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!!!! CURSO EN CONSTRUCCIÓN :
!!!! Publicado pero invisible: no aparece en la estructura de árbol del sitio m3p2.com. Este curso está en construcción, no está aprobado por el equipo pedagógico en esta etapa.
!!!! Documento de trabajo destinado únicamente al equipo pedagógico.
Superficie refractaria
Superficie refractiva
Una superficie refractiva es una superficie pulida entre dos medios con diferentes índices de refracción.
!!!! ATENCIÓN :
!!!! De la misma manera que usamos en español la palabra "espejo" para calificar una "superficie reflectante", en francés se usa la palabra "dioptre" para calificar una "superficie refractante".
!!!! El término "dioptre" en inglés es la unidad de medida "dioptría" de la vergencia de un sistema óptico. En francés, la misma unidad de mesa se llama "dioptrie".
!!!! Así que ten en cuenta el siguiente esquema:
!!!!
!!!! superficie refractiva: ES : superficie refractiva , FR : dioptre , EN : refracting surface.
!!!! Una bola de cristal forma una superficie refractiva esférica: un "dioptre sphérique" en francés.
!!!!
!!!! unidad de medida: ES: dioptría , FR: dioptrie , EN: dioptre.
!!!! Mis lentes correctoras para ambos ojos son 4 dioptrías: "4 dioptries" en francés, y "4 dioptres" en inglés.
Superficie refractiva esférica.
Estudio analítico de la posición y forma de una imagen.
Una superficie refractiva esférica en óptica analítica paraxial se caracteriza por "tres cantidades físicas" :
- $
n_{ini}$ : índice de refracción del medio inicial (centro ubicado en el lado de la luz incidente). - $
n_{fin}$ : *índice de refracción del medio final * (medio ubicado en el lado de la luz emergente, después de la refracción por la superficie refractiva). - $
\overline{SC}$ : distancia algebraica entre el vértice S (punto de intersección de la superficie refractiva con su eje óptico, su eje de revolución.)* y el *_centro de curvatura_ C* de la superficie refractiva esférica.
! IMPORTANTE: El estudio analítico a continuación también se aplica para una superficie refractiva plana. Basta con señalar que una superficie refractiva plana es una superficie refractiva esférica cuyo radio de curvatura tiende hacia el infinito.
Considera un punto objeto $B_{obj}$ cuya proyección ortogonal en el eje óptico da el punto objeto $A_{obj}$. Si el punto del objeto está ubicado en el eje óptico, entonces $B_{obj}=A_{obj}$ y lo llamaremos punto objeto $A_{obj}$. El punto objeto $B_{obj}$ puede ser ambos real y virtual.
Le calcul de la position du point image $B_{ima}$, point conjugué du point objet $B_{obj}$ par le dioptre, s'effectue en deux étapes :
- J'utilise la relation de conjugaison du dioptre sphérique pour calculer la position du point $
A_{ima}$, $A_{ima}$ étant la projection orthogonale sur l'axe optique du point image $B_{ima}$.
$\dfrac{n_{fin}}{\overline{SA_{ima}}}-\dfrac{n_{ini}}{\overline{SA_{obj}}}=\dfrac{n_{fin}-n_{ini}}{\overline{SC}}$
Pour réaliser ceci je dois connaître la distance algébrique $\overline{SA_{obj}}$, et le calcul de la distance algébrique $\overline{SA_{ima}}$ le long de l'axe optique me donne la position du point $A_{ima}$.
- J'utilise la formule du "grandissement transversal" pour un dioptre sphérique pour calculer la valeur algébrique du grandissement transversale $
\overline{M_T}$ *du sègment $[A_{obj}B_{obj}]$, puis j'en déduis la longueur algébrique $\overline{A_{ima}B_{ima}}$ du sègmentt $[A_{ima}B_{ima}]$, c'est à dire la distance entre le point image $B_{ima}$ et sa projection orthogonale sur l'axe optique $A_{ima}$.
Par definition : $\overline{M_T}=\dfrac{\overline{A_{ima}B_{ima}}}{\overline{A_{obj}B_{obj}}}$.
Son expression pour un dioptre sphérique est : $\overline{M_T}=\dfrac{n_{ini}\cdot\overline{SA_{ima}}}{n_{fin}\cdot\overline{SA_{obj}}}$.
Je connais $\overline{SA_{obj}}$, $n_{ini}$ and $n_{fin}$, j'ai précédemment calculé $\overline{SA_{ima}}$, alors je peux déterminer $\overline{M_T}$ et en déduire $\overline{A_{ima}B_{ima}}$
! IMPORTANT : La relation de conjugaison et la formule du grandissement transversal pour un dioptre plan s'obtiennent facilement en réécrivant la relation de conjugaison et la formule du grandissement transversal pour un dioptre pour un dioptre sphérique dans la limite d'un rayon de courbure qui tend vers l'infini : $|\overline{SC}|\longrightarrow\infty$.
Cela donne pour un dioptre plan :
!
! * relation de conjugaison : $\dfrac{n_{fin}}{\overline{SA_{ima}}}-\dfrac{n_{ini}}{\overline{SA_{obj}}}=0$.
!
! * formule du grandissement transversal : $\dfrac{n_{ini}\cdot\overline{SA_{ima}}}{n_{fin}\cdot\overline{SA_{obj}}}$ (unchanged).
!
! Ceci généralise et complète votre maîtrise du dioptre plan par rapport à ce que vous avez vu dans votre parcours pédagogiques en plaine et collines sur les dioptres plan.