diff --git a/01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/03.niv3/02.geometrical-optics/05.paraxial-optics/02.paraxial-optics-simple-elements/02.spherical-refracting-surface/01.spherical-refracting-surface-main/.gitkeep b/01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/03.niv3/02.geometrical-optics/05.paraxial-optics/02.paraxial-optics-simple-elements/02.spherical-refracting-surface/01.spherical-refracting-surface-main/.gitkeep deleted file mode 100644 index e69de29bb..000000000 diff --git a/01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/03.niv3/02.geometrical-optics/05.paraxial-optics/02.paraxial-optics-simple-elements/02.spherical-refracting-surface/01.spherical-refracting-surface-main/textbook.en.md b/01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/03.niv3/02.geometrical-optics/05.paraxial-optics/02.paraxial-optics-simple-elements/02.spherical-refracting-surface/01.spherical-refracting-surface-main/textbook.en.md deleted file mode 100644 index 5e4cb3d78..000000000 --- a/01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/03.niv3/02.geometrical-optics/05.paraxial-optics/02.paraxial-optics-simple-elements/02.spherical-refracting-surface/01.spherical-refracting-surface-main/textbook.en.md +++ /dev/null @@ -1,71 +0,0 @@ ---- -title: 'Spherical refracting surface in paraxial approximation' -published: false -visible: false ---- - -### Spherical refracting surface in paraxial approximation. - -#### Refracting surface. - -A **refracting surface** is a *polished surface between two media with different refractive indexes*. - -!!!! *BE CAREFUL* :
-!!!! In the same way as we use in English the single word "mirror" to qualify a "reflecting surface", in French is use the single word "dioptre" to qualify a "refracting surface". -!!!! The term "dioptre" in English is a unit of mesure of the vergence of an optical system. In French, the same unit of mesaure is named "dioptrie". -!!!! So keep in mind the following scheme : -!!!! -!!!! refracting surface : *EN : refracting surface* , *ES : superficie refractiva* , *FR : dioptre*.
-!!!! _A crystal ball forms a spherical refracting surface : un "dioptre sphérique" in French._ -!!!! -!!!! unit of measure : *EN : dioptre* , *ES : dioptría* , *FR : dioptrie*.
-!!!! _My corrective lens for both eyes are 4 dioptres : "4 dioptries" in French._ - - -#### Spherical refracting surface. - - - -#### Analytical study of the position and shape of an image. - -A **spherical refracting surface** in analytical paraxial optics is defined by *three quantities* : -* **$`n_{ini}`$** : *refractive index of the initial medium* (the medium on the side on the incident light). -* **$`n_{fin}`$** : *refractive index of the final medium* (the medium on the side on the emerging light, after crossing the refracting surface). -* **$`\overline{SC}`$** : the *algebraic distance between the __vertex S__* (sometimes called "pole", is the centre of the aperture) *and the __center of curvature C__* of the refracting surface. - -! *USEFUL* : The whole analytic study below also applies to a plane refracting surface. We just need to remark that a plane surface is a spherical surface whose radius of curvature tends towards infinity. - - - -Consider a *point object* **$`B_{obj}`$** whose orthogonal projection on the optical axis gives the *point object* **$`A_{obj}`$**. If the point object is located on the optical axis, then $`B_{obj}=A_{obj}`$ and we will use to named it point object $`A_{obj}`$. The point object $`B_{obj}`$ can be **real** *as well as* **virtual**. - -The **calculation of the position** of the *point image* **$`B_{ima}`$**, *conjugated point of the point object $`B_{obj}`$* by the refracting surface, is carried out in **two steps** : - -1. I use the **spherical refracting surface equation** (known too as the **"conjuction