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## Randonnée contreforts en électromagnétisme
![](N3-cerros.jpg)

### Schéma conceptuel de l'électromagnétisme

![](general-scheme-electromagnetism-vacuum.jpg)

* Un **ensemble D de particules chargées en mouvement** appelé distribution
$`(\rho, \overrightarrow{j})`$ de charges et de courants observé dans un 
référentiel donné, *créé* dans ce référentiel *un champ électromagnétique* 
$`(\overrightarrow{E},\overrightarrow{B})`$.

* Le *lien entre les charges mobiles et le champ électromagnétique* est précisé 
 par les quatre **équations de Maxwell**. Quantifié par le concept de **photon**, il
*transporte et échange énergie et quantité de mouvement*.

* Ce **champ électromagnétique se propage** dans l'espace vide *à la vitesse de la lumière*
 $`c`$ à la valeur exacte $`299\,792\,458\;m\,s^{-1}`$. Cette vitesse  *$`c`$*
 de propagation, indépendammente du référentiel d'observation, est une 
**constante fondamentale de la nature**.

* *Toute particule de charge $`q`$* de D et *de vitesse $`\overrightarrow{v}`$* 
 positionnée en $`\overrightarrow{r}`$ à l'instant $`t`$ ressent les valeurs
 particulières $`\overrightarrow{E}(\overrightarrow{r},t),\overrightarrow{B}(\overrightarrow{r},t)`$
du champ électromagnétique et subit la 
**force de Lorentz $`\overrightarrow{F}_{Lor} = q \; (\overrightarrow{E}+\overrightarrow{v}\land\overrightarrow{B})`$**.

* Les **lois de la mécanique**, avec notamment 
 **$`\overrightarrow{F}=\dfrac{\overrightarrow{dp}}{dt}`$** avec
**$`\overrightarrow{p}=m\;\overrightarrow{v}`$**
 (les grandeurs étant prises dans la cadre 
 classique de Newton ou celui de la relativité restreinte d'Einstein) appliqués
à toute charge, permettent de déterminer l'*évolution dans le temps de la distribution
de charges et de courants $`(\rho, \overrightarrow{j})`$*, qui permet en retour 
de calculer l'*évolution dans le temps du champ électromagnétique
$`(\overrightarrow{E},\overrightarrow{B})`$*.
 

### Domaine de validité

### Domaine d'intervention et domaine d'application

### Un bref historique

### Guide d'apprentissage au niveau contreforts

La maîtrise nouvelle de l'électromagnétisme au niveau contreforts necessite de 
se familiariser avec les concepts macroscopiques de :
* variation d'un champ scalaire entre deux points de l'espace.
* flux d'un champ vectoriel à travers une surface de l'espace.
* circulation d'un champ vectoriel le long d'un chemin de l'espace.

et leur équivalents mésoscopiques définis en tout point de l'espace et traduits 
par les concepts mathématiques, respectivement :
* vecteur gradient $`\overrightarrow{grad}\;V`$ d'un champ scalaire $`V`$.
* divergence $`div\,\overrightarrow{X}`$ d'un champ vectoriel $`\overrightarrow{X}`$
* rotationnel $`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}`$ d'un champ vectoriel $`\overrightarrow{X}`$

les équations de Maxwell couplent le champ électrique et le champ magnétiqueblablabla