diff --git a/10.brainstorming-innovative-courses/intercambio-curso-electromagnetismo/textbook.en.md b/10.brainstorming-innovative-courses/intercambio-curso-electromagnetismo/textbook.en.md index ea8abbbea..6cd2619ab 100644 --- a/10.brainstorming-innovative-courses/intercambio-curso-electromagnetismo/textbook.en.md +++ b/10.brainstorming-innovative-courses/intercambio-curso-electromagnetismo/textbook.en.md @@ -674,7 +674,7 @@ $`\epsilon_0 \cdot \mu_0 \cdot c^2 = 1`$ ### Enlaces entre fenómenos eléctricos, magnéticos y luminosos: fenómenos electromagnéticos / Liens entre phénomènes électriques, magnétiques et lumineux : phénomènes électromagnétiques / Links between electrical, magnetic and luminous phenomena: electromagnetic phenomena -#### En forma diferencial / de forme locale / ... +#### Ecuaciones de Maxwell en forma diferencial / Equations de maxwell locales / ... $`div\vec{E}=\dfrac{\rho}{\epsilon_0}`$ @@ -684,18 +684,23 @@ $`div\vec{B}=0`$ $`rot\vec{B}=\mu_0 \cdot \vec{j}\,+ \, \epsilon_0\mu_0 \cdot \dfrac{\partial \vec{E}}{\partial t}`$$`=\mu_0 \cdot \vec{j}\,+ \, \dfrac{1}{c^2} \cdot \dfrac{\partial \vec{E}}{\partial t}`$ -#### En forma integral / de forme intégrale / ... +#### Ecuaciones de Maxwell en forma integral / Equations de maxwell intégrales / ... $`\displaystyle\oiint_S\vec{E}\cdot\vec{dS}=\dfrac{Q_{int}}{\epsilon_0}`$$`=\dfrac{1}{\epsilon_0} \cdot \iiint_{\tau \leftrightarrow S} \rho \cdot d\tau`$ -$`\displaystyle\oiint_S\vec{E}\cdot\vec{dS}=0`$ +$`\displaystyle\oiint_S\vec{B}\cdot\vec{dS}=0`$ $`\displaystyle\iiint_{\tau} div\vec{E} \cdot d\tau= \displaystyle\iiint_{\tau} \dfrac{\rho}{\epsilon_0} \cdot d\tau = \dfrac{1}{\epsilon_0} \cdot \iiint_{\tau} \rho \cdot d\tau = \dfrac{Q_{int}}{\epsilon_0} `$ +$`\displaystyle\iiint_{\tau} \overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{E}\cdot d\tau = - \displaystyle\iint_{\S \leftrightarrow \tau} \overrightarrow{B}}\cdot dS`$ + +Mecánica newtoniana : espacio y el tiempo son desacoplados $ \ Longrightarrow` $ orden de integración / derivación entre variables de espacio y tiempo no importa. + +$`\displaystyle\iiint_{\tau} \overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{E}\cdot d\tau = - \dfrac{\partial}{\partial t} \left( \displaystyle\iiint_{\tau} \dfrac{\partial \vec{B}}{\partial t}\cdot d\tau`$ Ostrogradsky’s theorem : for all vectorial field $`\vec{X}`$,