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@@ -170,29 +170,59 @@ Properties of a Euclidean space**
 
 *[ReadyForUse]* : 
 * pour el nivel 1 / pour le niveau 1 / for level 1 :<br>
+Espacio euclidiano: propiedad de cualquier plano del espacio nivel uno.
 
 * pour el nivel 2 / pour le niveau 2 / for level 2 :<br>
-
-* pour el nivel 3 / pour le niveau 3 / for level 3 :<br>
 Espacio euclidiano: propiedad de cualquier plano del espacio.<br>
-\- pour el nivel 3 / pour le niveau 3 / for level 3 :<br>
-Espacio euclidiano: propiedades de la superficie bidimensional (2D) de un plano 
+
+* pour el nivel 3 o 4 / pour le niveau 3 ou 4 / for level 3 or 4 :<br>
+
+\- Propiedades extrínsecas de un espacio de dimensión n, que dependen de la incrustación 
+en un espacio de mayor dimensión (>n). El observador se mueve en este espacio de mayor 
+dimensión.<br>
+Propriétés extrinsèques d'un espace de dimension n, qui dépendent du plongement
+dans un espace de plus grande dimension (>n). L'observateur se meut dans cet espace de dimension supérieur.<br>
+Extrinsic properties of a space of dimension n, that depend on the embedding
+in a space of greater dimension. The observer moves in this higher dimensional space.
+
+\- Propiedades intrínsecas de un espacio de dimensión n, que conciernen a un observador 
+limitado al espacio de dimensión n. <br>
+Propriétés intrinsèques d'un espace de dimension n, qui concerne un observateur limité
+à cet espace de dimension n.<br>
+Intrinsic properties of a space of dimension n, that concern an observer limited
+to this space of dimension n.
+
+\- Propiedades intrínsecas de un espacio de dimensión.<br>
+propriétés extrinsèques d'un espace de dimension n, qui concernent un obsevateur limité
+à l'espace de dimension n.<br>
+extrinsic properties of a space of dimension n, which concern a observer limited
+to the space of dimension n.
+
+\- Ejemplos de espacio non euclidiano : propiedades extrínsecos de la superficie bidimensional (2D) de un plano 
+sumergido en un espacio tridimensional (3D).<br>
+Exemple d'espace euclidien : propriétés extrinsèques de la surface bidimentionnelle (2D) d'un plan 
+plongé dans un espace tridimentionnel (3D).<br>
+Example of euclidean space: extrinsic properties of the two-dimensional (2D) surface of a plane 
+immersed in a three-dimensional (3D) space.
+
+\- Ejemplos de espacio euclidiano : propiedades intrínsecos de la superficie bidimensional (2D).<br>
+Espace euclidien : propriétés intrinsèques de la surface bidimentionnelle (2D).<br>
+Euclidean space: intrinsic properties of the two-dimensional (2D) surface of a plane 
+immersed in a three-dimensional (3D) space.
+
+![](euclidian-variete-plane_L1200.gif)
+
+![](euclidian-variete-rumpled-plane_L1200.jpg)
+
+*[ReadyForUse]* :<br>
+
+\-Espacio non-euclidiano: propiedades de la superficie bidimensional (2D) de un plano 
 sumergido en nuestro espacio tridimensional (3D).<br>
 Espace euclidien : propriétés de la surface bidimentionnelle (2D) d'un plan 
 plongé dans notre espace tridimentionnel (3D).<br>
 Euclidean space: properties of the two-dimensional (2D) surface of a plane 
 immersed in our three-dimensional (3D) space.
 
-
-
-Espacio euclidiano: propiedad de cualquier plano del espacio.<br>
-\- pour el nivel 1? y/o 2 / pour le niveau 1? et/ou 2 / for level 1? and/or 2 <br>
-(Existe la misma imagen con los ángulos expresados en grados de arco /
-La même image existe avec les angles exprimés en degré d'arc / The same image exists 
-with the angles expressed in degree of arc.<br>
-![](euclidian-variete-plane_L1200.gif)
-
-*[ReadyForUse]* :<br>
 ![](euclidian-variete-rumpled-plane_L1200.jpg)