equation" for a spherical refracting surface**) to calculate the *position of the point* **$`A_{ima}`$**, $`A_{ima}`$ being the *orthogonal projection on the optical axis of the point image* $`B_{ima}`$. - -**$`\dfrac{n_{fin}}{\overline{SA_{ima}}}-\dfrac{n_{ini}}{\overline{SA_{obj}}}=\dfrac{n_{fin}-n_{ini}}{\overline{SC}}`$** - -To perform this I *need to know the __algebraic distance__* **$`\overline{SA_{obj}}`$**, and the *calculation of the __algebraic distance__* **$`\overline{SA_{ima}}`$** along the optical axis *gives me the position of $`A_{ima}`$*. - - -2. I use the **"transverse magnification equation" for a spherical refracting surface**, to calculate the *__algebraic value__ of the transverse magnification* **$`\overline{M_T}`$**, then to derive the *__algebraic length__* **$`\overline{A_{ima}B_{ima}}`$** of the segment $`[A_{ima}B_{ima}]`$, that is the algebraic distance of the point image $`B_{ima}`$ from its orthogonal projection $`A_{ima}`$ on the optical axis. - -By *definition :* **$`\overline{M_T}=\dfrac{\overline{A_{ima}B_{ima}}}{\overline{A_{obj}B_{obj}}}`$**. -Its *expression for spherical refracting surface :* **$`\overline{M_T}=\dfrac{n_{ini}\cdot\overline{SA_{ima}}}{n_{fin}\cdot\overline{SA_{obj}}}`$**. - -I know $`\overline{SA_{obj}}`$, $`n_{ini}`$ and $`n_{fin}`$, I have previously calculated $`\overline{SA_{ima}}`$, so I can calculate $`\overline{M_T}`$ and deduced $`\overline{A_{ima}B_{ima}}`$ - - -! *USEFUL* : The conjuction equation and the transverse magnification equation for a plane refracting surface are obtained by rewriting these equations for a spherical refracting surface in the limit when $`|\overline{SC}|\longrightarrow\infty`$.
Then we get *for a plane refracting surface :* -! -! * *conjuction equation :*   $`\dfrac{n_{fin}}{\overline{SA_{ima}}}-\dfrac{n_{ini}}{\overline{SA_{obj}}}=0`$. -! -! * *transverse magnification equation :*   $`\dfrac{n_{ini}\cdot\overline{SA_{ima}}}{n_{fin}\cdot\overline{SA_{obj}}}`$    (unchanged). -! -! This generalizes and completes the knowledge you get about plane refracting surfaces seen in your pedagogical paths in plain and hills. - - -#### Graphical study of the position and shape of an image. - - - diff --git a/01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/03.niv3/02.geometrical-optics/05.paraxial-optics/02.paraxial-optics-simple-elements/02.spherical-refracting-surface/01.spherical-refracting-surface-main/textbook.es.md b/01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/03.niv3/02.geometrical-optics/05.paraxial-optics/02.paraxial-optics-simple-elements/02.spherical-refracting-surface/01.spherical-refracting-surface-main/textbook.es.md deleted file mode 100644 index 020b98d86..000000000 --- a/01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/03.niv3/02.geometrical-optics/05.paraxial-optics/02.paraxial-optics-simple-elements/02.spherical-refracting-surface/01.spherical-refracting-surface-main/textbook.es.md +++ /dev/null @@ -1,63 +0,0 @@ ---- -title: 'Superficie refractaria esférica en aproximación paraxial.' -published: false -visible: false ---- - -### Superficie refractaria esférica en aproximación paraxial. - -#### Superficie refractiva - -Una **superficie refractiva** es una *superficie pulida entre dos medios con diferentes índices de refracción*. - -!!!! *ATENCIÓN* :
-!!!! De la misma manera que usamos en español la palabra "espejo" para calificar una "superficie reflectante", en francés se usa la palabra "dioptre" para calificar una "superficie refractante". -!!!! El término "dioptre" en inglés es la unidad de medida "dioptría" de la vergencia de un sistema óptico. En francés, la misma unidad de mesa se llama "dioptrie". -!!!! Así que ten en cuenta el siguiente esquema: -!!!! -!!!! superficie refractiva: *ES : superficie refractiva* , *FR : dioptre* , *EN : refracting surface*.
