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DOCUMENTO BÁSICO DE TRABAJO / DOCUMENT DE TRAVAIL DE BASE / BASIC WORKING DOCUMENT
Aqui, por el momento, solo las ecuaciones que usamos. Y comentarios de intercambios entre nosotros, para proponer ya e intercambiar sobre la estructuración final. No olvidemos que tomará 4 niveles, desde un nivel básico hasta el nivel pre-master.
Ici, pour le moment, seulement les équations que nous utilisons. Et commentaires d'échanges entre nous, pour déjà proposer et échanger sur la structuration finale. N'oublions pas qu'il faudra 4 niveaux, depuis un niveau de base jusqu'au niveau pre-master.
Here, for the moment, only the equations we use. And comments of exchanges between us, to already propose and to exchange on the final structuring. WE must not forget that we want a course in 4 levels, from a basic level to the pre-master level.
INTERACCIONES MECÁNICAS NEWTONIANAS: FUERZAS Y CAMPOS (escalares y vectoriales) / INTERACTIONS EN MECANIQUE NEWTONIENNE : FORCES ET CHAMPS (scalaires et vectoriels) / INTERACTIONS in NEWTON's PHYSICS : FORCES AND FIELDS (scalar and vectorial)
....
CAMPO ELÉCTRICO / CHAMP ELECTRIQUE / ELECTRIC FIELD
....
CAMPO MAGNÉTICO / CHAMP MAGNETIQUE / MAGNETIC FIELD
El campo magnético y sus efectos inducidos / Le champ magnétique et ses effets induits
Campo magnética y fuerza magnética inducida / Champ magnétique er force magnétique induite / Magnetic field and induces magnetic forces :
Fuerza de Laplace / Force de Laplace /
- Fuerza magnética sobre un conductor por el cual circula una corriente Force magnétique s'exerçant sur un conducteur parcouru par un courant Magnetic force on a conductor carrying a current (through which a current flows?)
Nivel N1 :
Nivel N2 :
LA , EN : $\vec{F_{Lap}}=I\;\vec{l}\times\vec{B}$
FR : $\vec{F_{Lap}}=I\;\vec{l}\land\vec{B}$
o / ou
$\vec{F_{Lap}}$ perpendicular a $\vec{l}$ y $\vec{B}$
con $F=I \times L \times B$
Niveles N3 y N4 :
un élément infinitésimal $\vec{dl}$ d’un conducteur (dont la section est négligée) parcouru
par un courant $I$, $\vec{dl}$ étant orienté dans le sens du courant $I$ :
LA , EN :
$\vec{F_{Lap}}=I\;\vec{dl}\times\vec{B}$
FR :
$\vec{F_{Lap}}=I\;\vec{dl}\land\vec{B}$
ES : Un Tesla (1T) es la Inducción Magnética para que una porción de cable conductor recto
rígido, perpendicular al campo magnético de un metro de longitud $1m$ y atravesado por una
corriente de intensidad de un amperio ($1A$) experimenta una fuerza lateral de un Newton ($1N$).
FR : Un tesla ($1T$) est l’induction magnétique pour laquelle une portion de fil conducteur rectiligne
rigide, perpendiculaire au champ magnétique de un mètre de longueur ($1m$) et parcouru par un courant
d’intensité un ampère ($1A$) expérimente une force latérale de un Newton ($1N$).
EN :
Fuerza de Lorentz /Force de Lorentz :
N1
N2
N3-N4
ES : Para una carga punctual positiva $q$ se mueve con una velocidad $\vec{v}$ en un punto donde
existe una Inducción Magnética $\vec{B}$ :
FR : Pour une particule ponctuelle de charge électrique $q$ et de vecteur vitesse $\vec{v}$ située
en un point où règne le champ d’induction magnétique $\vec{B}$ :
EN : For a point particle of electric charge $q$ and velocity vector $\vec{v}$ located at a point where
previals an magnetic field induction $\vec{B}$ :
LA , EN : $\vec{F_{Lrz}}=q\;\vec{v}\times\vec{B}$
FR : $\vec{F_Lrz}=q\;\vec{v}\land\vec{B}$
ES : Un Tesla ($1T$) es la Inducción Magnética para que una carga de un Coulomb ($1C$) que se mueve
con una velocidad de ($1\,ms^{-1}$) experimente una fuerza lateral de un Newton ($1N$) .
FR : Un tesla ($1T$) est l’induction magnétique pour laquelle une charge de un Coulomb ($1C$)
qui se meut à la vitesse de un mètre par seconde ($1\,ms^{-1}$) expérimente une force latérale
de un Newton ($1N$).
EN : One tesla ($1T$) is the magnetic field induction for which a charge of a Coulomb (1C)
which moves at the speed of one meter per second ($1\,ms^{-1}$) experiences a lateral force
of a Newton ($1N$).
