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courses/00.brainstorming-pedagogica.../45.synthesis-structuring/10.math-tools/30.n3/textbook.es.md

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Definir las herramientas matemáticas necesarias en el nivel 3 true true false {slug define-234-mathematical-tools} {order 2}

Definir las herramientas matemáticas necesarias en el nivel 3

con una primera clasificación para ordenar la lluvia de ideas (conteo, geometría, etc.). No presagia títulos de capítulos.

No dude en crear una nueva clasificación si es necesario.

! NUMÉRATION !

! GÉOMÉTRIE ET COORDONNÉES !

(CLE-FR)

  • Règle d'orientation de l'espace
  • Coordonnées et bases associées orthogonales, normées, orthonormées, directes ou indirectes
  • Coordonnées cartésiennes, cylindriques, et sphériques
    • éléments de longueurs, de surface et de volume.
    • vecteurs de base et repère associés
    • expression des vecteurs vitesse et accélération

(XXX-YY) ...

! VECTEURS ET ANALYSE VECTORIELLE !

(CLE-FR)

  • Produit scalaire
  • Produit vectoriel
  • Produit mixte

! OPERATEURS !

(CLE-FR)

  • le gradient d'un champ scalaire

    • défintion et propriétés
    • expression en coordonnées cartésiennes, cylindriques et sphériques

  • la divergence d'un champ vectoriel

    • défintion et lien avec le flux à travers une surface fermée
    • expression en coordonnées cartésiennes, cylindriques et sphériques

  • le rotationnel d'un champ vectoriel

    • défintion et lien avec la circulation sur un chemin fermé
    • expression en coordonnées cartésiennes, cylindriques et sphériques

  • L'opérateur nabla pour les coordonnées cartésiennes : * * *

  • L'opérateur Laplacien scalaire pour les coordonnées cartésiennes

  • L'opérateur de d'Alembert (pour les ondes)

! SYMETRIES ET INVARIANCES !

(CLE-FR)

  • symétries et invariances, en lien avec l'utilisation des coordonnées cartésiennes, cylindriques et sphériques.
  • scalaires et peudo scalaires, vecteurs (ou vecteurs polaires) et pseudo-vecteurs (ou vecteurs axiaux)

! CALCUL INTEGRAL ET DIFFERENTIEL !

(CLE-FR)