diff --git a/01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/04.Niv4/04.electromagnetism/02.electromagnetic-waves-vacuum/02.electromagnetic-waves-vacuum-main/textbook.fr.md b/01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/04.Niv4/04.electromagnetism/02.electromagnetic-waves-vacuum/02.electromagnetic-waves-vacuum-main/textbook.fr.md index bc4b2cf72..ed05a0e0a 100644 --- a/01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/04.Niv4/04.electromagnetism/02.electromagnetic-waves-vacuum/02.electromagnetic-waves-vacuum-main/textbook.fr.md +++ b/01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/04.Niv4/04.electromagnetism/02.electromagnetic-waves-vacuum/02.electromagnetic-waves-vacuum-main/textbook.fr.md @@ -53,13 +53,14 @@ La solution générale s'écrit : $`f(\overrightarrow{r},t)=\sum_i f_i(\overrightarrow{u_i}.\overrightarrow{r}-v.t)`$ -Elle décrit une superposition d'ondes $`f_i`$ qui se déplacent dans les directions en sens représentées par les vecteurs unitaires $`\overrightarrow{u_i}`$ à la même vitesse $`v`$ (l'espace vide étant homogène et isotrope). +Elle décrit une superposition d'ondes $`f_i`$ qui se déplacent dans les directions en sens représentées par +les vecteurs unitaires $`\overrightarrow{u_i}`$ à la même vitesse $`v`$ (l'espace vide étant homogène et isotrope). **Pour un champ vectoriel** $`\overrightarrow{r}(\overrightarrow{r},t)`$, l'équation d'onde simple est : -$`\Delta \overrightarrow{X} - \dfrac{1}{v_{\phi}^2} \; \dfrac{\partial^2 \;\overrightarrow{X}}{\partial\; t^2}=0`$ +$`\Delta \overrightarrow{X} - \dfrac{1}{v^2} \; \dfrac{\partial^2 \;\overrightarrow{X}}{\partial\; t^2}=0`$ L'expression de l'opérateur Laplacien vectoriel $`\Delta`$ en fonction des opérateurs $`grad`$, $`div`$ et $`rot`$ est : @@ -135,10 +136,10 @@ et $`\hspace{1cm}\Delta \overrightarrow{B}-\epsilon_0\mu_0\;\dfrac{\partial^2 \o L'identification avec l'équation d'onde simple -$`\Delta \overrightarrow{X} - \dfrac{1}{v_{\phi}} \; \dfrac{\partial^2 \;\overrightarrow{X}}{\partial\; t^2}=0`$ +$`\Delta \overrightarrow{X} - \dfrac{1}{v} \; \dfrac{\partial^2 \;\overrightarrow{X}}{\partial\; t^2}=0`$ me dit que les champs électrique et magnétique se propagent simultanément dans l'espace vide -à la vitesse $`v_{\phi}`$ telle que : +à la vitesse $`v`$ telle que : $`\dfrac{1}{v_{\phi}}=\mu_0 \epsilon_0`$, soit $`v_{\phi}=\dfrac{1}{\mu_0 \epsilon_0}`$