diff --git a/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/04.reference-frames-coordinate-systems/textbook.fr.md b/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/04.reference-frames-coordinate-systems/textbook.fr.md
index 618fcbce0..546b3d3b9 100644
--- a/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/04.reference-frames-coordinate-systems/textbook.fr.md
+++ b/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/04.reference-frames-coordinate-systems/textbook.fr.md
@@ -137,13 +137,25 @@ tangent vector to the trajectory at point $`M`$. It writes :
$`\overrightarrow{MM'}=\partial\overrightarrow{OM}_x=\dfrac{\partial \overrightarrow{OM}}{\partial x}\cdot dx`$
[ES] El vector unitario tangente a la trayectoria $`\overrightarrow{e_x}`$ (que indica la dirección y el sentido
de desplazamiento del punto M cuando solo aumenta infinitesimalmente la coordenada x se escribe:
-
Le vecteur unitaire tangent à la trajectoire $`\overrightarrow{e_x}`$ (qui indique la direction et le sens
+[FR] Le vecteur unitaire tangent à la trajectoire $`\overrightarrow{e_x}`$ (qui indique la direction et le sens
de déplacement du point M lorsque seule la coordonnée x croît de façon infinitésimale) s'écrit :
-
The unit vector tangent to the trajectory $`\overrightarrow{e_x}`$ (which indicates the direction of displacement
+[EN] The unit vector tangent to the trajectory $`\overrightarrow{e_x}`$ (which indicates the direction of displacement
of the point M when only the coordinate x increases in an infinitesimal way) writes :
$`\overrightarrow{e_x}=\dfrac{\partial\overrightarrow{OM}_x}{||\partial\overrightarrow{OM}_x||}`$
-
+* [ES] Los vectores $`\overrightarrow{e_x}`$, $`\overrightarrow{e_y}`$ y $`\overrightarrow{e_z}`$
+forman una **base ortonormal** del espacio. La base $`(\overrightarrow{e_x},\overrightarrow{e_x},\overrightarrow{e_x})`$
+es la **base asociada a las coordenadas cartesianas**. En coordenadas cartesianas, los vectores
+de base asociadas a las coordenadas cartesianas mantienen la
+**misma dirección y el mismo sentido sea cual sea la posición del punto $`M`$**.
+[FR] Les vecteurs $`\overrightarrow{e_x}`$, $`\overrightarrow{e_y}`$ y $`\overrightarrow{e_z}`$
+forment une **base orthonormée** de l'espace. C'est la **base associée aux coordonnées cartésiennes**.
+En coordonnées cartésiennes, les vecteurs de base gardent la
+**même direction et le même sens quelque-soit la position du point $`M`$**.
+[EN] The vectors $`\overrightarrow{e_x}`$, $`\overrightarrow{e_y}`$ y $`\overrightarrow{e_z}`$
+form an **orthonormal basis** of space. It is the **base associated with Cartesian coordinates**.
+In Cartesian coordinates, the base vectors keep the
+**same direction whatever the position of the point $`M`$**.
### Coordonnées cylindriques (N3-N4)