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title: ' La lente delgada'
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!!!! *CURSO EN CONSTRUCCIÓN :*
!!!! Publicado pero invisible: no aparece en la estructura de árbol del sitio m3p2.com. Este curso está *en construcción*, *no está aprobado por el equipo pedagógico* en esta etapa.
!!!! Documento de trabajo destinado únicamente al equipo pedagógico.
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### ¿Qué es una lente?
#### Objectivo
* primero : **enfocar o dispersar la luz**.
* ultimate : **realizar imágenes ópticas**, solo o como componente en un instrumento óptico.
#### Principio físico
* **utiliza el fenómeno de refracción**, descrito por la ley de Snell-Descartes (ley de refracción)
#### Constitución
* hecho de **vidrio, cuarzo, plástico** (para el rango visible e infrarrojo y UV cercanos).
* tiene una ** simetría de revolución **.
* **2 caras pulidas** perpendiculares a su eje de simetría, **una o ambas están curvadas** (y la mayoría de las veces la cara curva encaja en una esfera).
#### Interés óptico : lentes delgadas
* **Lente delgada**: *más delgado << diámetro*
* Lente delgada: **elemento óptico único más importante** que *se usa solo o en serie con la mayoría de los instrumentos ópticos*: lupas, microscopios, teleobjetivos y lentes macro, cámaras, anteojos astronómicos y terrestres.
### Modelización de una lente delgada rodeada de aire, gas o vacío.
#### ¿Por qué modelizar?
* Para **comprender, calcular y predecir imágenes** de objetos dados por lentes delgadas.
##### ¿Por qué rodeada de aire, un gas o el vacío?
* **En la mayoría de los instrumentos ópticos**, las lentes están *rodeadas de aire *.
* **El aire, los gases y el vacío** tienen índices de refracción cercanos a "$ 1,000 \ pm0.001$, y se pueden aproximar por *$n_{aire}=n_{gas}=n_{vacío}=1$*
$\Longrightarrow$ mismo comportamiento óptico en el aire, un gas y el vacío.
#### Tipos y caracterizaciones de lentes delgadas
**Convergente** = **convexa** = lente **positiva**
Fig. 1. Lentes convergentes.
*Caracterizada por :
\ - **Longitud focal** (generalmente en cm) siempre> 0 *+* adjetivo "**convergente**" o
\ - Su **distancia focal imagen** $f '$ (en *valor algebraico*, generalmente en cm), que es *positiva$ f'> 0 $*.
o
\ - Su **vergencia ** $V$ (en oftalmología) que es *positiva$ V> 0 $*,
con $V (\ delta) = \dfrac{1}{f '(m)}$ ($f'$ se expresa en m "metro" y $V$ en $\delta$" dioptría", entonces $\delta=m^{-1}$)
.
**Divergente** = **cóncava** = lente **negativa**
Fig. 2. Lentes divergentes.
* Caracterizada por:
\ - **Distancia focal** (generalmente en cm) siempre> 0 *+* adjetivo "**divergente**"
o
\ - Su **distancia focal imagen** $f '$ (en *valor algebraico*, generalmente en cm), que es * negativa $f'<0$*.
o
\ - Su **vergencia** $V$ (en oftalmología) que es *negativa $V<0$*,
con $V (\delta)=\dfrac{1}{f '(m)}$ ($f'$ se expresa en m "metro" y $V$ en $\delta$ "dioptría", entonces $\delta=m^{- 1}$).
### Estudio analítico
(para lentes delgadas rodeadas de aire, gas o vacío)
##### relación de conjugación de la lente delgada
**$\dfrac{1}{\overline{OA'}}-\dfrac{1}{\overline{OA}}=V=-\dfrac{1}{\overline{OF}}=\dfrac{1}{\overline{OF'}}$**
##### Expresión del aumento transversal
**$M_{T-thinlens}=\dfrac{\overline{OA'}}{\overline{OA}}$**
### Estudio gráfico
#### Representación de una lente delgada
* **eje óptico** = *eje de revolución* de la lente, *orientado* positivamente hacia la propagación de la luz (del objeto a la lente).
* **Representación de una lente delgada**:
\ - *segmento de línea*, perpendicular al eje óptico, centrado en el eje con *indicación simbólica de la forma de la lente* en sus extremos (convexo o cóncavo).
\ - **S = C = O**: vértice S = punto nodal C (= centro O de una lente delgada simétrica) $\Longrightarrow$ se usa el punto O.
\ - *punto O*, intersección del segmento de línea con el eje óptico.
\ - *punto focal objeto F * y *punto focal imagen F'*, posicionados en el eje óptico a distancias iguales en ambos lados del punto O ($f=-f'$) a distancias algebraicas $\overline{OF}=f$ y $\overline{OF'}=f'$.
\ - *plano focal objeto (P)* y *plano focal imagen (P')*, planos perpendiculares al eje óptico, respectivamente en los puntos $F$ y $F'$.
Fig. 3. Representación de una lente delgada convergente : $\overline{OF}<0$ , $\overline{OF'}>0$ et $|\overline{OF}|=|\overline{OF'}|$.
Fig. 3. Representación de una lente delgada divergente : $\overline{OF}>0$ , $\overline{OF'}<0$ et $|\overline{OF}|=|\overline{OF'}|$.
#### Determinación de los puntos conjugados:
##### Lente delgada convergente
**Para animaciones geogebra**:
\ - Construcción gráfica
[Haga clic aquí para ver la animación](https://www.geogebra.org/material/iframe/id/zqwazusz)
\ - Construcción gráfica y haces de luz
[Haga clic aquí para ver la animación](https://www.geogebra.org/material/iframe/id/wkrw5qgm)
\ - Construcción gráfica y aumento transversal
[Haga clic aquí para ver la animación](https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xwbwedft)
* **Fuente puntual localizada entre ∞ y F**
* **Fuente puntual localizada entre F y O**
* **Punto objeto virtual** (se explicará a nivel cerros).
### Los diferentes tipos de lentes
### Modelado de una lente.
##### Lente delgada divergente
(para construir)