-!!!! _Una bola de cristal forma una superficie refractiva esférica: un "dioptre sphérique" en francés._ -!!!! -!!!! unidad de medida: *ES: dioptría* , *FR: dioptrie* , *EN: dioptre*.
-!!!! _Mis lentes correctoras para ambos ojos son 4 dioptrías: "4 dioptries" en francés, y "4 dioptres" en inglés._ - -#### Superficie refractiva esférica. - -#### Estudio analítico de la posición y forma de una imagen. - -Una **superficie refractiva esférica** en óptica analítica paraxial se caracteriza por "tres cantidades físicas" : -* **$`n_{ini}`$** : *índice de refracción del medio inicial* (centro ubicado en el lado de la luz incidente). -* **$`n_{fin}`$** : *índice de refracción del medio final * (medio ubicado en el lado de la luz emergente, después de la refracción por la superficie refractiva). -* **$`\overline{SC}`$** : *distancia algebraica entre el __vértice S__* (punto de intersección de la superficie refractiva con su eje óptico, su eje de revolución.)* y el *_centro de curvatura_ C* de la superficie refractiva esférica. - -! *IMPORTANTE*: El estudio analítico a continuación también se aplica para una superficie refractiva plana. Basta con señalar que una superficie refractiva plana es una superficie refractiva esférica cuyo radio de curvatura tiende hacia el infinito. - -Considera un *punto objeto* **$`B_{obj}`$** cuya proyección ortogonal en el eje óptico da el *punto objeto* **$`A_{obj}`$**. Si el punto del objeto está ubicado en el eje óptico, entonces $`B_{obj}=A_{obj}`$ y lo llamaremos punto objeto $`A_{obj}`$. El punto objeto $`B_{obj}`$ puede ser ambos **real** *y* **virtual**. - -El **cálculo de la posición**del *punto imagen* **$`B_ {ima}`$**, *punto conjugado del punto objeto $`B_ {obj}`$* por superficie refractiva esférica, sucede en **dos pasos** : - -1. Uso la **relación de conjugación de la superficie refractiva esférica** para calcular la *posición del punto* **$`A_ {ima}`$** , $`A_ {ima}`$ siendo la *proyección ortogonal en el eje óptico del punto de imagen * $`B_{ima}`$. - -**$`\dfrac{n_{fin}}{\overline{SA_{ima}}}-\dfrac{n_{ini}}{\overline{SA_{obj}}}=\dfrac{n_{fin}-n_{ini}}{\overline{SC}}`$** - -Para lograr esto *necesito conocer la _distancia algebraica_* **$`\overline{SA_{obj}}`$**, y el *cálculo de la _distancia algebraica _* **$`\overline{SA_{ima}}`$** a lo largo del eje óptico *me da la posición del punto $`A_{ima}`$*. - -2. Utilizo la **expresión de la "magnificación transversal" para una dioptría esférica** para calcular el *__valor algebraico__ de la magnificación transversal* **$` \overline{M_T}`$** *del segmento $`[A_ {obj } B_ {obj}]`$*, luego deduzco la *__longitud algebraica__* **$`\overline {A_{ima}B_ {ima}}`$** del aumento $`[A_ {ima}B_ { ima}]`$, que es la distancia entre el punto imagen $`B_{ima}`$ y su proyección ortogonal en el eje óptico $`A_{ima}`$. - -Por *definición :* **$`\overline{M_T}=\dfrac{\overline{A_{ima}B_{ima}}}{\overline{A_{obj}B_{obj}}}`$**. -Su *expresión para un superficie refractiva esférica* es : **$`\overline{M_T}=\dfrac{n_{ini}\cdot\overline{SA_{ima}}}{n_{fin}\cdot\overline{SA_{obj}}}`$**. - -Conozco $`\overline{SA_{obj}}`$, $`n_{ini}`$ and $`n_{fin}`$, calculé previamente $`\overline{SA_{ima}}`$, entonces puedo determinar $`\overline{M_T}`$ y deducir $`\overline{A_{ima}B_{ima}}`$ - - -! *IMPORTANTE* : La relación de conjugación y la expresión de la magnificación transversal para una superficie refractiva plana se obtienen fácilmente reescribiendo la relación de conjugación y la expresión e la magnificación transversal para una superficie refractiva esférica en el límite de un radio de curvatura que tiende hacia el infinito : $`|\overline{SC}|\longrightarrow\infty`$.
