From e02746a65b581e6166d8d800a32e4844c33acb3f Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Claude Meny Date: Fri, 29 Jan 2021 13:06:11 +0100 Subject: [PATCH] Update textbook.es.md --- .../10.main/textbook.es.md | 56 +++++++++---------- 1 file changed, 28 insertions(+), 28 deletions(-) diff --git a/12.temporary_ins/05.coordinates-systems/30.cylindrical-coordinates/10.main/textbook.es.md b/12.temporary_ins/05.coordinates-systems/30.cylindrical-coordinates/10.main/textbook.es.md index ccb9b4e40..2246c3222 100644 --- a/12.temporary_ins/05.coordinates-systems/30.cylindrical-coordinates/10.main/textbook.es.md +++ b/12.temporary_ins/05.coordinates-systems/30.cylindrical-coordinates/10.main/textbook.es.md @@ -69,7 +69,7 @@ el punto $`O`$ y el punto $`m_z`$. El mismo punto $`M`$ ubicado en $`z_M`$ sobre el eje $`Oz`$ puede ser representado por cualquier triplete $`(z_M,0,\varphi)`$ donde $`\varphi`$ puede tomar todos -los valores posibles. Por convención, el valor $`\varphi $ se establece en 0, y las +los valores posibles. Por convención, el valor $`\varphi`$ se establece en 0, y las coordenadas cilíndricas de cualquier punto $`M`$ ubicado en $`z_M`$ en el $`Oz`$ eje será $`(z_M,0,0)`$. @@ -81,7 +81,7 @@ en $`z_M`$ en el $`Oz`$ eje será $`(z_M,0,0)`$. Coordenadas cilíndricas $`(\rho,\varphi,z)`$ : -\- Cualquier punto $`M`$ en el espacio se proyecta ortogonalmente sobre el plano $`xOy`$ que conduce al punto $`m_ {xy}`$, +\- Cualquier punto $`M`$ en el espacio se proyecta ortogonalmente sobre el plano $`xOy`$ que conduce al punto $`m_{xy}`$, y en el eje $`Oz`$ que conduce al punto $`m_z`$. \ - La coordenada $`\rho_M`$ del punto $`M`$ es la distancia no algebraica $`Om_{xy}`$ @@ -89,7 +89,7 @@ entre el punto $`O`$ y el punto $`m_{xy}`$.
\ - La coordenada $`\varphi_M`$ del punto $`M`$ es el ángulo no algebraico $`\widehat{xOm_ {xy}}`$ entre el eje $`Ox`$ y el media línea $`Om_{xy}`$, la dirección de rotación es tal que el trihedro $`(Ox,Om_{xy},Oz)`$ es un trihedro directo.
-\ - La coordenada $`z_M`$ del punto $`M`$ es la distancia algebraica $`\overline{Om_z}`$ entre el punto $`O`$ y el punto $`m_z $. +\ - La coordenada $`z_M`$ del punto $`M`$ es la distancia algebraica $`\overline{Om_z}`$ entre el punto $`O`$ y el punto $`m_z`$. *$`\rho_M=\overline{Om_{xy}}`$ , $`\varphi_M=\widehat{xOm_y}`$ , $`z_M=Om_z`$* @@ -101,7 +101,7 @@ la dirección de rotación es tal que el trihedro $`(Ox,Om_{xy},Oz)`$ es un trih ! *Nota :* Las dos primeras coordenadas cilíndricas de un punto $`M`$ son las coordenadas polares del punto $`m_ {xy} $ en el plano $`xOy`$ ($`z = 0`$ plano). También son las coordenadas polares del punto $`M`$ en el plano $`z = z_M`$. -\ - Las coordenadas $`\ rho`$ y $`z`$ son longitudes, cuya unidad SI es el metro, con el símbolo $`m`$.
+\ - Las coordenadas $`\rho`$ y $`z`$ son longitudes, cuya unidad SI es el metro, con el símbolo $`m`$.
\ - La coordenada $`\varphi`$ es un ángulo, cuya unidad S.I. es el radianes, del símbolo $`rad`$. *Unidades S.I. : $`\rho\;(m)`$ , $`\varphi\;(rad)`$ , $`z\;(m)`$* @@ -118,7 +118,7 @@ por un y solo un triplete formado por sus 3 coordenadas cilíndricas.
