lentille mince convergente : objet virtuel
+#### Lentille mince convergente : objet virtuel
 <img src="../images/Const_lens_conv_point_AapresO.gif" alt="Logo_Yo_yTU" style="width:100%"; >
 <br> <br>
 
-##Les instruments optiques 
+## Les instruments optiques 
 
-###Fonctions de base
+### Fonctions de base
 
-####L'objectif
-#####Pour quoi faire ?
+#### L'objectif
+##### Pour quoi faire ?
 Faire d'un objet physique une image dans un plan 
 L'objectif est une fonction. Il peut être réalisé avec une seule lentille convergente, ou être un système optique centré.
 <img src="../images/Objectif_sys_650_400.jpg" alt="Logo_Yo_yTU" style="width:100%"; >
 
-####L'oculaire
-#####Pour quoi faire ?
+#### L'oculaire
+##### Pour quoi faire ?
 Faire d'un objet dans un plan une image à l'infini, pour pouvoir l'observer à l'oeil sans fatigue.
 L'oculaire est une fonction. Il peut être réalisé avec une seule lentille convergente, ou être un système optique centré.
 
-#####Objectif + oculaire = ?
+##### Objectif + oculaire = ?
  Ils vont ensemble, objectif plus proche de l'objet physique et oculaire plus proche de l'oeil, dans tout instrument d'optique destiné à une utilisation à l'oeil nu.
 
-###Les réflecteurs
+### Les réflecteurs
 Ils réfléchissent la lumière, en vue de réaliser une fonction. Ils sont donc constitués avec un ou des miroirs.
-####Le rétroviseur
+#### Le rétroviseur
 
-####Le catadioptre
+#### Le catadioptre
 
 
-###Les projecteurs
-###Le collimateur
-###Le projecteur de cinéma
-###Le phare
+### Les projecteurs
+### Le collimateur
+### Le projecteur de cinéma
+### Le phare
 
-###Les objectifs
-###L'objectif d'un appareil photo
-###Le téléobjectif
-###L'objectif macro
+### Les objectifs
+### L'objectif d'un appareil photo
+### Le téléobjectif
+### L'objectif macro
 
-###Le microscope
+### Le microscope
 
-####Un microscope optique d'étude
+#### Un microscope optique d'étude
 
-#####Pour quoi faire ?
+##### Pour quoi faire ?
 <strong>Voir mieux</strong> un <ins>objet minuscule et proche</ins>.
 Voir mieux signifie :
 
-#####Il est constitué
+##### Il est constitué
 <ul class="list">
 <li><ins>M</ins> : 1 oculaire amovible, de distance focale $f_{ocu}$.</li>
 <li><ins>N</ins> : molette pour faire varier la distance de l'échantillon à l'objectif..</li>
@@ -479,7 +479,7 @@ Voir mieux signifie :
 </ul>
 <img src="../images/Opt_Geo_microscope_view.jpg" alt="Logo_Yo_yTU" style="width:100%"; >
 <br>
-#####Il est caractérisé
+##### Il est caractérisé
 
 Par sa <strong>puissance</strong>
 	<ul class="list"> 
@@ -512,8 +512,8 @@ Par son <strong>grossissement commercial intrinsèque</strong>
 <br> <br>
 
 
-####Schéma optique du microscope
-#####une modélisation simple
+#### Schéma optique du microscope
+##### une modélisation simple
  Un <strong>système centré</strong> "objectif"+"oculaire" :
 <ul class="list>
 <li><strong>objectif</strong> : <ins>1 lentille mince convergente</ins> centrée en $O_1$ de point focal image $F'_1$</li>
@@ -521,7 +521,7 @@ Par son <strong>grossissement commercial intrinsèque</strong>
 <li><strong>objet</strong> BAC (échantillon) <ins>centré sur axe optique</ins> en A.</li>
 </ul>
 
-#####construire la marche des rayons
+##### construire la marche des rayons
 <p class="exemple">figure : comprendre et savoir refaire les différentes étapes jusqu'à la détermination du cercle oculaire
 Etapes de la construction :
 <ul class="list">
@@ -549,21 +549,21 @@ Après traversée de l'objectif, ces 2 rayons se croisent au point image $B_1$ (
 <img src="../images/microscope_construction.gif" alt="Logo_Yo_yTU" style="width:100%"; >
 <br>
 
-####Vision directe ou enregistrement image
+#### Vision directe ou enregistrement image
 <p class=exemple>Réglage du microscope (variation de la distance AO1 de l'objet BAC au corps du microscope avec la molette N) pour amener une image finale à l'infini pour une observation à l'oeil nu, ou dans un plan. Le corps du microscope est constitué de l'objectif et de l'oculaire, de distance O1O2 fixe.
 <iframe id="ins_mic_M3P2_2" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/suujxhct" height="auto" onload="adjust_ggb(this.id,1.2);"></iframe>
 <br>
 <img src="../images/microscope_vision_infinie.gif"   alt="Logo_Yo_yTU"   style="width:100%"; >
 <br>
 
-####Vision directe : cercle oculaire
+#### Vision directe : cercle oculaire
 <p class=exemple>Pour avoir le champ de vue le plus étendue possible de l'échantillon observé, placer l'oeil sur le cercle oculaire (pupille de sortie du microscope).
 <iframe id="ins_mic_M3P2_3" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/se2vnb4f" height="auto" onload="adjust_ggb(this.id,1.2);"></iframe>
 <br>
 <img src="../images/microscope_cercle_oculaire.gif" alt="Logo_Yo_yTU" style="width:100%"; >
 <br>
 
-####Puissance du microscope
+#### Puissance du microscope
 <p class="exemple">Comprendre et savoir retrouver l'expression de la puissance du microscope $P={\large \frac{\gamma_{obj}}{f_{ocu}}}$.
 
