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| title | published | routable | visible | lessons |
|---|---|---|---|---|
| Les relativités niveau 3 | true | true | false | {slug relativity-linear-3} {order 1}] [{slug relativity-123-main-panorama} {order 3}] [{slug relativity-234-main-panorama} {order 2}] [{slug modern-versus-classical-mechanics-3-main} {order 1} |
Relativistic mechanics (n3) : Collect of course items
!!!! Recopilar elementos de cursos / Collecte d'éléments de cours / Collecting course items
!!!!
!!!! No publique, no haga visible.
!!!! Ne pas publier, ne pas rendre visible.
!!!! Do not publish, do not make visible.
Informaciónes / Informations
¿Qué es un elemento del curso?
* Este es un **componente básico** para crear un curso, que incluye :* una o unas *frases estándar muy cortas*. * las *palabras clave* del vocabulario científico y técnico. * las *ecuaciones matemáticas*
-
Se realiza en los 3 idiomas [ES] [FR] [EN] para:
-
Identificar el vocabulario equivalente en cada idioma.
-
Identificar diferencias culturales, especialmente en escritura matemática (ejemplo: $
\wedge$ o $\times$) -
Su rol :
-
permitirá construir el curso eligiendo una serie de elementos básicos.
-
redacción final libre en cada idioma dentro de cada elemento central.
-
se puede repetir en varios cursos.
-
Ventajas :
-
permite cursos muy similares en los 3 idiomas, que se pueden mostrar en paralelo.
-
sin traducción palabra por palabra.
-
permite mantener ejemplos y expresiones lingüísticas específicas de cada cultura.
Qu'est-ce qu'un élement de cours?
* C'est un **élément de base** pour construire un cours, comprenant :* une ou quelques *phrases très courtes, standards*. * les *mots clés* du vocabulaire scientifique et technique. * les *équations mathématique*
-
Il est réalisé dans les 3 langues [ES] [FR] [EN] pour :
-
Identifier le vocabulaire équivalent dans chaque langue.
-
Identifier les différences culturelles, notamment dans l'écriture mathématique
(exemple : $\wedge$ ou $\times$) -
Son rôle :
-
permettra de construire le cours en choisissant une suite d'éléments de base.
-
rédaction finale libre dans chaque langue au sein de chaque élément de base.
-
peut être repris dans plusieurs cours.
-
Avantages :
-
permet des cours très proches dans les 3 langues, pouvant être affichés en parallèle.
-
pas de traduction mot-à-mot.
-
permet de garder exemples et expressions linguistiques propres à chaque culture.
What is a course item?
-
This is a basic block to build a course, including:
-
one or a few very short, standard sentences.
-
the key words of the scientific and technical vocabulary.
-
the mathematical equations
-
It is realized in the 3 languages [ES] [FR] [EN] to:
- Identify the equivalent vocabulary in each language.
- Identify cultural differences, especially in mathematical writing
(example: $\wedge$ or $\times$)
-
His role :
- will allow the course to be built by choosing a series of basic elements.
- free final writing in each language within each core element.
- can be repeated in several courses.
-
Advantages :
- allows very similar courses in the 3 languages, which can be displayed in parallel.
- no word-for-word translation.
- allows to keep examples and linguistic expressions specific to each culture.
¿Cómo contribuir ?
* Directamente en el **GitLab M3P2 con su nombre de usuario / contraseña**, haciendo clic en Mejorar este curso
al final de esta página.
* En el **documento de googledoc** : se especificará.
Comment contribuer ?
* Directement sur le **GitLab M3P2 avec votre login / password**, en cliquant sur Améliorer ce cours
à la fin de cette page.
* Sur le **document googledoc** : à préciser.
How to contribute ?
* Directly on ** GitLab M3P2 with your login / password **, by clicking on "Improve this course"
at the end of this page.
* On the **googledoc document**: to be specified. Depositar un nuevo elemento de curso
- Estructura del elemento a reproducir :
Comience escribiendo el código numerado que especifica el tema, aquí :
RELAT-SPE-xxx
(dar un número entero xxx no presente, un número que sigue a los números presentes o un número intermedio según la lógica de la progresión educativa).
Por nivel n
(indique el nivel n = 1, 2, 3 o 4 donde se encuentra su elemento del curso).
-
(YYY): 3 iniciales para identificarse.
-
Comentario (no obligatorio)
[ES] + el texto en su idioma, o su traducción automática si es posible en las otras, especificando (auto-tra).