Cela donne *pour un dioptre plan :* -! -! * *relación de conjugación :*   $`\dfrac{n_{fin}}{\overline{SA_{ima}}}-\dfrac{n_{ini}}{\overline{SA_{obj}}}=0`$. -! -! * *expresión de la magnificación transversal :*   $`\dfrac{n_{ini}\cdot\overline{SA_{ima}}}{n_{fin}\cdot\overline{SA_{obj}}}`$    (no esta cambiada). -! -! Esto generaliza y completa tu dominio de superficie refractiva plana en comparación con lo que vio en caminos pedagogicos en llanura y colinas. - -#### Etude graphique de la position et de la forme d'une image. - - diff --git a/01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/03.niv3/02.geometrical-optics/05.paraxial-optics/02.paraxial-optics-simple-elements/02.spherical-refracting-surface/01.spherical-refracting-surface-main/textbook.fr.md b/01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/03.niv3/02.geometrical-optics/05.paraxial-optics/02.paraxial-optics-simple-elements/02.spherical-refracting-surface/01.spherical-refracting-surface-main/textbook.fr.md deleted file mode 100644 index 14db822e7..000000000 --- a/01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/03.niv3/02.geometrical-optics/05.paraxial-optics/02.paraxial-optics-simple-elements/02.spherical-refracting-surface/01.spherical-refracting-surface-main/textbook.fr.md +++ /dev/null @@ -1,89 +0,0 @@ ---- -title: 'Le dioptre sphérique en approximation paraxiale' -published: false -visible: false ---- - -### Interface réfractante et dioptre - -Une **interface réfractante** est la *frontière séparant deux milieux différents optiquement transparents, homogènes et isotropes*, caratérisés par deux indices de réfraction de valeurs différentes. - -Les interface réfratantes les plus rencontrées sont les interfaces réfractantes planes et sphériques. - -#### Interface réfractante plane - -À une **interface réfractante** : les *milieux sont différents de part et d'autre* de l'interface, **le plan que définit l'interface n'est pas un plan de symétrie**. Optiquement, cela se traduit par le fait que les images vues par un observateur d'un objet situé de l'autre côté du dioptre ne seront pas les mêmes si les positions de l'observateur et de l'objet sont échangées. Les images observées ne se situeront pas à la même distance de l'interface. Ainsi, même si les images ont la même taille (cas particulier d'un dioptre plan) l'objet ne sera pas vue sous un même angle apparent. - -!!! *Figure "disymétrie optique d'une interface"* : -!!!! Deux frères jumeaux situés à même distance mais de part et d'autre d'une interface air-eau, ne verront pas la même image l'un de l'autre. -!!! L'interface étant plane et les indices de réfraction de l'air et de l'eau étant $n_{air}=1$ et $n_{eau}=4/3$, par rapport à la position réelle de son frère l'un des jumeaux verra l'image de son frère rapprochée d'un facteur 3/4, l'autre la verra éloignée dun facteur 4/3. Pour ce dioptre plan travaillant dans les conditions de Gauss (_pour se rapprocher de ces conditions, chaque jumeau regarde sont frère entre le sommet de la tête et le bout de la main_), les images des deux jumeaux ont la même taille que les jumeaux eux-même : le grandissement transversal est égal à un ($G_T$=1). Pour le jumeau qui voit les distances rapprochées d'un facteur 3/4, le grandissement longitudinal de l'image de son frère est égal à trois quarts ($G_L$=3/4). Ce même grandissement longitudinal est de quatre tiers ($G_L$=4/3) pour