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title: Systèmes de coordonnées
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[ES] Estos elementos del curso se apoyan en el capítulo anterior "geometrías-espacio-tiempo", 
en el marco intuitivo del espacio y el tiempo de Newton, del teorema de Pitágoras y del dominio
de las funciones trigonométricas.
[FR] Ces éléments de cours s'appuient sur le chapitre précédent "geometries-space-time", dans le
cadre intuitif de l'espace et le temps de Newton, du théorème de pythagore et de la maitrise
des fonctions trigonométriques.
[EN] These elements below lean on the previous chapter "geometries-space-time", in the
Newton's intuitive framework of space and time, of the Pythagorean theorem and with
the mastery of the trigonometric functions.


### Coordonnées cartésiennes (N2-N3-N4)

* N3-N4 : [ES] marco del espacio y del tiempo de Newton, y de la geometría euclidiana.<br>
[FR] cadre de l'espace temps de Newton, et de la géométrie euclidienne.<br>
[EN] framework of Newton's space and time, and Euclidean geometry.<br>

##### Característica de los sistemas de coordenadas "cartesianos" / Caractéristique des systèmes de coordonnées "cartésiennes" / Characteristic of "Cartesian" coordinate systems

[FR] La distance $`d_{12}`$ entre deux points $`M_1`$ et $`M_2`$ dans l'espace de coordonnées
cartésiennes $`(X_1, Y_1, Z_1)`$ et $`(X_2, Y_2, Z_2)`$ est donné par le théorème de Pythagore :

$`d_{12}=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2}`$

<!--$`d_{12}=\sqrt{(x_2-X_1)^2+(Y_2-Y_1)^2+(Z_2-Z_1)^2}=\displaystyle\sqrt{\sum_{i=1}^3(X_2^î-X_1î)^2}`$-->

[ES] elemento escalar de línea :
[FR] élément de longueur (élément scalaire d'arc? http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=102-05-01) :
[EN] scalar line element :

$`dl=\sqrt{dx^2+dy^2+dz^2}`$














### Coordonnées cylindriques (N3-N4)








### Coordonnées sphériques (N3-N4)