diff --git a/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/04.reference-frames-coordinate-systems/textbook.fr.md b/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/04.reference-frames-coordinate-systems/textbook.fr.md index 546b3d3b9..1a6eea549 100644 --- a/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/04.reference-frames-coordinate-systems/textbook.fr.md +++ b/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/04.reference-frames-coordinate-systems/textbook.fr.md @@ -74,7 +74,7 @@ $`M(x,y,z)`$. ##### Característica de los sistemas de coordenadas "cartesianos" / Caractéristique des systèmes de coordonnées "cartésiennes" / Characteristic of "Cartesian" coordinate systems -* **N2-N3-N4** [ES] La distancia $`d_ {12}`$ entre dos puntos $`M_1`$ y $`M_2`$ del espacio, y de coordenadas +* **N2 ($`rightarrow`$ N3, N4)** [ES] La distancia $`d_ {12}`$ entre dos puntos $`M_1`$ y $`M_2`$ del espacio, y de coordenadas cartesianas $`(x_1, y_1, z_1)`$ y $`(x_2, y_2, z_2)`$ está dado por el teorema de Pitágoras:
[FR] La distance $`d_{12}`$ entre deux points $`M_1`$ et $`M_2`$ dans l'espace, et de coordonnées cartésiennes $`(x_1, y_1, z_1)`$ et $`(x_2, y_2, z_2)`$ est donné par le théorème de Pythagore :
@@ -84,7 +84,7 @@ Cartesian coordinates $`(x_1, y_1, z_1)`$ and $`(x_2, y_2, z_2)`$ is given by th -* **N3-N4** [ES] +* **N3 ($`rightarrow`$ N4)** [ES] Un punto $`M(x,y,z)`$ hace un desplazamiento infinitesimal hasta el punto $`M'(x+dx,y+dy,z+dz)`$,
el Elemento escalar de línea $`dl`$ es :
[FR] Un point $`M(x,y,z)`$ fait un déplacement infinitésimal jusqu'au point $`M'(x+dx,y+dy,z+dz)`$,
@@ -94,7 +94,7 @@ the scalar line element $`dl`$ writes :

$`dl=\sqrt{dx^2+dy^2+dz^2}`$ -* **N3-N4** [ES] elemento vectorial de línea :
+* **N3 ($`rightarrow`$ N4)** [ES] elemento vectorial de línea :
[FR] vecteur déplacement élémentaire $`\overrightarrow{dOM}=\overrightarrow{dl}`$
(http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=102-05-02 : Il faudrait mieux dire et écrire élément vectoriel d'arc?) :
@@ -105,7 +105,7 @@ con / avec / with
=\dfrac{\dfrac{\partial \overrightarrow{OM}}{\partial x}}{\left| \left| \dfrac{\partial \overrightarrow{OM}}{\partial x} \right| \right|}`$.--> -* **N3-N4** [ES] Cuando solo la coordenada $`x`$ de un punto $`M(x,y,z)`$ varía +* **N3 ($`rightarrow`$ N4)** [ES] Cuando solo la coordenada $`x`$ de un punto $`M(x,y,z)`$ varía continuamente entre los valores $`x`$ y $`x+\Delta x`$, el punto M recorre un segmento de longitud $`\Delta l_x=\Delta x`$. Cuando $`x + \Delta x`$ tiende a $`0`$, la longitud infinitesimal $`dl_x`$ recorrida para el punto $`M`$ @@ -122,7 +122,8 @@ towards $`0`$, the infinitesimal length $`dl_x`$ covered by the point $`M`$ is : $`\quad\Longrightarrow\quad dl_x=dx`$.

tambien / de même / similarly : $`dl_y=dy`$ et $`dl_z=dz`$. -* **N3-N4** [ES] Cuando solo la coordenada $`x`$ de un punto $`M(x,y,z)`$ aumenta +* **N3 ($`rightarrow`$ N4)** +[ES] Cuando solo la coordenada $`x`$ de un punto $`M(x,y,z)`$ aumenta infinitesimalmente entre los valores $`x`$ y $`x+dx`$ ($`dx>0`$), el vector de desplazamiento $`\overrightarrow{MM'}=\partial\overrightarrow{OM}_x`$ del punto $`M`$ el vector tangente a la trayectoria en el punto $`M`$ que se escribe :
@@ -143,7 +144,8 @@ de déplacement du point M lorsque seule la coordonnée x croît de façon infin of the point M when only the coordinate x increases in an infinitesimal way) writes :

$`\overrightarrow{e_x}=\dfrac{\partial\overrightarrow{OM}_x}{||\partial\overrightarrow{OM}_x||}`$ -* [ES] Los vectores $`\overrightarrow{e_x}`$, $`\overrightarrow{e_y}`$ y $`\overrightarrow{e_z}`$ +* **N3 ($`rightarrow`$ N4)** +[ES] Los vectores $`\overrightarrow{e_x}`$, $`\overrightarrow{e_y}`$ y $`\overrightarrow{e_z}`$ forman una **base ortonormal** del espacio. La base $`(\overrightarrow{e_x},\overrightarrow{e_x},\overrightarrow{e_x})`$ es la **base asociada a las coordenadas cartesianas**. En coordenadas cartesianas, los vectores de base asociadas a las coordenadas cartesianas mantienen la @@ -157,6 +159,9 @@ form an **orthonormal basis** of space. It is the **base associated with Cartesi In Cartesian coordinates, the base vectors keep the **same direction whatever the position of the point $`M`$**. +* **N3 ($`rightarrow`$ N4)** +* [ES] + ### Coordonnées cylindriques (N3-N4)