\- Si el punto es cualquier punto, simplificamos / Si le point est un point quelconque, on simplifie / If the point is any point, we simplify : -$`M(\rho , \varphi , z)`$, **$`\mathbf{M(\rho , \varphi , z)}`$** +$`M(\rho,\varphi,z)`$, **$`\mathbf{M(\rho,\varphi,z)}`$** ------------------ @@ -138,36 +138,36 @@ $`\rho\in\mathbb{R_+^{*}}=[0 ,+\infty[`$, $`\varphi\in[0,2\pi[`$ et $`z\in\mathb ! ! Notaciones sobre los conjuntos de los números reales ! -! * le symbole $`\infty`$ désigne l'infini. -! * $`\mathbb{R}`$ : ensemble des nombres réels : +! * el símbolo $`\infty`$ designa el infinito. +! * $`\mathbb{R}`$ : conjunto de los números reales : ! $`\mathbb{R}\; = \; \{x\in\mathbb{R}\}\;=\;]-\infty , +\infty\,[`$. -! * $`\mathbb{R}^{*}`$ : ensemble des nombres réels non nuls : +! * $`\mathbb{R}^{*}`$ : conjunto de los números reales distintos de cero : ! $`\mathbb{R}^{*}\; = \; \{x\in\mathbb{R}\,|\,x\ne 0\}\; = \; ]-\infty , 0\,[ \;\cup\; ]\,0 , + \infty\,[`$. -! * $`\mathbb{R}_+`$ : ensemble des nombres réels positifs : +! * $`\mathbb{R}_+`$ : conjunto de los números reales positivos : ! $`\mathbb{R}_+\; = \; \{x\in\mathbb{R}\,|\,x \ge 0\}\; = \; [\,0 , + \infty\,[`$. -! * $`\mathbb{R}_+`$ : ensemble des nombres réels négatifs : +! * $`\mathbb{R}_+`$ : conjunto de los números reales negativos : ! $`\mathbb{R}_+\; = \; \{x\in\mathbb{R}\,|\,x \ge 0\}\; = \; ]-\infty , 0\,]`$. -! * $`\mathbb{R}_+^{*}`$ : ensemble des nombres réels positifs non nuls : +! * $`\mathbb{R}_+^{*}`$ : conjunto de los números reales positivos distintos de cero : ! $`\mathbb{R}_+^{*}\; = \; \{x\in\mathbb{R}\,|\,x \le 0\}\; = \; ]\,0 , + \infty\,[ `$. -! * $`\mathbb{R}_{-}^{*}`$ : ensemble des nombres réels négatifs non nuls : +! * $`\mathbb{R}_{-}^{*}`$ : conjunto de los números reales negativos distintos de cero : ! $`\mathbb{R}_{-}^{*}\; = \; \{x\in\mathbb{R}\,|\,x > 0\,]\;= \; ]-\infty , 0\,[ `$. ! ! -------- -! * {...} indique un ensemble d'éléments. -! * la liste, le texte ou l'expression logique ... précise les éléments de l'ensemble. -! * on peut donner un nom à l'ensemble : exemple : A={...}. -! * le symbole " $`|`$ " signifie "tel que". Exemple :
-! $`\{x\in\mathbb{R} | x \lt 0\}`$ désigne lensemble des nombre réels x, tels que $`x \lt 0`$. +! * {...} indica un conjunto de elementos. +! * la lista, texto o expresión lógica ... especifica los elementos del conjunto. +! * podemos darle un nombre al conjunto: ejemplo: A = {...}. +! * el símbolo " $`|`$ " significa "tal que". Ejemplo :
+! $`\{x\in\mathbb{R} | x \lt 0\}`$ designa el conjunto de los números reales x, tales que $`x \lt 0`$. ! ! ------- -! Les intervalles par l'exemple : -! * $` [2 , 3] `$ : intervalle des nombres réels compris entre 2 et 3, 2 et 3 étant inclus. -! * $` ]2 , 3[ `$ : intervalle des nombres réels compris entre 2 et 3, 2 et 3 étant exclus. -! * $` [2 , 3[ `$ : intervalle des nombres réels compris entre 2 et 3, 2 étant inclus et 3 exclus. -! * $` ]2 , 3 ]`$ : intervalle des nombres réels compris entre 2 et 3, 2 étant exclus et 3 inclus. -! * fait appel à la notion mathématique de limite. -! * L'infini est toujours exclu, on ne peut jamais l'atteindre, il ne peut pas être inclus :
-! $`]-\infty`$ et pas $`\require{cancel}\xcancel{[-\infty}`$ , $`+\infty[`$ et pas $`\require{cancel}\xcancel{+\infty]}`$ +! Los intervalos por el ejemplo : +! * $` [2 , 3] `$ : rango de los números reales entre 2 y 3, incluyéndose 2 y 3. +! * $` ]2 , 3[ `$ : rango de los números reales entre 2 y 3, excluyéndose 2 y 3. +! * $` [2 , 3[ `$ : rango de los números reales entre 2 y 3, se incluye 2 y 3 se excluye. +! * $` ]2 , 3 ]`$ : rango de números reales entre 2 y 3, se excluye 2 y se incluye 3. +! * utiliza la noción matemática de límite. +! * El infinito siempre está excluido, nunca podemos alcanzarlo, no se puede incluir :
+! $`]-\infty`$ y no $`\require{cancel}\xcancel{[-\infty}`$ , $`+\infty[`$ y no $`\require{cancel}\xcancel{+\infty]}`$ ! ! @@ -195,9 +195,9 @@ Si el punto es cualquier punto, simplificamos / Si le point est un point quelcon $`M(\rho, \varphi, z)`$ , **$`\mathbf{M(\rho, \varphi, z)}`$** --> -#### Base vectorielle et repère de l'espace associés +#### Base vectorial y referencia espacial asociada -##### Variation d'une coordonnée et longueur du parcours associée +##### Variación de una coordenada y la longitud del camino asociado * *CS360* @@ -252,7 +252,7 @@ $`\quad\Longrightarrow\quad dl_{\phi}=\rho\,d\varphi`$ , , **$`\mathbf{dl_{\varp
$`dl=\sqrt{d\rho^2+ (\rho\,d\varphi)^2+dz^2}`$ , **$`\mathbf{dl=\sqrt{d\rho^2+ (\rho\,d\varphi)^2+dz^2}}`$** -#### Base vectorielle et repère de l'espace associés +#### Base vectorial y referencia espacial asociada * *CS380*