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[ES] Estos elementos del curso se apoyan en el capítulo anterior "geometrías-espacio-tiempo", en el marco intuitivo del espacio y el tiempo de Newton, del teorema de Pitágoras y del dominio de las funciones trigonométricas. [FR] Ces éléments de cours s'appuient sur le chapitre précédent "geometries-space-time", dans le cadre intuitif de l'espace et le temps de Newton, du théorème de pythagore et de la maitrise des fonctions trigonométriques. [EN] These elements below lean on the previous chapter "geometries-space-time", in the Newton's intuitive framework of space and time, of the Pythagorean theorem and with the mastery of the trigonometric functions.
Coordonnées cartésiennes (N2-N3-N4)
- N3-N4 : [ES] marco del espacio y del tiempo de Newton, y de la geometría euclidiana.
[FR] cadre de l'espace temps de Newton, et de la géométrie euclidienne.
[EN] framework of Newton's space and time, and Euclidean geometry.
Característica de los sistemas de coordenadas "cartesianos" / Caractéristique des systèmes de coordonnées "cartésiennes" / Characteristic of "Cartesian" coordinate systems
[FR] La distance $d_{12}$ entre deux points $M_1$ et $M_2$ dans l'espace de coordonnées
cartésiennes $(X_1, Y_1, Z_1)$ et $(X_2, Y_2, Z_2)$ est donné par le théorème de Pythagore :
$d_{12}=\sqrt{(X_2-X_1)^2+(Y_2-Y_1)^2+(Z_2-Z_1)^2}$
$d_{12}=\sqrt{(X_2-X_1)^2+(Y_2-Y_1)^2+(Z_2-Z_1)^2}=\displaystyle\sqrt\sum_{i=1}^3(X_2^î-X_1î)^2$