- [LL] (YYY) + las ecuaciones que usas.
Déposer un nouvel élément de cours
* **Struture de l'élément** à reproduire :Commencer par écrire le code numéroté qui précise le thème, ici :
*RELAT-SPE-xxx*
(donner un *nombre entier xxx non déjà présent*, un nombre à la suite des nombres présents ou un nombre intercalaire selon la logique de la progression pédagogique)
Pour le niveau n
(*indiquer le niveau n=1, 2, 3 ou 4* ou se situe votre élément de cours)
*(YYY) : 3 initiales* pour t'identifier.
*commentaire* (non obligatoire).
*[FR] + le texte dans votre langue* ; ou *sa traduction automatique si possible* dans les autres, en précisant (auto-tra).
* *[LL] (YYY) + les équations* que vous utilisez.
Submit a new course item
* **Structure of the item** to reproduce :Start by writing the numbered code that specifies the theme, here :
*RELAT-SPE-xxx*
(give an *whole number xxx not already present*, a number following the numbers present or an intermediate number according to the logic of the educational progression)
For level n
(*indicate level n = 1, 2, 3 or 4* where your course item is located)
*(YYY): 3 initials* to identify you.
*comment* (not required).
*[EN] + the text in your language*; or *its automatic translation if possible* in the others, specifying (auto-tra).
* *[LL] (YYY) + the equations* you use.
Mejorar, completar, corregir un elemento del curso existente
* Simplemente **dentro del elemento** del curso, escriba **su contribución comenzando con (YYY-LL)**, con:YYY sus 3 iniciales, y LL su idioma (ES, FR o EN).
Si solo corrige el texto de una traducción automática en su idioma nativo, recuerde reemplazar (auto-tra) con sus iniciales (YYY).
Améliorer, compléter, corriger un élément de cours existant
* Simplement **à l'intérieur de l'élément** de cours, écrire **votre contribution en commençant par (YYY-LL)**, avec :YYY vos 3 initiales, et LL votre langue (ES, FR ou EN).
Si vous corrigez simplement le texte d'une traduction automatique dans votre langue natale, pensez à remplacer (auto-tra) par vos initiales (YYY).
Improve, complete, correct an existing course item
* Simply **inside the course item**, write **your contribution starting with (YYY-LL)**, with :YYY your 3 initials, and LL your language (ES, FR or EN).
If you just correct in your native language the text of an automatic translation, remember to replace (auto-tra) with your initials (YYY).
Point mechanics
Fundamentals
RELAT-SPE-010 :
[ES] Un espacio-tiempo
[FR] Un espace-temps
[EN] A space-time
RELAT-SPE-020 :
[ES] Un espacio-tiempo minkowskien cuatridimensional
[FR] Un espace-temps de Minkowski de dimension 4
[EN] A Minkowski's 4-dimensional space-time
minkowskien = pseudo-euclidien
RELAT-SPE-030 :
[ES] Coordenadas cartesianas
[FR] Coordonnées cartésiennes
[EN] Cartesian coordinates
(cartésiennes? ou pseudo-cartésiennes ?)
RELAT-SPE-040 :
[ES] Sistema de referencia
[FR] Référentiel
[EN] Reference frame
RELAT-SPE-050 :
[ES] Sistema de referencia galileano
[FR] Référentiel galiléen
[EN] Galilean reference frame
[FR] Référentiel d'inertie $\equiv$ référentiel galiléen.
Référentiel d'inertie : référentiel dans lequel tout corps libre est au repos ou animé d'un mouvement rectiligne uniforme.
RELAT-SPE-060 :
[ES] transformación de Lorentz
[FR] transformation de Lorentz
[EN] Lorentz's transformations
Soit $\mathcal{R}$ un référentiel d'inertie.
Soit $\mathcal{R}'$ un autre référentiel d'inertie en mouvement de translation rectiligne uniforme par rapport à $\mathcal{R}'$
avec la vitesse $\overrightarrow{V}$ par rapport à $\mathcal{R}$ :
$\overrightarrow{V}_{\mathcal{R}'/\mathcal{R}} = \overrightarrow{V} = -\overrightarrow{V}_{\mathcal{R}/\mathcal{R}'}$
Choisissons pour $\mathcal{R}$ et $\mathcal{R}'$ :
- une même unité de temps donnée par deux horloges identiques, chacune au repos dans son référentiel.
