diff --git a/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/04.reference-frames-coordinate-systems/textbook.fr.md b/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/04.reference-frames-coordinate-systems/textbook.fr.md index 456c7b9cc..0f2d248b6 100644 --- a/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/04.reference-frames-coordinate-systems/textbook.fr.md +++ b/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/04.reference-frames-coordinate-systems/textbook.fr.md @@ -406,24 +406,24 @@ la longueur infinitésimale $`dl_{\varphi}`$ parcourue pour le point $`M`$ est : continuously between the values $`\varphi`$ and $`\varphi+\Delta \varphi`$, the point $`M`$ covers an arc of circle of length $`\Delta l_{\varphi}=\rho\.\Delta \varphi`$. When $`\Delta \varphi`$ tends towards $`0`$, the infinitesimal length $`dl_{\varphi}`$ covered by the point $`M`$ is :
-
$`\displaystyle d\varphi=\lim_{\Delta \varphi\rightarrow 0 \\ \Delta \varphi>0} \Delta \varphi`$ -$`\quad\Longrightarrow\quad dl_{\phi}=\rho\,d÷phi`$.
+
$`\displaystyle d\varphi=\lim_{\Delta \varphi\rightarrow 0 \\ \Delta \varphi>0} \Delta\varphi`$ +$`\quad\Longrightarrow\quad dl_{\phi}=\rho\,d\varphi`$.
* **N3 ($`\rightarrow`$ N4)**
[ES] Cuando solo la coordenada $`\rho`$ de un punto $`M(\rho, \varphi, z)`$ aumenta infinitesimalmente entre los valores $`\rho`$ y $`\rho+d\rho`$ ($`d\rho>0`$) -para llegar al punto $`M'(\rho+\delta\rho, \varphi, z)`$, el vector de desplazamiento +para llegar al punto $`M'(\rho+\Delta\rho, \varphi, z)`$, el vector de desplazamiento $`\overrightarrow{MM'}=\partial\overrightarrow{OM}_{\rho}`$ del punto $`M`$ el vector tangente a la trayectoria en el punto $`M`$ que se escribe :
[FR] Lorsque seule la coordonnées $`\rho`$ d'un point $`M(x,y,z)`$ s'accroît de façon infinitésimale entre les valeurs $`\rho`$ et $`\rho+d\rho`$ ($`d\rho>0`$) -pour atteindre le point $`M'(\rho+\delta\rho, \varphi, z)`$, le vecteur déplacement +pour atteindre le point $`M'(\rho+\Delta\rho, \varphi, z)`$, le vecteur déplacement $`\overrightarrow{MM'}=\partial\overrightarrow{OM}_{\rho}`$ du point $`M`$ est le vecteur tangent à la trajectoire au point $`M`$ qui sc'écrit :
When only the $`\rho`$ coordinate of a point $`M(x,y,z)`$ increases infinitesimally between the values $`\rho`$ and $`\rho+d\rho`$ ($`d\rho>0`$) to reach the point -$`M'(\rho+\delta\rho, \varphi, z)`$, the displacement vector +$`M'(\rho+\Delta\rho, \varphi, z)`$, the displacement vector $`\overrightarrow{MM'}=\partial\overrightarrow{OM}_{\rho}`$ of the point $`M`$ is the tangent vector to the trajectory at point $`M`$. It writes :

$`\overrightarrow{MM'}=\partial\overrightarrow{OM}_{\rho}=\dfrac{\partial \overrightarrow{OM}}{\partial \rho}\cdot d\rho`$