 <ins>Définition puissance</ins> : <strong>$P={\large\frac{\alpha'}{AB}}$</strong>
@@ -584,27 +584,27 @@ $$=arctan(\gamma_{obj}\cdot\frac{AB}{O_2F'_2})$$</li>
 <img src="../images/microscope_caract_alpha.gif" alt="Logo_Yo_yTU" style="width:100%"; >
 <br>
 
-####Grossissement commercial intrinsèque
+#### Grossissement commercial intrinsèque
 <br>
 <br>
 
-###La lunette astronomique
-####Schéma optique de la lunette astronomique
+### La lunette astronomique
+#### Schéma optique de la lunette astronomique
 <iframe id="ins_lun_M3P2_1" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/kact2epr" height="auto" onload="adjust_ggb(this.id,1.2);"></iframe>
 <br>
 <img src="../images/lunette_astro_construction.gif" alt="Logo_Yo_yTU" style="width:100%"; >
 <br>
-####Vision directe ou enregistrement image
+#### Vision directe ou enregistrement image
 <iframe id="ins_lun_M3P2_2" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/suujxhct" height="auto" onload="adjust_ggb(this.id,1.02);"></iframe>
 <br>
 <img src="../images/microscope_vision_infinie.gif" alt="Logo_Yo_yTU" style="width:100%"; >
 <br>
-####Vision directe : cercle oculaire
+#### Vision directe : cercle oculaire
 <iframe id="ins_lun_M3P2_3" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/g82uhj7g" height="auto" onload="adjust_ggb(this.id,0.54);"></iframe>
 <br>
 <img src="../images/lunette_astro_cercle_oculaire.gif" alt="Logo_Yo_yTU" style="width:100%"; >
 <br>
-####Grossissement de la lunette
+#### Grossissement de la lunette
 <iframe id="ins_lun_M3P2_4" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/g33qqs72" height="auto" onload="adjust_ggb(this.id,0.54);"></iframe>
 <br>
 <img src="../images/lunette_astro_grossissement.gif" alt="Logo_Yo_yTU" style="width:100%"; >
@@ -641,7 +641,7 @@ Le point O et les deux points A et B, ou deux droites (OA) et (OB) séquentes en
 
 vv5quasp
 
-###La source de lumière, le rayon lumineux et sa propagation
+### La source de lumière, le rayon lumineux et sa propagation
 
 
 
@@ -662,17 +662,17 @@ J'appelle <strong>rayon lumineux</strong> une trajectoire réalisé par la lumi
 
 Emis par le point objet, 
 
-###Le principe de Fermat
+### Le principe de Fermat
 
 
 
-##L'oeil humain
+## L'oeil humain
 
-##La relation objet / système optique / image
+## La relation objet / système optique / image
 
 
 
-#Optique ondulatoire 
+# Optique ondulatoire 
 
 
 
@@ -682,19 +682,19 @@ Emis par le point objet,
 
 
 <div id="N3_ES_F" style="width:auto; height:auto; padding:0px;">
-######Nivel "PADAWAN" 
+###### Nivel "PADAWAN" 
 ##Función de varias variables escalares : curso
 </div>
 
 <div id="N3_NO_F" style="width:auto; height:auto; padding:0px;">
-######Nivå "PADAWAN"
+###### Nivå "PADAWAN"
 ##Funksjon av flere skalarvariabler : kurs
 </div>
 
 <div id="N3_EN_F" style="width:auto; height:auto; padding:0px;">
 ######Level "PADAWAN"
 
-#The nature of the ligth
+# The nature of the ligth
 
 ## The undulatory nature of light
 
@@ -703,9 +703,9 @@ Emis par le point objet,
 ## The electromagnetic spectrum
 
 
-##Basis of Geometrical Optics
+## Basis of Geometrical Optics
 
-###Objects, raylight and its propagation
+### Objects, raylight and its propagation
 
 If I see with my eyes a body located somewhere in the space around me, it is because some light rays quit the surface of the body (or its volume if the body is translucent), follow some trajectories to finally enter into my eyes. Even if i
 If I detail a little more what is happening, I have to say that
@@ -714,7 +714,7 @@ When I see an extended body, with details of its structure, it is because each e
 
 A <strong>physical object</strong> is an object that <em>emits light rays in all directions</em>, and so that can be viewed.
 
-###The sources of light, raylight and its propagation
+### The sources of light, raylight and its propagation
 
 
 
@@ -745,12 +745,12 @@ J'appelle <strong>rayon lumineux</strong> une trajectoire réalisé par la lumi
 
 Emis par le point objet, 
 
-###Le principe de Fermat
+### Le principe de Fermat
 
 
 
-##L'oeil humain
+## L'oeil humain
 
-##La relation objet / système optique / image
+## La relation objet / système optique / image
 
 </div>
\ No newline at end of file