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---title: Définir les outils mathématiques de niveau 1 : proposition 1published: trueroutable: truevisible: falselessons: - slug: define-g12-mathematical-tools-p1 order: 2---
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lessons: - slug: brainstorming-g12-mathematical-tools order: 2----------------------------------------------->
#### Définir les outils mathématiques requis au niveau 1
### Proposition 1
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avec une **première classification pour ordonner un peu** le brainstorming (numération, géométrie, etc).Elle *ne présage pas des titres de chapitres*.
N'hésitez pas à créer une nouvelle classification si nécessaire.
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NUMERATION, OPERATIONS ET FONCTIONS USUELLES------------------------------------------------------------------------------->! *Numération, opérations et fonctions usuelles*
(CME-FR)_Bonne maîtrise, avec exercices d'automatisme :_
- *Chiffres et nombres (base 10)*- *Nombres entiers, positifs et négatifs*- *Nombres réels*- *Les quatres opérations : $`+ ,- ,× ,÷`$* et donc le signe $`=`$- *Puissance de 10 $`(10^p)`$*, puissance *d'un nombre entier quelconque n $`(n^p)`$*- *$`n^p\times n^q=n^{\,p+q}`$*
RÉAGIR :(XXX-YY) ...
--------------------(CME-FR) _Bonne maîtrise, avec exercices d'automatisme :_
- Les *fractions* (en lien avec le théorème de Pythagore dans le triangle rectangle, et la règle de trois 3)
RÉAGIR :(XXX-YY) ...
---------------------(CME-FR) _Bonne maîtrise, avec exercices d'automatisme :_- *Comparaison de nombres : $`\lt , \gt , \le , \ge`$*
RÉAGIR :... (XXX-YY)
---------------------(CME-FR) _Simplement découverte, ou plus si cela est utile pour expliquer le système de numération,et mieux comprendre la base 10 ? Cela peut être très ludique avec des figures animées_
- Les *bases numériques* (en lien avec un les ensembles)
_Idée : cela peut être très utile en physique, pour introduire très tôt des idées sur le dénombrement et les grands nombres._
RÉAGIR :... (XXX-YY)
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(XXX-YY) ...
RÉAGIR :... (XXX-YY)
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ENSEMBLES------------------------------------------------------------------------------->! *Les ensembles*
(CME-FR) _Quelques soit notre niveau, toute notre vie nous caractérisons, classons dans des catégories__et des ensembles. Une première approche me semble indispensable dès ce niveau 1 (avec l'idée d'apprendre__à ne pas être binaire et à relativiser). Et cela peut être très visuel et très ludique, avec_ _des milliers d'exemples possibles dans la vie de tous les jours et dans toutes les thématiques._
_Cela me semble utile pour comprendre :_ _- la numération en base 10 (et les autres)._ _- ce qu'est une équation (et donc plus tard une corrélation ou une loi physique de cause à effet)._
RÉAGIR :... (XXX-YY)
---------------------(CME-FR)- *Eléments, caractériser* des éléments- *Elements indiscernables ou distincts*- *Ensembles et sous ensembles*.- *Union $`\cup`$ et intersection $`\cap`$* RÉAGIR :... (XXX-YY)
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(XXX-YY) ...
RÉAGIR :... (XXX-YY)
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GEOMETRIE ET COORDONNEES------------------------------------------------------------->! *Géométrie et coordonnées*
CME-FR) Je ne sais pas si cela fait partie des outils mathématiques, ou si c'est plutôt des concepts physiques. (dans l'espace euclidien usuel, sans le préciser)- *Nombre de dimensions de l'espace* et signification.- *Nombre de dimension d'une surface*.- *Nombre de dimension d'une ligne*.
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CME-FR) Je ne sais pas si cela fait partie des outils mathématiques, ou si c'est plutôt des concepts physiques.
Les éléments de base de la géométrie euclidienne.* dans l'espace, notion de point, de sègment de droite, de droite, de longueur entre 2 points (unité de mesure des longueurs), de sphère* dans un plan : - sègment de droite, droite, notion d'angle et particularité de l'angle droit. - cercle et $`\pi`$ - triangle, parallélogramme (avec losange, rectangle, carré) - pentagone, hexagone, ... - surface d'un rectangle de côtés $`a`$ et $`b`$ : $`A=a\times b`$ - formules de calcul de surfaces pour des figures simples dans un plan* dans l'espace : - formules de calcul de volumes pour des figures simples dans un plan : parallélépipède rectangle, sphère.
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(CME-FR) _Simple introduction pour identifier le concept et fixer le vocabulaire:_ dès ce niveau 1? ou plutôt le 2?* *Notion de symétrie* (en se servant des figures géométriques) \- symétrie par rapport à un point.\- symétrie par rapport à un plan.
RÉAGIR :... (XXX-YY) ------------------------------------------
(CME-FR) _Bonne maîtrise, avec exercices d'automatisme :_* *Théorème de Pythagore*
RÉAGIR :... (XXX-YY)
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(CME-FR) _Bonne maîtrise, avec exercices d'automatisme :_* *Théorème de Thalès* ([EN] intercept theorem) / *règle de trois*
RÉAGIR :... (XXX-YY)
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(CME-FR) _Coordonnées cartésiennes (sans dire le nom ?)
* Situer un point s`M`$ dans un plan $`(xOy)`$ par ses coordonnées $`(x_M,y_M)`$travailler sur une carte 2D. Notion d'échelle, notion de distance entre 2 villes "à vol d'oiseau" (déduite de la carte),notion de distance entre 2 villes selon un itinéraire donné)
RÉAGIR :... (XXX-YY)
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(CME-FR) _Coordonnées cylindriques (sans dire le nom) ?
* Situer un point s`M`$ dans un plan $`(xOy)`$ par sa distance et son orientation,travailler avec l'exemple d'une table d'orientation panoramique pour l'angle $`\varphi`$?(en supposant la portion de Terre vue à une surface plane)(idée : pour aller vers coordonnées polaires en N2, puis cylindriques en N3)
RÉAGIR :... (XXX-YY)
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(CME-FR) _coordonnées géographiques : Latitude, longitude, altitude(ne pas entrer dans le détail du géoIde considéré)(idée : pour aller vers coordonnées sphériques en N3)
* Travailler en prenant exemple de Google-earth?
RÉAGIR :... (XXX-YY)
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EQUATIONS------------------------------------------------------------->! *Les équations*
(CME-FR) - *égalité $`=`$*- *écriture d'une égalité, peut-être vraie ou fausse*.- *équation en mathématique*.- *équation en physique (membres de mêmes nature, dans les mêmes unités)*
RÉAGIR :... (XXX-YY)
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(XXX-YY) ...
RÉAGIR :... (XXX-YY)
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