diff --git a/12.temporary_ins/65.geometrical-optics/30.stigmatism/20.overview/cheatsheet.fr.md b/12.temporary_ins/65.geometrical-optics/30.stigmatism/20.overview/cheatsheet.fr.md new file mode 100644 index 000000000..201f75e77 --- /dev/null +++ b/12.temporary_ins/65.geometrical-optics/30.stigmatism/20.overview/cheatsheet.fr.md @@ -0,0 +1,192 @@ +--- +title: +published: false +routable: false +visible: false +--- + +!!!! *ATTENTION !* : statut de ce cours : *non validé*, en construction + +---------- + +#### Quelle propriété doit satisfaire un système optique imageur "idéal" ? +* Système optique **imageur** : *système macroscopique*.
+(de taille caractéristique grande devant la longueur d'onde de la lumière incidente). + +* *Tous rayons issus d'un même point object A* incidents en tout point d'un système +imageur, après interaction avec le système, *doivent converger en un même point image B*:
+Cette propriété s'appelle le **stigmatisme**. +$`\Longrightarrow`$ le stigmatisme est une **propriété macroscopique**. + +* *En tout point* d'un système optique, la **déviation d'un rayon incident** *dépend du plan et de l'angle d'incidence* +en ce point et suit la *loi de la réflexion ou le loi de la réfraction* :
+$`\Longrightarrow`$ la déviation d'un rayon incident est une **phénomène local (microscopique)**. + +* $`\Longrightarrow`$ le *stigmatisme*, propriété macroscopique, +**émerge de la forme macroscopique** du système optique imageur.
+(*courbure de la surface* d'un dioptre ou d'un miroir). + +#### Quelles courbures considérer pour étudier le stigmatisme ? + +* Pour que localement les lois de la réflexion et de la réfraction s'appliquent, + la **surface** doit être **localement assimilable à un plan**.
+$`\Longrightarrow`$ en chaque point, le *rayon de courbure $`R_c`$* de la surface doit être *grand devant la longueur d'onde* de la lumière incidente : **$`R_c \gg \lambda`$**.
+$`\Longrightarrow`$ la *taille caractéristique $`d`$ des défauts* de surface doit +être *petite devant la longueur d'onde* : **$`d \ll \lambda /10`$**. + + +* Pour des raisons de *facilité de réalisation* technique et donc de *côut* de fabrication, les éléments optiques simples ont des **surfaces planes ou sphériques** :
+$`\Longrightarrow`$ les *éléments optiques simples* seront :
+   \- le **miroir plan**.
+   \- les **miroirs sphériques**.
+   \- les **dioptres plans**.
+   \- le **dioptres sphériques**.
+ +* Bien que un peu plus difficile à réaliser techniquement et à étudier analytiquement, le **miroir parabolique** est important car il est "plus stigmatique" que les miroirs sphériques, et donc est *largement utilisé en optique*. + + + +----- + +#### Un dioptre sphérique est-il un système stigmatique ? + +* **dioptre** = *surface séparant deux milieux d'indices de réfraction différents* . + +* Chaque rayon issu d'un même point objet, est dévié en chaque point du dioptre selon des conditions purement locales (plan et angle d'incidence et loi de Snell-Descartes) :
+$`\Longrightarrow`$ aucune raison que les rayons émergeants convergent en un point image. + + +![](ray-optics-spherical-refracting-surface-snell-law.jpg)
+_Figure 2 : en chaque point d'un dioptre, la déviation du rayon lumnieux incident obéit à la loi de Snell-Descartes._ + +! *Rappel loi de Snell-Descartes :*
+! $`n_1 \cdot sin(i_1)=n_2 \cdot sin(i_2)`$
+! $`i_1`$ est l'angle d'incidence et $`i_2`$ l'angle de réfraction, , notés +! par rapport à la normale à la surface au point d'impact. + +---- + + + +* En chaque point d'un **dioptre sphérique**, la *réfraction d'un rayon lumineux* suit +la *loi de Snell-Descartes* qui s'applique *selon des conditions locales* propres +à chaque point :
+$`\Longrightarrow`$ *aucune raison à l'émergence d'un comportement d'ensemble* qui serait +"tous les rayons réfractés ou les droites qui les prolongent convergent en un même point".
