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Définir les outils mathématiques requis au niveau 1
Proposition 1
avec une première classification pour ordonner un peu le brainstorming (numération, géométrie, etc). Elle ne présage pas des titres de chapitres.
N'hésitez pas à créer une nouvelle classification si nécessaire.
! Numération et opérations
(CME-FR)Bonne maîtrise, avec exercices d'automatisme :
- Chiffres et nombres (base 10)
- Nombres entiers, positifs et négatifs
- Nombres réels
- Les quatres opérations : $
+ ,- ,× ,÷$ et donc le signe $=$ - Puissance de 10 $
(10^p)$, puissance d'un nombre entier quelconque n $(n^p)$ - $
n^p\times n^q=n^{\,p+q}$
RÉAGIR : (XXX-YY) ...
(CME-FR) Bonne maîtrise, avec exercices d'automatisme :
- Les fractions (en lien avec le théorème de Pythagore dans le triangle rectangle, et la règle de trois 3)
RÉAGIR : (XXX-YY) ...
(CME-FR) Bonne maîtrise, avec exercices d'automatisme :
- Comparaison de nombres : $
\lt , \gt , \le , \ge$
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(CME-FR) Simplement découverte, ou plus si cela est utile pour expliquer le système de numération, et mieux comprendre la base 10 ? Cela peut être très ludique avec des figures animées
- Les bases numériques (en lien avec un les ensembles)
Idée : cela peut être très utile en physique, pour introduire très tôt des idées sur le dénombrement et les grands nombres.
RÉAGIR : ... (XXX-YY)
(XXX-YY) ...
RÉAGIR : ... (XXX-YY)
! Les ensembles
(CME-FR) Quelques soit notre niveau, toute notre vie nous caractérisons, classons dans des catégories et des ensembles. Une première approche me semble indispensable dès ce niveau 1 (avec l'idée d'apprendre à ne pas être binaire et à relativiser). Et cela peut être très visuel et très ludique, avec des milliers d'exemples possibles dans la vie de tous les jours et dans toutes les thématiques.
Cela me semble utile pour comprendre :
- la numération en base 10 (et les autres).
- ce qu'est une équation (et donc plus tard une corrélation ou une loi physique de cause à effet).
RÉAGIR : ... (XXX-YY)
(CME-FR)
- Eléments, caractériser des éléments
- Elements indiscernables ou distincts
- Ensembles et sous ensembles.
- Union $
\cup$ et intersection $\cap$
RÉAGIR : ... (XXX-YY)
(XXX-YY) ...
RÉAGIR : ... (XXX-YY)
! Géométrie et coordonnées
(CME-FR) Bonne maîtrise, avec exercices d'automatisme :
- Théorème de Pythagore
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(CME-FR) Bonne maîtrise, avec exercices d'automatisme :
- Théorème de Thalès ([EN] intercept theorem) / règle de trois
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! Les équations
(CME-FR)
- égalité $
=$ - écriture d'une égalité, peut-être vraie ou fausse.
- équation en mathématique.
- équation en physique (membres de mêmes nature, dans les mêmes unités)
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(CME-FR) Bonne maîtrise, avec exercices d'automatisme :
- savoir poser en équation un problème relevant de l'équation
$
\mathbf{\dfrac{x}{q_1}=\dfrac{q_2}{q_3}}$ et le résoudre. (avec $x$ inconnue et $q_1, q_2, q_3$ des nombres réels, en lien avec Thalès et fractions)
RÉAGIR : ... (XXX-YY)
(XXX-YY) ...
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