le jumeau qui voit les distances augmentées d'un facteur 4/3. Les jumeaux observent ici des images de leur frère de mêmes tailles mais situées à des distances différentes d'eux-mêmes, alors ils ne se verront pas sous un même angle apparent : chacun d'eux verra son frère avec un grossissement différent. -!!! -!!! _*En toute rigueur* : nous avons négligé ici l'épaisseur de la paroi de verre qui joue comme une double interface plane. Cette paroi de faible épaisseur ne fait que décaler chaque image vue d'une distance inférieure à son épaisseur. Les jumeaux sont représentés avec un masque de plongée. Ainsi les yeux du jumeau situé dans l'eau ne sont pas au contact direct de l'eau, s'interpose entre son frère et ses yeux une autre interface, l'interface eau-air (en négligeant l'effet de la double interface que forment les deux faces du masque). Dans ces conditions, l'image vue par le jummeau dans l'eau ne correspondrait pas à celle indiquée sur la figure. Nous pourrions considérer que le jumaux dans l'eau retire son masque pour l'expérience, mais alors sa vision serait floue, parce que l'oeil humain est prévu pour être au contact de l'air. Nous remplaçons pour l'expérience l'oeil du jumeau immergé par l'oeil d'un poisson sitié à la même position._ - -*Selon le sens de propagation de la lumière* (du milieu d'indice $n_a$ vers le milieu d'indice $n_B$, ou l'inverse), une interface réfractante plane définira **deux comportements optiques différents**. - -**Ce résultat se généralise aux interfaces non planes** dont le comportement sera étudié au niveau "contreforts". - -#### Interface réfractante et dioptre - -*Pour maîtriser les images observées à travers une interface réfractante*, Il est *nécessaire de préciser* non seulement les indices de réfraction des deux milieux de par et d'autre de l'interface, mais *également le sens de propagation de la lumière à travers l'interface* : nous parlerons alors de *dioptre*. - -   **1 interface réfractante = 2 dioptres** - -Définition d'un **dioptre** : *interface séparent deux milieux différents*, optiquement homogène et isotrope, *d'indices de réfraction $n$ et $n'$*, *$n$* étant l'*indice du milieu dans lequel se propage la lumière incidente* sur le dioptre, *$n'$* étant l'*indice du milieu dans lequel se propage la lumière transmise* après traversée de l'interface. - - - - -!!!! *ATTENTION* :
-!!!! Si il existe en espagnol et en anglais respectivement les simples mots "espejo" et "mirror" pour qualifier une surface réfléchissante, il n'existe pas dans ces deux langues un simple mot pour qualifier une surface réfractante ("dioptre" en français). Ainsi dans ces deux langues, un "dioptre" sera qualifié par sa simple description "surface réfractante", soient "superficie refractiva" en espagnol et "refracting surface" en anglais. En anglais, le terme "dioptre" existe, mais il désigne une unité de mesure de la vergence (du pouvoir réfractant), unité appelée "dioptrie" en français et "dioptría" en espagnol. Donc se souvenir du schéma suivant : -!!!! -!!!! surface réfractante : *FR : dioptre* , *ES : superficie refractiva* , *EN : refracting surface*.
-!!!! _la surface d'une boule de cristal forme un dioptre sphérique : une "spherical refracting surface" et "superficie refractiva esférica" respectivement en espagnol et anglais._ -!!!! -!!!! unité de mesure : *FR : dioptrie* , *ES : dioptría* , *EN : dioptre*.
