From f898399896e015acb550ac7c4ac887806fd0710b Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Claude Meny Date: Thu, 22 Apr 2021 14:46:42 +0200 Subject: [PATCH] Update 12.temporary_ins/99.maths/10.logic/textbook.fr.md --- .../99.maths/10.logic/textbook.fr.md | 79 +++++++++++++------ 1 file changed, 57 insertions(+), 22 deletions(-) diff --git a/12.temporary_ins/99.maths/10.logic/textbook.fr.md b/12.temporary_ins/99.maths/10.logic/textbook.fr.md index bb62d841e..d4c0d0e4d 100644 --- a/12.temporary_ins/99.maths/10.logic/textbook.fr.md +++ b/12.temporary_ins/99.maths/10.logic/textbook.fr.md @@ -277,35 +277,64 @@ https://en.wikipedia.org/wiki/ISO_31-11 *[Math-Logic-10] Aserción / Assertion / ...* -[ES]
-[FR] La logique mathématique utilise des **assertions** qui peuvent être *vraies ou fausses*.
-[EN] _assertion is a genaral term, and statement = assertion that may be true or false ?_ +[ES] -[ES] (¡ auto-transl !) **aserción** = *afirmación, frase, oración, proposición*.
-[FR] **assertion** = *phrase, énoncé, proposition*.
-[EN] +[FR] +La logique mathématique utilise des **assertions** qui peuvent être *vraies ou fausses*. + +[EN] +_assertion is a genaral term, and statement = assertion that may be true or false ?_ + +[ES] (¡ auto-transl !) +**aserción** = *afirmación, frase, oración, proposición*. + +[FR] +**assertion** = *phrase, énoncé, proposition*. -[ES] (¡ auto-transl !) La lógica matemática representa las **aserciones** mediante *letras mayúsculas*.
-[FR] En logique mathématiques, les **assertions** sont représentées par des *lettres majuscules*.
[EN] +.... + +[ES] (¡ auto-transl !) +La lógica matemática representa las **aserciones** mediante *letras mayúsculas*. + +[FR] +En logique mathématiques, les **assertions** sont représentées par des *lettres majuscules*. + +[EN] +... **valor de verdad** / **valeur de vérité** / ... -[ES]
-[FR] Une proposition $`P`$ peut prendre 2 valeurs de vérité possibles : vrai, ou faux.
-[EN] +[ES] +... + +[FR] +Une proposition $`P`$ peut prendre 2 valeurs de vérité possibles : vrai, ou faux. -[ES]
-[FR] La valeur de vérité d'une proposition $`P`$ s'écrit $`v(P)`$. [EN] +... + +[ES] +... + +[FR] +La valeur de vérité d'une proposition $`P`$ s'écrit $`v(P)`$. + +[EN] +... -[ES] (¡ auto-transl !) Notaciones : +[ES] (¡ auto-transl !) +Notaciones : * el valor **verdadero** está representado por la letra *V* o el número *1*. -* el valor **falso** está representado por la letra *F* o el número *0*. -[FR] Notations : +* el valor **falso** está representado por la letra *F* o el número *0*. + +[FR] +Notations : * la valeur **vrai** se représente par la lettre *V* ou le nombre *1*. * la valeur **faux** se représente par la lettre *F* ou le nombre *0*. -[EN] + +[EN] +... ----------------------- @@ -323,31 +352,37 @@ https://en.wikipedia.org/wiki/ISO_31-11 *[Math-Logic-20] Lógica / logique / logic* -[ES] (¡ auto-transl !) Así como el álgebra estudia las propiedades de las operaciones y ecuaciones realizadas con sus combinaciones, sin preocuparse por los valores de los números involucrados,
+[ES] (¡ auto-transl !) +Así como el álgebra estudia las propiedades de las operaciones y ecuaciones realizadas con sus combinaciones, sin preocuparse por los valores de los números involucrados,
_ejemplo : el álgebra establece que $`a\times (b+c) = a\times b + a\times c`$_
la **lógica** estudia las *propiedades de los operadores lógicos y equivalencias entre expresiones lógicas* realizadas con sus combinaciones, sin preocuparse por el significado de las aserciones involucradas.
Los **operadores lógicos** son la *negación* ($`\neg`$), la *equivalencia* ($`\Longleftrightarrow`$), la *conjunción* ($`\land`$), la *disyunción* ($`\lor`$), la *implicación* ($`\Longrightarrow`$) y la *incompatibilidad* ($`|`$).
_ejemplo : la lógica establece que $`\neg(\,P \land Q\,) \Longleftrightarrow \neg P \lor \neg Q`$._ -[FR] De même que l'algèbre étudie les propriétés des opérations et des équations réalisées avec leurs combinaisons, sans se soucier des valeurs des nombres mis en jeu,
+[FR] +De même que l'algèbre étudie les propriétés des opérations et des équations réalisées avec leurs combinaisons, sans se soucier des valeurs des nombres mis en jeu,
_exemple : l'algèbre établit que $`a\times (b+c) = a\times b + a\times c`$_
la **logique** étudie les *propriétés des opérateurs logiques et des équivalences entre expressions logiques* réalisées avec leurs combinaisons, sans se soucier du sens des assertions mises en jeu,
Les **opérateurs logiques** sont la *négation* ($`\neg`$), l'*équivalence* ($`\Longleftrightarrow`$), la *conjonction* ($`\land`$),la *disjonction*($`\lor`$), l'*implication* ($`\Longrightarrow`$) et l'*incompatibilité* ($`|`$).
_ejemplo : la lógica establece que $`\neg(\,P \land Q\,) \Longleftrightarrow \neg P \lor \neg Q`$._ [EN] +... ------------------------- *[Math-Logic-30] axiomas y teoremas / axiomes et théorèmes / axioms and theorems* -[ES] (¡ auto-transl !) Un **axioma** es una *aserción* que se declara y se considera *verdadera, sin demonstración*.
+[ES] (¡ auto-transl !) +Un **axioma** es una *aserción* que se declara y se considera *verdadera, sin demonstración*.
Un **teorema** es una *aserción* cuyo *valor verdadero se demuestra mediante un razonamiento lógico a partir de otras afirmaciones (axiomas o teoremas). -[FR] Un **axiome** est une *assertion* qui est posée et considérée comme *vraie, sans démonstration*.
+[FR] +Un **axiome** est une *assertion* qui est posée et considérée comme *vraie, sans démonstration*.
Un **théorème** est une *assertion* dont *la valeur vraie est démontrée* par un raisonnement logique à partir d'autres assertions (axiomes ou théorèmes). [EN] (auto-transl !) +... -------------------------- @@ -359,7 +394,7 @@ Un **théorème** est une *assertion* dont *la valeur vraie est démontrée* par -------------------------- -*[Math_Logic-50]*
+*[Math_Logic-50]* [ES] (¡ auto-transl !)
[FR] *Théorie contradictoire ou cohérente*
[EN] (¡ auto-transl !)