Fuerza magnética sobre un conductor por el cual circula una corriente / Force magnétique sur un conducteur parcouru par un courant / Magnetic force on a conducting wire carrying a current
N1 :
N2 :
N3/N4 :
Momento o torque magnético sobre una espira con corriente / Moment ou couple exercé sur une spire parcouru par un courant / Moment or torque exerted on a current carrying coil
N1 :
N2 :
N3/N4 :
Momento de dipolo magnético / Moment magnétique dipôlaire / Magnetic dipole moment
N1 :
N2 :
N3/N4 :
Trayectoria de una carga eléctrica aislada en un campo magnético / Trajectoire d'une charge électrique isolée dans un champ magnétique / Trajectory of an isolated electric charge in a magnetic field
N1 :
N2 :
N3/N4 :
El campo magnético y sus causas / Le champ magnétique et ses causes
Origen del campo magnético: elemento infinitesimal de corriente / Origine du champ magnétique : élément infinitésimal de courant / Origin of the magnetic field: infinitesimal element of current
Elemento infinitesimal de corriente / Elément infinitésimal de courant / Infinitesimal element of current
LA : Carga eléctrica puntual móvil o lemento infinitesimal de corriente (dependiendo del zoom, pero que puede siempre ser considerado puntual por el observador):
ES : Particule chargée ponctuelle mobile, ou élément infinitésimal de courant (selon le zoom, mais toujours pouvant être considéré comme ponctuel par l'observateur) :
$q\cdot\vec{v}\;\equiv\; I\cdot\vec{dl}\;\;\equiv\;\vec{j}\cdot d\tau$
ES :
$q$ : carga eléctrica de la partícula puntual
$\vec{v}$ : vector velocidad de la partícula puntual
$I$ : intensidad de corriente eléctrica en un cable de sección despreciable
$\vec{dl}$ : Diferencial de longitud del conductor en la dirección de la corriente
$d\tau$ : Diferencial de volumen $\vec{j}$
$\vec{j}$ : Vector de densidad volumétrica de corriente en la diferencial de volumen.
FR :
$q$ : charge électrique de la particule ponctuelle
$\vec{v}$ : vecteur vitesse de la particule ponctuelle
$I$ : intensité de courant électrique dans le fil conducteur de section négligeable
$\vec{dl}$ : élément infinitésimal de longueur en direction du courant électrique.
$d\tau$ : volume infinitésimal $\vec{j}$
$\vec{j}$ : vecteur densité volumique de courant dans le volume infinitésimal.
EN :
$q$ : electric charge of the point particule
$\vec{v}$ : velocity vector of the point particule
$I$ : intensity of the electrical current in the wire of negligible section
$\vec{dl}$ : differential length element in the wire in direction of the current
$d\tau$ : differential volume element. $\vec{j}$
$\vec{j}$ : vector volume density of current in the differential volume element.
Dimensión y unidad de medida S.I. / Dimension et unité de mesure S.I. / Dimension and unit of measure S.I.
ES : Ecuaciones dimensionales (Análisis dimensional)
FR : Equations aux dimensions (analyse dimensionnelle)
EN : Dimensional equations (dimensional analysis)
$[q \cdot v]=[q]\cdot[v] = [q]\cdot L \cdot T^{-1} = ([q]\cdot T^{-1}) \cdot L = I \cdot L$
$[I \cdot L]= I \cdot L$
$[j \cdot \tau]=[j]\cdot L^3 = I \cdot L^{-2} \cdot L^3 = I \cdot L$
ES : Unidad del elemento infinitesimal de corriente en el Sistema Internacional de Unidades (S.I.)
FR : Unité de l'élément infinitésimal de courant dans le Système International d'unités (S.I.)
EN : Unit of the infinitesimal element of current in the International System of Units (S.I.)
S.I. : $A \cdot m$
Ley de Biot y Savart: ley física que conecta el campo magnético con sus causas / Loi de Biot & Savart : loi physique reliant le champ magnétique à ses causes / Biot-Savart's law : physical law connecting the magnetic field to its causes
EN : $\vec{dH_M}=\dfrac{1}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot\vec{dl}_P\times\vec{PM}}{||\vec{PM}||^3}$
$\vec{dH_M}$ : magnetic field vector (S.I. unit : $À\cdot m^{-1}$ or $A/m$) $\vec{dB_M}$ : flux density (S.I. unit : $T`$)
Dans le vide :
$\vec{dH}=\dfrac{1}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot\vec{dl}\times\vec{r}}{r^3}=\dfrac{1}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot\vec{dl}\times\vec{e_r}}{r^2}$
, avec $\vec{e_r}=\dfrac{\vec{r}}{||\vec{r}||}=\dfrac{\vec{r}}{r}$
car $\vec{r}=r\;\vec{e_r}$ avec $r>0$ .
LA : $\vec{dB_M}=\dfrac{\mu_0}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot\vec{dl}_P\times\vec{PM}}{||\vec{PM}||^3}$
$\vec{dB}=\dfrac{\mu_0}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot\vec{dl}\times\vec{r}}{r^3}=\dfrac{\mu_0}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot\vec{dl}\times\vec{e_r}}{r^2}$,
car $\vec{r}=r\;\vec{e_r}$ avec $r>0$ .
FR : $\vec{dB_M}=\dfrac{\mu_0}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot\vec{dl}_P\land\vec{PM}}{||\vec{PM}||^3}$
$\vec{dB}=\dfrac{\mu_0}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot\vec{dl}\land\vec{r}}{r^3}=\dfrac{\mu_0}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot\vec{dl}\land\vec{e_r}}{r^2}$,
car $\vec{r}=r\;\vec{e_r}$ avec $r>0$ .
Calculs directs de champ magnétique
Champ magnétique : créé dans tout l’espace par Fil rectiligne infini parcouru par un courant constant créé en tout point de son axe par Fil circulaire parcouru par un courant constant