+$`\Longrightarrow`$ un dioptre sphérique est un élément optique **non stigmatique**. + +![](ray-optics-spherical-refracting-surface-non-stigmatism-paraxial-gauss-approximation_serieA_L1200.gif)
+_Figure 3 : Les rayons lumineux (ou les droites qui les prolongent) issus d'un point objet et réfractés +à la traversée d'un dioptre sphérique ne convergent en général pas en un point unique : +Un dioptre sphérique est non stigmatique._ + +---- + +#### Dans quelles conditions un dioptre sphérique peut-il être "presque" stigmatique ? + +* *"presque" stigmatique* = **quasi-stigmatique**.
+On parle de **stigmatisme approché**. + +Le **stigmatisme** d'un dioptre sphérique **s'améliore** *en limitant le faisceau* aux rayons +présentant des *angles d'incidence $`i_1`$ faibles*. Pour réaliser cette conditions il faut : + +* **limiter l'angle d'ouverture** du dioptre sphérique (l'angle $`\alpha`$ sur la figure 4).
+Ceci peut être réalisé en mettant un diaphragme centré sur l'axe optique. + +![](ray-optics-spherical-refracting-surface-stigmatism-paraxial-gauss-approximation_serieB_L1200_v2.gif)
+_Figure 4 : Réduire l'angle d'ouverture $`\alpha`$ du dioptre sphérique améliore le stigmatisme._ + + +* **limiter l'observation** à travers le dioptre **aux points objets proches de l'axe optique**. + +![](ray-optics-spherical-refracting-surface-stigmatism-paraxial-gauss-approximation_serieC_L1200.gif) +_Figure 5 : Limiter l'exposition du dioptre sphérique aux rayons incidents issus de points objets proches de l'axe optique améliore le stigmatisme._ + + +---- + +#### Que sont les conditions de Gauss ? + +* **conditions de Gauss** = **conditions de l'optique paraxiale** +* +blablablz + +----- + +#### Comment savoir si les conditions de Gauss sont réalisées ? + +---- + +#### Quelles conséquences supplémentaires impliquent les conditions de Gauss ? + +* balbalbla. + +* Tous **les points objets $`B_i`$** situés **dans** *un même plan perpendiculaire à l'axe optique* + appelé *plan objet*, et qui traversent le système optique en respectant les conditions de Gauss, +donnent des **points images** situés **"dans" ou "au voisinage"** *d'un même plan perpendiculaire à l'axe optique* + appelé *plan image*. + +* point objet B et son point image B' sont appelés points conjugués par le sysytème optique. + +* point objet du oint objet B et pla image du point image conjugué de B sont appelés +plans conjugués par le sysytème optique. + +* blablabla, gros paragraphe là (dans partie "principale"), on va pouvoir utiliser traingles +rectangles, Thalès, faire de la géométrie, d'où le nom :
+**optique paraxiale** = **optique gaussienne** = **optique géométrique?** (revoir dans bouquin anglosaxon). + + +![](ray-optics-spherical-refracting-surface-paraxial-gauss-conditions-approximation-serieD_L1200.gif) + +---- + +#### Que signifie passer de l' Optique des rayons à l' Optique géométrique ? + + +C'est un modèle qui ... + + +![](ray-optics-spherical-refracting-surface-paraxial-gauss-conditions-approximation-serieF_L1200.gif) + +--- + +#### Qu'est-ce que "les aberrations optiques" ? + +Elles décrivent, par catégorie, les écarts entre le comportement réel de la lumière +décrit dans le cadre de l'optique des rayons, et prévisions données par l'optique +paraxiale. + +blablabla, à refaire.