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| Le concept de rayon lumineux F | Fermat_mir_3ray_650.gif,Fermat_mir_1ray_min_650.jpg,Fermat_mir_1ray_max_650.jpg,fermat_mir_elliptique_650.gif,rays_forest.jpg,OG_rayons_foret.ogg,stationnarite3_650.jpg,OG_rayons_foret.mp3 |
###Fondement de l'optique géométrique
####Optique géométrique :
un modèle physique simple.
Ses fondements sont :
- Le concept de rayon lumineux : trajectoire orientée de l'énergie lumineuse
- Le concept d' indice de réfraction : caractérise la vitesse apparente de la lumière dans un milieu homogène
- Le principe de Fermat
Rayon lumineux
Vision des rayons lumineux lors d'une balade en forêt
Les rayons lumineux sont des lignes orientées qui en chacun de leur point, indiquent la direction et le sens de propagation de l'énergie lumineuse.
Les rayons lumineux suivent des * lignes droites dans un milieu homogène*
Les rayons lumineux n'interagissent pas entre eux
L'indice de réfraction
**Indice de réfraction $n$ **: $n;=;\frac{c}{v}$
- **c *: vitesse de la lumière dans le vide *(limite absolue)
- **v **: * vitesse de la lumière dans le milieu *homogène.
- grandeur physique sans dimension et toujours >1.
Dépendance : $n;=;n(\nu);;;$ , ou $;;;n;=;n(\lambda);;;$(avec $\lambda$ longueur d'onde dans le vide)
!! POUR ALLER PLUS LOIN :
!!
!!sur l'ensemble du spectre électromagnétique et pour tout milieu :
!! valeur complexe dépendante de la fréquence de l'onde électromagnétique, fortes variations représentatives de tous les mécanismes d'interaction lumière/matières : $n(\nu)=\Re[n(\nu)]+\Im[n(\nu)]$
!!
!! sur le domaine visible et pour milieu transparent :
!! valeur réelle, faibles variations de $n$ avec $\nu$ ( $\frac{\Delta n}{n} < 1%$)
Chemin optique
chemin optique* $\delta$* $=$ **longueur euclidienne*** $s$ * $\times$ **indice de réfraction*** $n$*
- $\Gamma$ : chemin (ligne continue) entre 2 points fixes A et B
- $\mathrm{d}s_P$ : élément de longueur infinitésimal au point P sur le chemin $\Gamma$
- $n_P$ : indice de réfraction au point P
- $\mathrm{d}\delta_P$ : chemin optique infinitésimal au point P sur le chemin $\Gamma$
Chemin optique le long d'un chemin entre 2 points fixes A et B : **$\delta;=;\int_{P \in \Gamma}\mathrm{d}\delta_P;=;\int_{P \in \Gamma}n_P\cdot\mathrm{d}s_P$**
- $\delta$ $=\int_{\Gamma}n\cdot\mathrm{d}s;=;\int_{\Gamma}\frac{c}{v}\cdot\mathrm{d}s$ = $c;\int_{\Gamma}\frac{\mathrm{d}s}{v}$ = *$;c;\tau$*
- $\delta$ est proportionnel au temps de parcours.