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!!!! *ATTENTION !* : statut de ce cours : *non validé*, en construction
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#### Quelle propriété doit satisfaire un système optique imageur "idéal" ?
* Système optique **imageur** : *système macroscopique*.
(de taille caractéristique grande devant la longueur d'onde de la lumière incidente).
* *Tous rayons issus d'un même point object A* incidents en tout point d'un système
imageur, après interaction avec le système, *doivent converger en un même point image B*:
Cette propriété s'appelle le **stigmatisme**.
$`\Longrightarrow`$ le stigmatisme est une **propriété macroscopique**.
* *En tout point* d'un système optique, la **déviation d'un rayon incident** *dépend du plan et de l'angle d'incidence*
en ce point et suit la *loi de la réflexion ou le loi de la réfraction* :
$`\Longrightarrow`$ la déviation d'un rayon incident est une **phénomène local (microscopique)**.
* $`\Longrightarrow`$ le *stigmatisme*, propriété macroscopique,
**émerge de la forme macroscopique** du système optique imageur.
(*courbure de la surface* d'un dioptre ou d'un miroir).
#### Quelles courbures considérer pour étudier le stigmatisme ?
* Pour que localement les lois de la réflexion et de la réfraction s'appliquent,
la **surface** doit être **localement assimilable à un plan**.
$`\Longrightarrow`$ en chaque point, le *rayon de courbure $`R_c`$* de la surface doit être *grand devant la longueur d'onde* de la lumière incidente : **$`R_c \gg \lambda`$**.
$`\Longrightarrow`$ la *taille caractéristique $`d`$ des défauts* de surface doit
être *petite devant la longueur d'onde* : **$`d \ll \lambda /10`$**.
* Pour des raisons de *facilité de réalisation* technique et donc de *côut* de fabrication, les éléments optiques simples ont des **surfaces planes ou sphériques** :
$`\Longrightarrow`$ les *éléments optiques simples* seront :
\- le **miroir plan**.
\- les **miroirs sphériques**.
\- les **dioptres plans**.
\- le **dioptres sphériques**.
* Bien que un peu plus difficile à réaliser techniquement et à étudier analytiquement, le **miroir parabolique** est important car il est "plus stigmatique" que les miroirs sphériques, et donc est *largement utilisé en optique*.
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#### Un dioptre sphérique est-il un système stigmatique ?
* **dioptre** = *surface séparant deux milieux d'indices de réfraction différents* .
* Chaque rayon issu d'un même point objet, est dévié en chaque point du dioptre selon des conditions purement locales (plan et angle d'incidence et loi de Snell-Descartes) :
$`\Longrightarrow`$ aucune raison que les rayons émergeants convergent en un point image.
_Figure 2 : en chaque point d'un dioptre, la déviation du rayon lumnieux incident obéit à la loi de Snell-Descartes._
! *Rappel loi de Snell-Descartes :*
! $`n_1 \cdot sin(i_1)=n_2 \cdot sin(i_2)`$
! $`i_1`$ est l'angle d'incidence et $`i_2`$ l'angle de réfraction, , notés
! par rapport à la normale à la surface au point d'impact.
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* En chaque point d'un **dioptre sphérique**, la *réfraction d'un rayon lumineux* suit
la *loi de Snell-Descartes* qui s'applique *selon des conditions locales* propres
à chaque point :
$`\Longrightarrow`$ *aucune raison à l'émergence d'un comportement d'ensemble* qui serait
"tous les rayons réfractés ou les droites qui les prolongent convergent en un même point".
$`\Longrightarrow`$ un dioptre sphérique est un élément optique **non stigmatique**.
_Figure 3 : Les rayons lumineux (ou les droites qui les prolongent) issus d'un point objet et réfractés
à la traversée d'un dioptre sphérique ne convergent en général pas en un point unique :
Un dioptre sphérique est non stigmatique._
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#### Dans quelles conditions un dioptre sphérique peut-il être "presque" stigmatique ?
* *"presque" stigmatique* = **quasi-stigmatique**.
On parle de **stigmatisme approché**.
Le **stigmatisme** d'un dioptre sphérique **s'améliore** *en limitant le faisceau* aux rayons
présentant des *angles d'incidence $`i_1`$ faibles*. Pour réaliser cette conditions il faut :
* **limiter l'angle d'ouverture** du dioptre sphérique (l'angle $`\alpha`$ sur la figure 4).
Ceci peut être réalisé en mettant un diaphragme centré sur l'axe optique.
_Figure 4 : Réduire l'angle d'ouverture $`\alpha`$ du dioptre sphérique améliore le stigmatisme._
* **limiter l'observation** à travers le dioptre **aux points objets proches de l'axe optique**.
_Figure 5 : Limiter l'exposition du dioptre sphérique aux rayons incidents issus de points objets proches de l'axe optique améliore le stigmatisme._
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#### Que sont les conditions de Gauss ?
* **conditions de Gauss** = **conditions de l'optique paraxiale**
*
blablablz
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#### Comment savoir si les conditions de Gauss sont réalisées ?
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#### Quelles conséquences supplémentaires impliquent les conditions de Gauss ?
* balbalbla.
* Tous **les points objets $`B_i`$** situés **dans** *un même plan perpendiculaire à l'axe optique*
appelé *plan objet*, et qui traversent le système optique en respectant les conditions de Gauss,
donnent des **points images** situés **"dans" ou "au voisinage"** *d'un même plan perpendiculaire à l'axe optique*
appelé *plan image*.
* point objet B et son point image B' sont appelés points conjugués par le sysytème optique.
* point objet du oint objet B et pla image du point image conjugué de B sont appelés
plans conjugués par le sysytème optique.
* blablabla, gros paragraphe là (dans partie "principale"), on va pouvoir utiliser traingles
rectangles, Thalès, faire de la géométrie, d'où le nom :
**optique paraxiale** = **optique gaussienne**
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#### Que signifie passer de l' Optique des rayons à l' Optique gaussienne ?
C'est un modèle qui ...
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#### Qu'est-ce que "les aberrations optiques" ?
Elles décrivent, par catégorie, les écarts entre le comportement réel de la lumière
décrit dans le cadre de l'optique des rayons, et prévisions données par l'optique
paraxiale.
blablabla, à refaire.