diff --git a/01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/04.Niv4/04.electromagnetism/02.electromagnetic-waves-vacuum/02.electromagnetic-waves-vacuum-main/textbook.fr.md b/01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/04.Niv4/04.electromagnetism/02.electromagnetic-waves-vacuum/02.electromagnetic-waves-vacuum-main/textbook.fr.md index a4288664e..e505e7187 100644 --- a/01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/04.Niv4/04.electromagnetism/02.electromagnetic-waves-vacuum/02.electromagnetic-waves-vacuum-main/textbook.fr.md +++ b/01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/04.Niv4/04.electromagnetism/02.electromagnetic-waves-vacuum/02.electromagnetic-waves-vacuum-main/textbook.fr.md @@ -23,8 +23,21 @@ $`\overrightarrow{rot} \;\overrightarrow{B} = \mu_0\;\overrightarrow{j} + ### Rappel de l'équation d'onde d'un champ vectoriel +#### équation d'onde simple + $`\Delta \overrightarrow{X} - \dfrac{1}{v_{\phi}} \; \dfrac{\partial^2 \;\overrightarrow{X}}{\partial\; t^2}=0`$ +de solution + +#### équation d'onde amortie + +$`\Delta \overrightarrow{X} - \dfrac{1}{v_{\phi}} \; \dfrac{\partial^2 \;\overrightarrow{X}}{\partial\; t^2}= +\beta \; \dfrac{\partial \overrightarrow{X}}{\partial t}`$ + +où $`\beta`$ est le terme d'amortissement + +de solution + L'expression de l'opérateur Laplacien vectoriel $`\Delta`$ en fonction des opérateurs $`grad`$, $`div`$ et $`rot`$ est : $`\Delta =\overrightarrow{grad} \left(div\right) - \overrightarrow{rot}\, \left(\overrightarrow{rot}\right)`$