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Définir les outils mathématiques requis au niveau 2
Proposition 1
avec une première classification pour ordonner un peu le brainstorming (numération, géométrie, etc). Elle ne présage pas des titres de chapitres.
N'hésitez pas à créer une nouvelle classification si nécessaire.
Les outils mathémétiques de niveau 1 $+$ :
! Numération, opérations et fonction usuelles
-
$
\mathbf{log_p\,n}$, définie comme :
si $q=p^n$, alors $\log_p(q)=n$, où $n,p,q$ sont des entiers et $p,q$ positifs.
(besoin pour introduire des éléments de physique importants)- Projection orthogonale, relation avec la fonction $
\cos$ - produit scalaire de deux vecteurs
- Projection orthogonale, relation avec la fonction $
(CME-FR)Bonne maîtrise, avec exercices d'automatisme :
-
Les relations de trigonométrie :
- $
\sin(a+b)=\sin\,a\;\cos\,b + \sin\,b\;\cos\,a$ - $
\sin(a-b)=\sin\,a\;\cos\,b - \sin\,b\;\cos\,a$ - $
\cos(a+b)=\cos\,a\;\cos\,b - \sin\,b\;\sin\,a$ - $
\cos(a-b)=\cos\,a\;\cos\,b + \sin\,b\;\sin\,a$
et savoir retrouver les autres
- $
-
L'identité remarquable : $
(a+b)(a-b)=a^2-b^2$
! Les ensembles
! Géométrie
-
Equations du second degré : $
a\,x^2 + b\,x + c = 0$ -
Savoir poser en équations un problème qui relève du système d'équations*
**$\left{
\begin{array}{c} a_1,x + b_1,y = c_1 \
a_2,x + b_2,y = c_2 \end{array}\right.`$** *et le résoudre* (de façon non matricielle). -
Savoir poser en équations un problème qui relève du système d'équations*
**$\left{\begin{array}{c} a_1,x + b_1,y + c_1,z = d_1 \ a_2,x + b_2,y + c_2,z = d_2 \ a_3,x + b_3,y + c_3,z = d_3 \end{array}\right.`$** et voir que la résolution (de façon non matricielle) est simple mais fastidieuse.