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title: 'Application of the Fermat''s principle,<br>associated optical laws and phenomena F'
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##### Exemples d'application

###### Miroir sphérique concave

* <strong>A</strong> : <ins>source ponctuelle</ins> émet lumière dans toutes les directions.
* <strong>B</strong> : <ins>point de l'espace.


pour ce miroir, et <strong>selon les positions de A et B </strong>, on peut avoir :

* <strong>Plusieurs extrema</strong> : ici <ins>2 maxima</ins> et <ins>1 minimum</ins><br>
<strong>$\Longrightarrow$ plusieurs rayons</strong> issus de A passent par B : ici <ins>3 rayons</ins>

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![](Fermat_mir_3ray_650.gif)

* autres positions de A et B :<strong>1 minimum</strong> : <br>
<strong>$\Longrightarrow$ 1 rayon unique</strong> issu de A passe par B.
    
![](Fermat_mir_1ray_min_650.jpg)

* autres positions de A et B :<strong>1 maximum</strong> : <br>
<strong>$\Longrightarrow$ 1 rayon unique</strong> issu de A passe par B.
    
![](Fermat_mir_1ray_max_650.jpg)
    
!!!! ATTENTION : Dans les exemples ci-dessus, le point B est quelconque, et le principe de Fermat nous permet de voir si un ou plusieurs rayons issus de A passent par le point B. Mais le point B n'est pas l'image du point objet A par le miroir sphérique concave, tel que cela sera défini plus loin dans le chapitre "Optique géométrique paraxiale" de ce cours.

###### Miroir elliptique concave

* <strong>entre les deux "foyers géométriques  F et F' " d'un miroir elliptique</strong>  
<strong>tous les chemins</strong> interceptant le miroir sont <strong>stationnaires</strong> : <ins>ils ont le même chemin optique</ins><br>
<strong>$\Longrightarrow$ </strong> : <ins>tous les rayons issus de l'un des foyers géométriques et interceptant le miroir convergent vers le second foyer géométrique.
    
 ![](fermat_mir_elliptique_650.gif)
    
!!!! ATTENTION : Les "foyers géométriques F et F'" de l'ellipsoïde de révolution, "surface géométrique" dans laquelle s'inscrit la surface du miroir elliptique, ne correspondent pas aux "foyers F et F'" du miroir elliptique tels qu'ils seront définis au "sens optique" du terme "foyer" dans la suite de ce cours.
    
!! POUR ALLER PLUS LOIN : Le principe de Fermat nous dit ici que tous les rayons issus d'un point source lumineuse placés à un foyer géométrique F du miroir elliptique et qui interceptent la surface de ce miroir passent par son autre foyer géométrique F': nous pouvons donc ici dire que le point F' est l'image du point objet F par ce miroir elliptique,  ainsi que nous le verrons dans le chapitre "Optique géométrique paraxiale" de ce cours.
    
<!-- Pour la partie T? en la développant? ul class="exemple">
!!!!Attention : un miroir elliptique est un miroir dont la surface s'inscrit dans un ellipsoïde re révolution. Un ellipsoïde de révolution est une surface obtenue par rotation dans l'espace d'une ellipse autour d'un des axes de symétrie de l'ellipse. Une ellipse est une ligne courbe fermée inscrite dans un plan, et qui s'obtient très facilement à partir de deux points spécifiques appelés "foyers de l'ellipse" et distants d'une longueur L, et d'une longueur .

<strong>Autres systèmes optiques</strong>

* L'extremum peut être du type "point d'inflexion". Il est possible de trouver des systèmes optiques (par exemple un miroir de forme un peu plus compliquée) où la trajectoire entre 2 points particuliers d'un rayon lumineux interceptant le miroir soit stationnaire, sans être un minimum ni un maximum, mais un point d'inflexion.