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title: Brainstorming sur les outils mathématiques requis à chaque niveau
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#### Brainstorming sur les outils mathématiques requis au niveau 1

avec une **première classification pour ordonner un peu** le brainstorming (numération, géométrie, etc).
Elle *ne présage pas des titres de chapitres*.

N'hésitez pas à créer une nouvelle classification si nécessaire.


!
! *Numération et opérations*
!

(CME-FR)_Bonne maîtrise, avec exercices d'automatisme :_

- Chiffres et nombres (base 10)
- Nombres entiers, positifs et négatifs
- Nombres réels
- Les quatres opérations :  $`+ ,- ,× ,÷`$
  et donc le signe $`=`$
- Puissance de 10 $`(10^p)`$, puissance d'un nombre entier quelconque n $`(n^p)`$
- $`n^p+n^q=n^(p+q)`$

RÉAGIR :
(XXX-YY) ...

--------------------
(CME-FR) _Bonne maîtrise, avec exercices d'automatisme :_

 - Les fractions (en lien avec le théorème de Pythagore dans le triangle rectangle, et la règle de trois 3)

RÉAGIR :
(XXX-YY) ...

---------------------
(CME-FR) _Bonne maîtrise, avec exercices d'automatisme :_
- Comparaison de nombres : $`\lt , \gt , \le , \ge`$

RÉAGIR :
...  (XXX-YY)

---------------------
(CME-FR) _Simplement découverte, ou plus si cela est utile pour expliquer le système de numération,
et mieux comprendre la base 10 ? Cela peut être très ludique avec des figures animées_

- Les bases numériques (en lien avec un les ensembles)

_Idée : cela peut être très utile en physique, pour introduire très tôt des idées 
sur le dénombrement et les grands nombres._

RÉAGIR :
...  (XXX-YY)

---------------------

(XXX-YY) ...

RÉAGIR :
...  (XXX-YY)

------------------

!
! *Les ensembles*
!

(CME-FR) _Quelques soit notre niveau, toute notre vie nous caractérisons, classons dans des catégories_
_et des ensembles. Une primière approche me semble indispensables dès ce niveau 1 (avec l'idée d'apprendre_
_à ne pas être binaire et de relativiser). Et cela peut être gtrès visuel et très ludique, avec_ 
_des milliers d'exemples possibles dans la vie de tous les jours._

_Cela me semble utile pour comprendre :_
_- la numération en base 10 (et les autres)._
_- ce qu'est une équation (et donc plus tard une corrélation ou une loi physique de cause à effet)_

RÉAGIR :
...  (XXX-YY)

---------------------
(CME-FR)
-  Eléments, caractériser des éléments
-  Elements discernables, ou distincts
-  Ensembles et sous ensembles.
-  Union ∪ et intersection ∩
  
RÉAGIR :
...  (XXX-YY)

---------------------

(XXX-YY) ...

RÉAGIR :
...  (XXX-YY)

------------------

!
! *Géométrie*
!

(CME-FR) _Bonne maîtrise, avec exercices d'automatisme :_
* Théorème de Pytahgore / règle de trois (en relation avec les fractions et le triangle rectangle)

RÉAGIR :
...  (XXX-YY)

------------------

!
! *Les équations*
!

(CME-FR) 
- égalité $`=`$
- écriture d'une égalité, peut-être vraie ou fausse.
- équation numérique en mathématique.
- équation en physique (membres de mêmes nature, dans les mêmes unités)


---------------------

(XXX-YY) ...

RÉAGIR :
...  (XXX-YY)

------------------




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#### Numération 1

Bonne maîtrise, avec exercices d'automatisme :

* Chiffres et nombres (base 10)
* Nombres entiers, positifs et négatifs
* Nombres réels
* Les quatres opérations $`+\;-\;\times\;\div`$
* Les fractions
* Théorème de Pytahgore / règle de trois (en relation avec les fractions et le triangle rectangle)
* Comparaison $`\lt\;\le\;\gt\;\ge`$
* 

--------------

#### Ensembles 

Pour apprendre à caractériser, classer et 
(avec l'objectif de ne pas être binaire et apprendre à relativiser)

* Ensembles/sous-ensembles
* Ensemble d'éléments avec plusieurs caractéristiques :<br>
$`\quad\Longrightarrow`$ A partir d'un même ensemble, différentes possibilités de sous ensembles
selon la caractérisation retenue des éléments.<br>
$`\quad\Longrightarrow`$ même en choisissant une même caractérisation, parois subjectivité 
(exemple : classer des éléments par leurs couleurs, mais :
   * On mets volontairement des bleus verts, des jaunes orangés, etc (exercice individuel de classifications,
   puis comparaison avec statistique des classements)
   * Différences culturelles : différences culturelles de perception des couleurs
 (exemple : 2 mots différents en russe pour le bleu ciel et le bleu marine)
   * la perception de la couleur selon les environnements lumineux.
 
### Numération 2 

Découverte, manipulation de compréhension

* Les bases numériques (nécessite les ensembles et numération 1)