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Mise en évidence expérimentale du magnétisme : Observation d'une force magnétique
parler des aimants! tout a commencé par là, et comme par là dans l'expérience sensible de tous les jours.
Force observable et utilisable dans la vie de tous les jours : Force de Laplace :
un élément infinitésimal $\vec{dl}$ d’un conducteur (dont la section est négligée) parcouru
par un courant $I$, $\vec{dl}$ étant orienté dans le sens du courant $I$ :
LA , EN : $\vec{F_{Lap}}=I\;\vec{dl}\times\vec{B}$
FR : $\vec{F_{Lap}}=I\;\vec{dl}\land\vec{B}$
Un tesla ($1T$) est l’induction magnétique pour laquelle une portion de fil conducteur rectiligne
et rigide de un mètre de longueur $1m$ et parcourue par un courant d’intensité un ampère $I$
expérimente une force latérale de un Newton ($1N$) .
Force au niveau particule élémentaire : Force de Lorentz :
Une particule ponctuelle de charge $q$ et de vecteur vitesse $\vec{v}$ située
en un point où règne le champ d’induction magnétique $\vec{B}$ :
LA , EN : $\vec{F_L}=q\;\vec{v}\times\vec{B}$
FR : $\vec{F_L}=q\;\vec{v}\land\vec{B}$
Un tesla ($1T$) est l’induction magnétique pour laquelle une charge de un Coulomb ($1C$)
qui se meut à la vitesse de un mètre par seconde ($1\,ms^{-1}$) expérimente une force latérale
de un Newton ($1N$) .
Un Tesla ($1T$) es la Inducción Magnética para que una carga de un Coulomb ($1C$) que se mueve
con una velocidad de ($1\,ms^{-1}$) experimente una fuerza lateral de un Newton ($1N$) .
: Diferencial de longitud (de la trayectoria cerrada)
Loi physique reliant le champ magnétique aux causes qui le crééent.
Expression mathématiques des causes à l’origine du champ magnétique.
Particule ponctuelle mobile, ou élément infinitésimal de courant (selon le zoom, mais toujours pouvant être considéré comme ponctuel : taille mésoscopique 50nm? pour qu'on puisse définir des champs mayens, mais que... bref, on se comprend) :
$q\cdot\vec{v}\;\equiv\; I\cdot\vec{dl}\;\;\equiv\;\vec{j}\cdot d\tau$
Équation aux dimensions :
$[q \cdot v]=[q]\cdot[v] = [q]\cdot L \cdot T^{-1} = ([q]\cdot T^{-1}) \cdot L = I \cdot L$
$[I \cdot L]= I \cdot L$
$[j \cdot \tau]=[j]\cdot L^3 = I \cdot L^{-2} \cdot L^3 = I \cdot L$
Unité d’un élément infinitésimal de courant :
S.I. : $A \cdot m$
Hans Christian Oersted descubrió que las corrientes eléctricas producen campos magnéticos, estableciendo una relación muy estrecha entre la electricidad y el magnetismo, llamándosele Electromagnetismo.
Dirección y sentido del campo magnético cerca a un conductor de corriente Champ magnétique créé par un fil conducteur rectiligne parcouru par un courant
Loi de Biot & Savart : Loi physique reliant le champ magnétique à ses causes
Dans le vide :
EN : $\vec{dH_M}=\dfrac{1}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot\vec{dl}_P\times\vec{PM}}{||\vec{PM}||^3}$
$\vec{dH}=\dfrac{1}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot\vec{dl}\times\vec{r}}{r^3}=\dfrac{1}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot\vec{dl}\times\vec{e_r}}{r^2}$
, avec $\vec{e_r}=\dfrac{\vec{r}}{||\vec{r}||}=\dfrac{\vec{r}}{r}$
car $\vec{r}=r\;\vec{e_r}$ avec $r>0$ .
LA : $\vec{dB_M}=\dfrac{\mu_0}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot\vec{dl}_P\times\vec{PM}}{||\vec{PM}||^3}$
$\vec{dB}=\dfrac{\mu_0}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot\vec{dl}\times\vec{r}}{r^3}=\dfrac{\mu_0}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot\vec{dl}\times\vec{e_r}}{r^2}$,
car $\vec{r}=r\;\vec{e_r}$ avec $r>0$ .
FR : $\vec{dB_M}=\dfrac{\mu_0}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot\vec{dl}_P\land\vec{PM}}{||\vec{PM}||^3}$
$\vec{dB}=\dfrac{\mu_0}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot\vec{dl}\land\vec{r}}{r^3}=\dfrac{\mu_0}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot\vec{dl}\land\vec{e_r}}{r^2}$,
car $\vec{r}=r\;\vec{e_r}$ avec $r>0$ .
Calculs directs de champ magnétique
Champ magnétique : créé dans tout l’espace par Fil rectiligne infini parcouru par un courant constant créé en tout point de son axe par Fil circulaire parcouru par un courant constant