-!!!! _Les verres correcteurs de mes deux yeux ont une même puissance de 4 dioptries : "4 dioptries" et "4 dioptres" respectivement en espagnol et anglais._ - -#### Dioptre sphérique. - -#### Etude analytique de la position et de la forme d'une image. - -Un **dioptre sphérique** en optique anlytique paraxial est caractérisé par "trois grandeurs physiques" : -* **$`n_{ini}`$** : *indice de réfraction du milieu initial* (milieu situé du côté de la lumière incidente). -* **$`n_{fin}`$** : *indice de réfraction du milieu final* (milieu situé du côté de la lumière émergeante, après réfraction par le dioptre). -* **$`\overline{SC}`$** : *distance algébrique entre le __sommet S__* (point d'intersection du dioptre avec l'axe optique, son axe de révolution) *et le __centre de courbure C__* de la surface sphérique du dioptre. - -! *IMPORTANT* : L'étude analytique ci-dessous s'applique aussi pour un dioptre pla,. Il sufit de remarquer qu'un dioptre plan est un dioptre sphérique dont le rayon de courbure tend vers l'infini. - -Soit un *point objet* **$`B_{obj}`$** dont la projection orthogonale sur l'axe optique donne le *point objet* **$`A_{obj}`$**. Si le point objet est situé sur l'axe optique, alors $`B_{obj}=A_{obj}`$ et nous l'appellerons point objet $`A_{obj}`$. Le pint objet $`B_{obj}`$ peut aussi bien être **réel** *que* **virtuel**. - -Le **calcul de la position** du *point image* **$`B_{ima}`$**, *point conjugué du point objet $`B_{obj}`$* par le dioptre, s'effectue en **deux étapes** : - -1. J'utilise la **relation de conjugaison du dioptre sphérique** pour calculer la *position du point* **$`A_{ima}`$**, $`A_{ima}`$ étant la *projection orthogonale sur l'axe optique du point image* $`B_{ima}`$. - -**$`\dfrac{n_{fin}}{\overline{SA_{ima}}}-\dfrac{n_{ini}}{\overline{SA_{obj}}}=\dfrac{n_{fin}-n_{ini}}{\overline{SC}}`$** - -Pour réaliser ceci *je dois connaître la __distance algébrique__* **$`\overline{SA_{obj}}`$**, et le *calcul de la __distance algébrique__* **$`\overline{SA_{ima}}`$** le long de l'axe optique *me donne la position du point $`A_{ima}`$*. - - -2. J'utilise la **formule du "grandissement transversal" pour un dioptre sphérique** pour calculer la *__valeur algébrique__ du grandissement transversale* **$`\overline{M_T}`$** *du sègment $`[A_{obj}B_{obj}]`$*, puis j'en déduis la *__longueur algébrique__* **$`\overline{A_{ima}B_{ima}}`$** du sègmentt $`[A_{ima}B_{ima}]`$, c'est à dire la distance entre le point image $`B_{ima}`$ et sa projection orthogonale sur l'axe optique $`A_{ima}`$. - -Par *definition :* **$`\overline{M_T}=\dfrac{\overline{A_{ima}B_{ima}}}{\overline{A_{obj}B_{obj}}}`$**. -Son *expression pour un dioptre sphérique* est : **$`\overline{M_T}=\dfrac{n_{ini}\cdot\overline{SA_{ima}}}{n_{fin}\cdot\overline{SA_{obj}}}`$**. - -Je connais $`\overline{SA_{obj}}`$, $`n_{ini}`$ and $`n_{fin}`$, j'ai précédemment calculé $`\overline{SA_{ima}}`$, alors je peux déterminer $`\overline{M_T}`$ et en déduire $`\overline{A_{ima}B_{ima}}`$ - - -! *IMPORTANT* : La relation de conjugaison et la formule du grandissement transversal pour un dioptre plan s'obtiennent facilement en réécrivant la relation de conjugaison et la formule du grandissement transversal pour un dioptre pour un dioptre sphérique dans la limite d'un rayon de courbure qui tend vers l'infini : $`|\overline{SC}|\longrightarrow\infty`$.
Cela donne *pour un dioptre plan :* -! -! * *relation de conjugaison :*   $`\dfrac{n_{fin}}{\overline{SA_{ima}}}-\dfrac{n_{ini}}{\overline{SA_{obj}}}=0`$. -! -! * *formule du grandissement transversal :*   $`\dfrac{n_{ini}\cdot\overline{SA_{ima}}}{n_{fin}\cdot\overline{SA_{obj}}}`$    (unchanged). -! -! Ceci généralise et complète votre maîtrise du dioptre plan par rapport à ce que vous avez vu dans votre parcours pédagogiques en plaine et collines sur les dioptres plan. - - -#### Etude graphique de la position et de la forme d'une image. - - -