- une même unité de longueur, donnée par deux étalons rigides identiques, chacun immobile dans son référentiel.
Assignons à chaque référentiel un système spatial d'axes cartésiens qui lui est fixe,
- $
(O,x,y,z)$ pour $\mathcal{R}$ - $
(O',x',y',y')$ pour $\mathcal{R}'$
un axe temporel, - $
t$ pour $\mathcal{R}$ - $
t'$ pour $\mathcal{R}'$
tels que, afin uniquement de faciliter les calculs, - la direction et le sens des axes $
Ox$ et $O'x'$ soit celle du mouvement de $\mathcal{R}'$ par rapport à $\mathcal{R}$ - les origines des axes $
O$ et $O'$ coïncident aux origines des temps des deux référentiels :
$O=O'\quad\Longleftrightarrow\quad t=t'=0$
Soit $M$ un point quelconque de l'espace, de coordonnées cartésiennes $(x,y,z)$ dans $\mathcal{R}$.
La transformation de Lorentz est la loi de transformation des coordonnées de tout point $M$ entre $\mathcal{R}$ et $\mathcal{R}$ :
$\left\{\begin{array}{l} t'=\dfrac{t-\dfrac{Vx}{c^2}}{\sqrt{1-\dfrac{V^2}{c^2}}} \\ x'=\dfrac{x-Vt}{\sqrt{1-\dfrac{V^2}{c^2}}} \\ y'=y\\ z'=z \end{array}\right.$
CLAPTMEC-FU-070 :
[ES] teorema de la suma de velocidades
[FR] théorème d'addition des vitesses
[EN] theorem of addition of velocities
$\left\{\begin{array}{l} dt'=dt \\ \\ \dfrac{dx'}{dt'}=\dfrac{dx}{dt}-V_x \\ \\ \dfrac{dy'}{dt'}=\dfrac{dy}{dt}-V_y \\ \\ \dfrac{dz'}{dt'}=\dfrac{dz}{dt}-V_z \end{array} \right.$
$\quad\Longrightarrow\quad$
$\left\{\begin{array}{l} v_x'=v_x-V_x \\ v_y'=v_y-V_y \\ v_z'=v_z-V_z \\ \end{array} \right.$
$\overrightarrow{v}_{M / \mathcal{R'}} = \overrightarrow{v}_{M / \mathcal{R}}-\overrightarrow{v}_{\mathcal{R'} / \mathcal{R}}$
$\overrightarrow{v}_{M / \mathcal{R'}} = \overrightarrow{v}_{M / \mathcal{R}}+\overrightarrow{v}_{\mathcal{R} / \mathcal{R'}}$
RELAT-SPE-080 :
[ES] teorema de la invariancia de aceleraciones
[FR] théorème de l'invariance des accélérations
[EN] theorem of the invariance of accelerations
Cinematics
... / ...
Dynamics
... / ...
Relativité restreinte
100 - Référentiel d'inertie (ou référentiel galiléen)
RELAT-SPE-200 corps libre
(CME-FR)
[ES] (auto-trad.)
[FR] Corps qui n'est soumis à aucune interaction, i.e. sur lequel ne s'exerce aucune force.
!!!! *Attention : un corps soumis à un ensemble de forces dont la résultante est nulle !!!! n'est pas un corps libre.
!! *Pour aller plus loin: c'est une idéalisation. À développer ...
[EN] (auto-trad.)
RELAT-SPE-210 mouvement rectiligne uniforme
(CME-FR)
[ES] (auto-trad.)
[FR]
(n2) Un mouvement rectiligne uniforme est le mouvement d'un corps dont dont la trajectoire
est une droite (= rectiligne) parcourue dans un sens donné et dont la vitesse ne dépend pas du temmps.
(n3) Un mouvement rectiligne uniforme est le mouvement d'un corps dont le
vecteur vitesse instantanée $\overrightarrow{v}(t)$ est indépendant du temps :
$\overrightarrow{v}(t)=\overrightarrow{cst}$
[EN] (auto-trad.)
RELAT-SPE-220 référentiel d'inertie
[FR] Référentiel d'inertie $\equiv$ référentiel galiléen.
Référentiel d'inertie : référentiel dans lequel tout corps libre est au repos ou soit animé d'un mouvement rectiligne uniforme.
100 - Transformation des coordonnées entre deux référentiels d'inertie
RELAT-SPE-100 : Transformations de Lorentz
RELAT-SPE-100.1 :