From f9e7f73f657caea20d1f1493320c054fc209f288 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Claude Meny Date: Mon, 24 Aug 2020 10:04:43 +0200 Subject: [PATCH] Update textbook.fr.md --- .../vector-analysis/textbook.fr.md | 16 ++++++++-------- 1 file changed, 8 insertions(+), 8 deletions(-) diff --git a/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/05.classical-mechanics/vector-analysis/textbook.fr.md b/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/05.classical-mechanics/vector-analysis/textbook.fr.md index 2c63fffe5..ec1e2ac82 100644 --- a/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/05.classical-mechanics/vector-analysis/textbook.fr.md +++ b/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/05.classical-mechanics/vector-analysis/textbook.fr.md @@ -633,19 +633,19 @@ $`d\left(\overrightarrow{OM}(t)\right)=d\left|\left|\overrightarrow{OM}(t)_{\per La différentielle d'un vecteur peut aussi être calculée directement à partir de son expression analytique. Considérons l'exemple suivant : -$`\overrightarrow{OM}(t)=A(t)\cdot\overrigtharrow{e_x}+B(t)\cdot\overrigtharrow{e_y}`$ +$`\overrightarrow{OM}(t)=A(t)\cdot\overrightarrow{e_x}+B(t)\cdot\overrightarrow{e_y}`$ -Ce vecteur est exprimé dans la base des vecteurs unitaires $`\overrigtharrow{e_x}`$ -et $`\overrigtharrow{e_y})`$ qui sont "fixes" dans le référentiel d'observation. +Ce vecteur est exprimé dans la base des vecteurs unitaires $`\overrightarrow{e_x}`$ +et $`\overrightarrow{e_y})`$ qui sont "fixes" dans le référentiel d'observation. Les coordonnées $`A(t)`$ et $`B(t)`$ dépendent du temps avec, par exemple $`A(t)=t^2`$, et $`B(t)=4t`$. La différentielle n'étant qu'une "simple" opération de soustraction vectorielle, elle est distributive de sorte que : -$`d\left(\overrightarrow{OM}\right)(t)=d\left(A(t)\cdot\overrigtharrow{e_x}\right) -+d\left(B(t)\cdot\overrigtharrow{e_y}\right)`$ -$`=d\left(A(t)\right)\cdot\overrigtharrow{e_x} -+d\left(B(t)\right)\cdot\overrigtharrow{e_y}`$ -$`+A(t)\cdot d\overrigtharrow{e_x} + B(t)\cdot d\overrigtharrow{e_y}`$ +$`d\left(\overrightarrow{OM}\right)(t)=d\left(A(t)\cdot\ooverrightarrow{e_x}\right) ++d\left(B(t)\cdot\overrightarrow{e_y}\right)`$ +$`=d\left(A(t)\right)\cdot\overrightarrow{e_x} ++d\left(B(t)\right)\cdot\overrightarrow{e_y}`$ +$`+A(t)\cdot d\overrightarrow{e_x} + B(t)\cdot d\overrightarrow{e_y}`$